1、 1 第八章 统计与概率第二节 概率课时 11. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )A. 水能载舟，亦能覆舟 B. 只手遮天，偷天换日C. 瓜熟蒂落，水到渠成 D. 塞翁失马，焉知非福2. 下列事件中，属于不可能事件的是( )A某个数的绝对值大于 0 B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形的外角和等于 540 D长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形3. (2018 泰州)小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为 10% B. 小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C. 小
2、亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球4. (2018 徐州) 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前 3 次都是正面朝上，则第 4 次正面朝上的概率( )A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定12 12 125. (2018 聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( )A. B. C. D. 12 13 23 166. (2018 株洲) 从5， ， ，1，0，2， 这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为 ( )103 6A. B. C. D. 27 37 47 577. (2018 丽水)如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角
3、度数分别为 60，90， 210.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )A. B. C. D. 16 14 13 7128. (2018 海南)在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那么 n 的值是( )13A. 6 B. 7 C. 8 D. 99. (2018 广州)甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2；乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2，从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是( )A. B. C. D. 12
4、 13 14 1610. (2018 贵州三州联考)若 100 个产品中有 98 个正品，2 个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 2 _11. (2018 聊城)某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 秒后关闭，紧接着黄灯开启 3 秒后关闭，再紧接着绿灯开启 42 秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是_第 11 题图 第 12 题图12. (2018 绥化)如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_13. (2018 武汉)下表记录了某种幼树
5、在一定条件下移植成活情况 .移植总数 n400 1500 3500 7000 9000 14000成活数 m325 1336 3203 6335 8073 12628成活的频率( 精n确到 0.001)0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_(精确到 0.1) 3 参考答案及解析第八章 统计与概率第二节 概率课时 11. D 【解析】A 为必然事件；B 为不可能事件； C 为必然事件；D 为随机事件故选 D.2. C 【解析】选项 逐项分析 正误A负数、正数的绝对值都大于 0，0 的绝对值等于 0，故某个数的绝对值大于
6、 0 是随机事件B非零实数 a 的相反数为a，特别地，0 的相反数为 0，故某个数的相反数等于它本身是随机事件C任意多边形的外角和都等于 360，故任意一个五边形的外角和是 540是不可能事件D由 346 知两条较短线段的和大于最长的线段，符合三角形三边关系定理，故用这三条线段作为三边围成一个三角形，是必然事件3. C 【解析】根据以往比赛数据统计，小亮的进球率为 10%，是指在大量的实验中，用频率估计概率选项 A 小亮明天的进球率为 10%，由于一天中踢球的数量相对较少，故不能说小亮的进球率为10%；选项 B 和 D 的说法过于绝对；故只有选项 C 的表述正确4. B 【解析】抛掷一枚质地均
7、匀的硬币，只有两种等可能的结果：正面，反面，P(第 4 次正面朝上) ，故选 B.125. B 【解析】三个人站成一排，可将三个人的位置列举出来：亮莹刚、亮刚莹、莹刚亮、莹亮刚、刚亮莹、刚莹亮，共有 6 种等可能的情况，其中小亮站在中间位置的情况有 2 种，P(小亮恰好站在中间) .26 136. A 【解析】七个数中，负整数是5 和1，在这七个数中随机取出一个数，恰好为负整数的概率为.277. B 【解析】黄色区域扇形的圆心角度数是 90，占整个圆度数的 ，让转盘自由转动，指针停止后落14在黄色区域的概率是 .14 4 8. A 【解析】由题意得 P(这个球是红球) ，解得 n6，故选 A.
