1、巴中市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷（全卷满分 150 分，12 分钟完卷）第 I 卷 选择题（共 40 分）一、选择题（本试卷共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1.下列四个算式中，正确的是（ ）A. B. C. D.a2a245945)(aa452.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（ ）A.（-4 ，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3）3.企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园元 2 万亩，将 9300 万元用科学记数法表示为（ ）A.93106 元 B.9.3108 元
2、C.9.3107 元 D.0.93108 元4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（ ）5.已知关于 的二元一次方程组 的解是 则 的值是（ ）yx, 43byxa2yxbaA.1 B. 2 C. -1 D.06.下列命题是真命题的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有（ ）A.120 人 B.160 人 C.125 人 D.180 人8.如图平行四边形 ABCD，F
3、为 BC 中点，延长 AD 至 E，使 DEAD=1 3 ，连结 EF 交 DC 于点 G，则=（ ）CGFDES:A.23 B. 32 C.94 D.499.如图，圆锥的底面半径 r=6，高 h=8，则圆锥的侧面积是（ ）A.15 B.30 C.45 D.6010.二次函数 的图象如图所示，下列结论 ； ；)0(2acbxy acb420b； .其中正确的是（ ）02cbaA. B. C. D.第 II 卷 非选择题（共 110 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）11.函数 的自变量 x 的取值范围 .31xy12.如果一组数据 4， ，5 ，3 ，8，其中
4、平均数为 ，那么这组数据的方差是 .aa13.如图，反比例函数 （ ）经过 A、B 两点，过点 A 作 ACy 轴于段 C，过点 B 作 BDy 轴于xky0点 D，过点 B 作 BEx 轴于点 E， ，连接 AD，已知 AC=1，BE=1 ， =4,则 = .ODBES矩 形 ADS14. 若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为 .xm215. 如图，等边三角形 ABC 内有一点 P，分别连结 AP、BP、CP ，若 AP=6，BP=8 ，CP=10，则.ACPBS三、解答题（本大题共 11 个小题，共 90 分）16.（ 5 分）计算： 860sin2|3|)()21017.（ 5
5、 分）已知实数 x、y 满足 ，求代数式 的值.0432y 22221xyyxxy18.（ 8 分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点 C 在直线 m 上，分别过点 A、B 作 AE直线m 于点 E，BD 直线 m 于点 D.求证：EC=BD;若设AEC 三边分别为 a,b,c，利用此图证明勾股定理.19.（ 8 分） ABC 在边长为 1 的正方形网络中如图所示.以点 C 为位似中心，作出ABC 的位似图形 ,使其位似比为 12，且 位于点 C 的异侧，1CBA1BA并表示出 的坐标.1A作出ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后的图形 2在的条件下求出点 B 经过的路径长.20.（
6、8 分）在 “扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙物品的单价高 10 元，若用 500 元单独购买甲物品与用 450 元购买乙物品的数量相同.请问甲、乙两种物品的单价各为多少？如果该单位计划购买甲、乙两种物品共 55 件，总费用不少于 5000 元且不超过 5050 元，通过计算得出共有几种选购方案？21.（ 10 分）如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 ，众数为 .根据上图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 的75x概率.22.（ 8 分）已知关于 x 的一
7、元二次方程 有两个不相等的实数根.01)2(2mxx求 m 的取值范围；设 ， 是方程的两根且 ，求 m 的值.1x2 017221xx23.（ 8 分）某区域平面示意图如图所示，点 D 在河的右侧，红军路 AB 与某桥 BC 互相垂直，某校“教学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在 C 处测得点 D 位于西北方向，又在 A 处测得点 D 位于南偏东 65方向，另测得 BC=414m，AB=300m，求出点 D 到 AB 的距离。（参考数据： ）14.265tan4.065cos91.065sin，24.（ 8 分）如图，一次函数 的图象与反比例函数）为 常 数 ， 0,(111 kbkxy的图
8、象交于点 A（m，8）与点 B（4，2 ）.）0,(22xky求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象说明，当 x 为何值时， .021xkb25.（ 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，连结 BD、AC 交于点 O，过 O 作 OHBC 与点 H，以点 O 为圆心，OH为半径的半圆交 AC 于点 H.求证：DC 是O 的切线；若 AC=4MC 且 AC=8，求图中阴影部分的面积；在的条件下，P 是线段 BD 上的一动点，当 PD 为何值时，PH+PM 的值最小，并求出最小值.26.（ 12 分）如图，抛物线 经过 x 轴上的点 A（1，0）和点 B 及 y 轴上的点 C，经)0(52abxy过 B、C 两点的直线为 .n求抛物线的解析式；点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 1 个单位的速度向 B 运动，同时点 E 从 B 出发，在线段 BC 上以每秒 2 个单位的速度向 C 运动. 当其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，设运动时间为 t 秒，求 t 为何值时，PBE 的面积最大并求出最大值.过点 A 作 AMBC 于点 M，过抛物线上一动点 N（N 不与 B、C 点重合）作直线 AM 的平行线交直线 BC于点 Q，若点 A、M、N、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 N 的横坐标.