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【通用版】2019年中考数学复习《第1章数与式 第3节分式》专题训练(含答案)

1、 1 第一章 数与式第三节 分 式命题点 1 分式的相关性质1. (2018 武汉) 若分式 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是( )1x 2A. x2 B. x2 C. x2 D. x22. 若分式 的值为 0,则 x 的值是( )x 2x 5A. 2 B. 0 C. 2 D. 53. (2018 莱芜) 若 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍,则下列分式的值保持不变的是( )A. B. C. D. 2 xx y 2yx2 2y33x2 2y2(x y)24. (2018 凉山州)式子 有意义的条件是_x 2x 3命题点 2 分式的化简5. (2018 台州) 计算 结果正确的是(

2、 )x 1x 1xA. 1 B. x C. D. 1x x 2x6. (2018 淄博) 化简 的结果为( )a2a 1 1 2a1 aA. B. a1 C. a D. 1a 1a 17. (2018 苏州) 计算(1 ) 的结果是( )1x x2 2x 1xA. x1 B. C. D. 1x 1 xx 1 x 1x8. (2018 衡阳) 计算: _x2x 1 1x 19. (2018 沈阳) 化简: _2aa2 4 1a 210. (2018 山西)化简: . 11. (2018 重庆 B 卷)化简:( a1 ) .x 2x 1 x2 1x2 4x 4 1x 2 4a 1a 1 a2 8a

3、 16a 1 2 12. (2019 原创)化简: . 13. (2018 南京)计算:( m2 ) .m 1m 2(m 1)2m2 1 m 2m 2 5m 2 m 32m 414. (2018 甘肃省卷)计算: ( 1) ba2 b2 aa b命题点 3 分式化简求值15. 先化简,再求值:( ) ,其中 a .2aa 1 a2 aa2 2a 1 aa 1 4316. (2018 泰安)先化简,再求值: ( m1),其中 m 2.m2 4m 4m 1 3m 1 217. (2018 天水)先化简,再求值: (1 ),其中 x 1.xx2 1 1x 1 2 3 18. (2018 宁夏)先化简

4、,再求值:( ) ,其中 x 3.1x 3 13 x 2x 3 319. 先化简,再求值:(x2 ) ,其中 x .3x 4x 2 x2 6x 9x 2 2320. (2018 遵义)化简分式( ) ,并在 2、3、4、5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的a2 3aa2 6a 9 23 a a 2a2 9值代入求值21. 先化简,再求值: ,其中 x 2,y 2.2x y x yx2 2xy y2x yx y 5 522. 先化简,再求值: (x ),其中 x0.x2 2x 12x 4 1 2xx 2 4 参考答案及解析第一章 数与式第三节 分 式1. D 【解析】要使分式有意义,只需 x

5、20,即 x2.2. A 【解析】要使分式的值为 0,则分式分子为 0 且分母不等于 0.x20 且 x50 ,解得 x2.3. D 【解析】将 x、 y 值均扩大 3 倍后,变成 3x、3y,A 项中式子可写成 ,不等于原式子,故错误;2 3x3x 3yB 项中式子可写成 ,不等于原式子,故错误;C 项中式子可写成 ,不等于原式子,6y9x2 2y3x2 54y327x2 2y3x2故错误;D 项中式子可写成 ,等于原式子,故正确18y2(3x 3y)2 2y2(x y)24. x2 且 x3 【解析】由题意得 ,解得 x2 且 x3.x 20x 30)5. A 【解析】原式 1.x 1 1

6、x xx6. B 【解析】原式 a1.a2a 1 2a 1a 1 a2 2a 1a 1 (a 1)2a 17. B 【解析】原式 ,故选 B.x 1x x(x 1)2 1x 18. x1 【解析】原式 x1.x2 1x 1 (x 1)(x 1)x 19. 【解析】原式 .1a 2 2a(a 2)(a 2) a 2(a 2)(a 2) a 2(a 2)(a 2) 1a 210. 解:原式 x 2x 1(x 1)(x 1)(x 2)2 1x 2 x 1x 2 1x 2 .xx 211. 解:原式 a2 1 (4a 1)a 1 (a 4)2a 1 a(a 4)a 1 a 1(a 4)2 .aa 41

7、2. 解:原式 m 1m 2(m 1)(m 1)(m 1)2 m 2m 2 m 1m 2 m 2m 2 5 m 1 m 2m 2 .3m 213. 解:原式 (m 2)(m 2) 5m 2 2m 4m 3 m2 9m 22(m 2)m 3 (m 3)(m 3)m 2 2(m 2)m 32m6.14. 解:原式 b(a b)(a b)a a ba b b(a b)(a b)a bb .1a b15. 解:原式 2aa 1 a(a 1)(a 1)2 aa 1( )2aa 1 aa 1 aa 1 aa 1a 1a .a 1a 1当 a 时,原式 7.4343 143 1731316. 解:原式 (m

8、 2)2m 1 3 m2 1m 1 (m 2)2m 1 (2 m)(2 m)m 1 (m 2)2m 1 m 1(2 m)(2 m) .2 m2 m当 m 2 时,原式 2 1.22 2 22 2 2 4 22 217. 解:原式 x(x 1)(x 1)x 1 1x 1 6 x(x 1)(x 1)x 1x .1x 1当 x 1 时,原式 .212 1 1 2218. 解:原式( )1x 3 1x 3 x 32 2x(x 3)(x 3)x 32 .xx 3当 x 3 时,原式 1 .33 33 319. 解:原式 x2 4 3x 4x 2 x 2(x 3)2 x(x 3)x 2 x 2(x 3)2

9、 .xx 3当 x 时,原式 .23 23 23 3 2720. 解:原式 a(a 3)(a 3)2 2a 3(a 3)(a 3)a 2 a 2a 3(a 3)(a 3)a 2a3.a 2 且 a3,a 可以取 4 或 5,当 a4 时,原式437(或当 a5 时,原式538,答案不唯一) 21. 解:原式 2x y x y(x y)2x yx y 2x y 1x y .1x y当 x 2, y 2 时,原式 .5 51(5 2) (5 2) 14 7 22. 解:原式 (x 1)22(x 2)x2 2x 1 2xx 2 (x 1)22(x 2)x2 1x 2 (x 1)22(x 2) x 2(x 1)(x 1) .x 12x 2当 x0 时,原式 .0 120 2 12