8、2n 139. C 【解析】根据题意画树状图如解图：第 9 题解图共有 4 种等可能的情况，其中都写有数字 2 的情况只有 1 种，P(取出的两个小球上都写有数字 2) .14故选 C.10. 【解析】从 100 个产品中随机抽取 1 个产品，共有 100 种等可能情况，其中抽到次品的情况有 2150种，P( 抽到次品 ) .2100 15011. 【解析】P(遇到红灯) .25 3030 3 42 3075 2512. 【解析】设每个小正方形的面积为 1，则投掷区域的面积为 9，黑色区域的面积为 3，则 P(击中黑13色区域) .39 1313. 0.9 【解析】在大量重复实验的情况下，频率
9、的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 0.9.第八章 统计与概率第二节 概率课时 21. (2018 江西)今年某市为创评 “全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从 4 名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩 )中通过抽签的方式确定 2 名女生去参加抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名 5 (1)该班男生“小刚被抽中”是_事件， “小悦被抽中”是_事件
10、(填“不可能”或“ 必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为_；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中” 的概率2. 西安地铁的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化小颜和小鹏准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查如图是西安地铁一号线图(部分) ，小颜和小鹏分别从劳动路站(用 A 表示 )、玉祥门站 (用 B 表示)、洒金桥站( 用 C 表示) 这三站中，随机选取一站作为调查的站点(1)在这三站中，小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站的概率是多少？(2)请你用画树状图或列表法，求小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相
11、邻的概率( 各站点用相应的英文字母表示)3. 春节期间，某商场为了促销，设置了一个抽奖游戏，即在一个不透明的抽奖箱中，装有 5 个分别标有“春、节、欢、乐、多” 字样的小球，这 5 个小球除了标有的汉字不同外，其余均相同每名顾客进店消费满 100 元后凭购物小票，可参与抽奖，抽奖规则为：第一次从抽奖箱中摸出一个小球，不放回再摸出一个小球，两次摸球后完成抽奖；若两次摸出小球上所标的汉字恰好组合为“春节”或“欢乐”( 与字的顺序无关)，便可获得 20 元购物券；否则，不能获得任何奖品根据以上规则，请你回答下列问题：(1)求摸出一个小球，小球上的汉字恰好是“节”字的概率；(2)有一名顾客凭本商场的购
12、物小票，参与了一次抽奖活动请你用列表或画树状图的方法，求该顾客两次摸球获奖的概率 6 4. “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，在这一天全国各地举行丰富多彩的纪念活动为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的游戏方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负(1)请用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由5. (2018 西安交大附中模拟)为备战中考理科实验操作考试，某校对学生进行模拟训练，训练试题共 6 题，分别为物理 2 题(用
13、W1、W 2 表示) 、化学 2 题(用 H1、H 2 表示)、生物 2 题( 用 S1、S 2 表示)由学生在每科测试时抽签选定一个题目进行实验操作若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题已知某同学抽到的物理实验题为 W1 题(1)请用树状图法或列表法，表示此同学此次抽签的所有可能情况；(2)若该同学对化学的 H2 和生物的 S1 实验准备得较好，求他化学和生物能同时抽到都是准备较好的实验题的概率是多少？6. (2018 西安交大附中模拟 )2018 年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年 最中国” 活动元宵节晚上小明一家人到“大唐
14、不夜城”游玩，看美景，品美食在美食一条街上，小明买了一碗元宵共 5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：(1)小明吃到的第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案；(2)小明吃的前两个元宵是同一种馅料的概率是多少？请你利用列表或画树状图的方法帮小明求出概率 7 7. (2018 连云港)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲、乙两队每局获胜的机会相同(1)若前四局双方战成 22，那么甲队最终获
