1、 1 第四章 三角形第一节 线段、角、相交线与平行线命题点 1 线段与直线1. (2017 随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图) ，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两 点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C . 垂线段最短D. 经 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2. 如图所示，点 P 到直线 l 的距离是( )A. 线段 PA 的长度 B. 线段 PB 的长度 C. 线段 PC 的长度 D. 线段 PD 的长度3. 如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C
2、 是线段 AD 的中点，若 CD1，则 AB_命题点 2 角及其平分线4. (2018 甘肃省卷)若一个角为 65，则它的补角的度数为( )A. 25 B. 35 C. 115 D. 1255. (2018 西安交大附中模拟)如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，若AOE35，则BOD 的度数是( )A. 40 B. 50 C. 60 D. 706. (2018 德州) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是 ( )A. 图 B. 图 C. 图 D. 图7. (2018 日照) 一个角是 7039，则它的余角的度数是_8. 如图，OC 为AOB 的平
3、分线，CMOB，OC5，OM4，则点 C 到射线 OA 的距离为_第 8 题图 第 9 题图 2 9. (2018 北京)如图所示的网格是正方形网格，BAC _DAE.(填“”， “”或“b2，则 ab.”下面四组关于 a、 b 的值中，能说明这个命题是假命题的是( )A. a3，b2 B. a3，b2C. a3，b1 D. a1，b3 27. 命题：“如果 m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_ 4 参考答案及解析第四章 三角形第一节 线段、角、相交线与平行线1. A 2. B 3. 44. C 【解析】和为 180的两个角互为补角，65角的补角为 18065115.5. D 【解
4、析】OE 平分 AOC，AOE 35，AOC2AOE70，又AOC 和BOD 为对顶角，BOD AOC70.6. A 【解析】根据余角的性质可得图中 90；图中，且 90 ；图中 和 都是钝角；图 中 和 互补故选 A.7. 1921 【解析】9070391921.8. 3 【解析】CMOB，在 RtOCM 中，由勾股定理得 CM 3，OC 为 OC2 OM2 52 42AOB 的平分线，点 C 到射线 OA 的距离也是 3.9. 【解析】由解图可知BAC45，DAE902HAE90 2CAF ，FG FAG ，2CAFBAC 45 ，DAE902CAFDAE.第 9 题解图10. D 11.
5、 B12. C 【解析】由对顶角相等可得AODBOC，A 选项正确；EOCD，COE90 ，即AOEAOC90， AOCBOD ，AOE BOD90，B 选项正确；AOC 不一定等于AOE，C 选项错误；根据邻补角互补可知AODBOD180 ，D 选项正确故选 C.13. D 【解析】选项 逐项分析 正误A 由 24，则根据同位角相等两直线平行可判定 ab，不合题意 B由 14180，则根据同旁内角互补两直线平行可判定 ab，不合题意C 由 54，则根据内错角相等两直线平行可判定 ab，不合题意 D 由1 和3 是对顶角，不能判定 ab，符合题意 5 14. B 15. B16. B 【解析】
6、当木条顺时针旋转 20后17020502，故选 B.17. A 【解析 】如解图，155 ，5125，则45B1254580 ，3480，又ab，2380.第 17 题解图18. B19. D 【解析】AD BC ，C30，ADBDBC，ADC150. 又ADBBDC12，ADB 15050，DBC50.1320. B21. C 【解析】FD 平分EFC ，DFC50 ，EFC 2DFC100 ，ABEF，ABCEFC100.22. B 【解析】如解图，过点 E 作 EGCD，则 EGAB，可得DEB CDEABE 360 ，DEB61，CDE ABE 299 ，过点 F 作 FKCD，则 FKAB，DF、FB 分别是CDE、ABE 的平分线，DFKCDF CDE，BFKABF ABE ，DFBDFKBFK 12 12(CDEABE)149.5 ，故选 B.12第 22 题解图23. C 【解析】当直线 c 在直线 a 与直线 b 之间时，a 与 c 的距离为 413 cm；当直线 b 在直线 a 与直线 c 之间时，a 与 c 的距离为 415 cm ，故选 C.24. 54 【解析 】E34，D 20 ，DCB54，ABCD，BDCB54.25. 15 26. B27. 如果 m 是有理数，那么它是整数