15、胜的概率是 _；(2)现甲队在前两局比赛中已取得 20 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？8. (2018 遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购物品享受 9 折优惠，指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘) (1)若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为_ ；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列
16、出所有可能，并求顾客享受 8 折优惠的概率参考答案及解析第八章 统计与概率第二节 概率课时 2 8 1. 解：(1)不可能，随机，；14(2)将“小悦被抽中”记作事件 A， “小惠被抽中”记作事件 B， “小艳被抽中”记作事件 C， “小倩被抽中”记作事件D，根据题意，画树状图如解图：第 1 题解图或列表如下：第一次第二次 A B C DA (B， A) (C， A) (D， A)B (A， B) (C， B) (D， B)C (A， C) (B， C) (D， C)D (A， D) (B， D) (C， D)从树状图或列表可以看出，共有 12 种等可能的情况，其中“小惠被抽中”的情况有 6
17、种，P(小惠被抽中 ) .612 122. 解：(1)P( 在这三站中，小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站) ；13(2)根据题意，列表如下：小鹏小颜 A B CA (A， A) (A， B) (A， C)B (B， A) (B， B) (B， C)C (C， A) (C， B) (C， C)由表格可知，共有 9 种等可能的结果，其中小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻的结果有 4 种，P(小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻) .493. 解：(1)共有 5 个小球，其中标有汉字“节”的小球只有 1 个，P(摸出一个小球，小球上的汉字恰好是“节”字) ；15(2)列表如下：第一次第二次 春 节 欢
18、 乐 多春 节春 欢春 乐春 多春 9 节 春节 欢节 乐节 多节欢 春欢 节欢 乐欢 多欢乐 春乐 节乐 欢乐 多乐多 春多 节多 欢多 乐多由列表可知，共有 20 种等可能的情况，其中恰好能组合为“春节”或“欢乐”的情况有 4 种，P(该顾客两次摸球获奖 ) .420 154. 解：(1)列表如下：乙队甲队 石头 剪刀 布石头 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布)剪刀 (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布)布 (布，石头) (布，剪刀) (布，布)(2)公平；理由如下：从(1)中表格可知，共有 9 种等可能的情况，其中甲队胜的情况有 3 种，乙队胜的情况有 3 种，P(甲队胜
19、) ，P(乙队胜) ，39 13 39 13甲队和乙队胜的概率相同，裁判员的这种做法对甲、乙双方公平5. 解：(1)该同学抽到的物理实验题为 W1，剩余两次的抽签情况可画树状图如解图：第 5 题解图或列表如下：第二次第三次H1 H2S1 (H1，S 1) (H2，S 1)S2 (H1，S 2) (H2，S 2)由上图(或表)可知该学生此次抽签的所有可能情况有(W 1，H 1，S 1)、(W 1，H 1，S 2)、(W 1，H 2，S 1)、(W1，H 2，S 2); (2)由(1)知该同学此次抽签共有 4 种等可能的情况，其中恰好抽到 H2，S 1 的情况只有 1 种， 10 P(化学和生物能
20、同时抽到都是准备较好的实验题) .146. 解：(1)P( 小明吃到的第一个元宵是五仁馅 ) ；25(2)记两个黑芝麻馅料的元宵分别为 H1、H 2，两个五仁馅的元宵分别为 W1，W 2，一个桂花馅的元宵为G1，由题意画树状图如解图：第 6 题解图或列表如下：第二个第一个 H1 H2 W1 W2 G1H1 (H1，H 2) (H1，W 1) (H1，W 2) (H1，G 1)H2 (H2，H 1) (H2，W 1) (H2，W 2) (H2，G 1)W1 (W1，H 1) (W1，H 2) (W1，W 2) (W1，G 1)W2 (W2，H 1) (W2，H 2) (W2，W 1) (W2，G
21、 1)G1 (G1，H 1) (G1，H 2) (G1，W 1) (G1，W 2)由树状图或列表可知，所有可能出现的结果一共有 20 种，这些结果出现的可能性相同，其中前两个元宵是同一种馅料的结果有 4 种，P(小明吃的前两个元宵是同一种馅料) .420 157. 解：(1) ；12(2)画树状图如解图：第 7 题解图由树状图可知，剩下的三局比赛共有 8 种等可能的结果，其中甲至少胜一局的结果有 7 种， 11 P(甲队最终获胜 ) .788. 解：(1) ；14【解法提示】由于转盘被平均分成 4 部分，故指针指向 A 区域的概率为 .14(2)画树状图如解图：第 8 题解图或列表如下：转盘甲转盘乙 A B C DA (A，A) (B，A) (C，A ) (D，A)B (A，B) (B，B) (C，B ) (D，B)E (A，E) (B，E) (C，E ) (D，E)由树状图或列表可知，共有 12 种等可能的结果，其中两个转盘的指针指向每个区域的字母相同的结果有2 种，P(顾客享受 8 折优惠) .212 16