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2019年江苏省盐城市中考数学试卷(含答案解析)

1、盐城市二 O 一九年初中毕业与升学考试数学试卷本次考试时间为 120 分,卷面总分 150 分.一、选择题(本大题共有 8 小題,每小题 3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项,只有一项符合题目要求的.1如图,数轴上点 A 表示的数是( )A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】考查对数轴的理解,A 点在 1 的位置,故选 C2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】考查对轴对称和中心对称的理解,故选 B.3若 有意义,则 x 的取值范围是( )2xAx2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】A【解析】二次根式里面不能为负数,所以 x-2d0,解得 x

2、2,故选 A.4如图,点 D、E 分别是ABC 边 BA、BC 的中点,AC3,则 DE 的长为( )A2 B C3 D342【答案】D【解析】中位线的性质,DE= AC,故选 D.215如图是由 6 个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是( )【答案】C【解析】考查对三视图的理解.所以主视图是 ,故选 C.6下列运算正确的是( )【答案】B【解析】 ,故 A 错; ,故 C 错; ,故 D 错。故选 B725a a32632)(a7正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约 1 400 000 平方米的航站极,数据 1 400 000 用科学记数法应表示为【答案】C【解析】1400000=

3、1.410 6,故选 C.8关于 x 的一元二次方程 (k 为实数)根的情况是02xA有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定【答案】A.【解析】方程 根的判别式 ,所以有两个不相等的实数02kx 08)2(14)(2kk根。二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9如图,直线 ab,150,那么2_.【答案】 50 【解析】根据“两直线平行,同位角相等”得1=2=5010分解因式: _.12x【答案】 (x+1)(x-1) 【解析】由平方差公式可得: .)1(122 xx11如图,转盘中

4、6 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为_.【答案】 。21【解析】因为 6 个扇形的面积都相等,阴影部分的有 3 个扇形,所以指针落在阴影部分的概率是 .2112甲、乙两人在 100 米短跑训练中,某 5 次的平均成绩相等,甲的方差是 0.14 ,乙的方差是2s0.06 ,这 5 次短跑训练成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙” )2s【答案】乙【解析】方差越小越稳定,故乙的训练成绩比较稳定.13设 是方程 的两个根,则 .21x、 0232x _211x【答案】1【解析】根据韦达定理可知: ,所以 .,32121 12-3121x14如图,点 A、

5、B、C、D、E 在O 上,且弧 AB 为 50,则EC_【答案】155【解析】如图,因为弧 AB 为 50,则弧 AB 所对的圆周角为 25,E+C=180-25=155.15如图,在ABC 中,BC ,C45,AB AC,则 AC 的长为_.262【答案】2【解析】过 A 作 ADBC 于 D 点,设 AC= ,则 AB= , 因为C=45,所以 AD=AC= ,则由勾股定理x x得 BD= ,因为 AB= , 所以 AB= ,则 x= .则 AC=2.xB3226263x16如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y2x1 的图像分别交 x、y 轴于点 A、B,将直线 AB 绕点 B按顺时针方

6、向旋转 45,交 x 轴于点 C,则直线 BC 的函数表达式是_.【答案】 13xy【解析】因为一次函数 y2x1 的图像分别交 x、y 轴于点 A、B,则 A( ,0) ,B(0,-1) ,则 AB= .2125过 A 作 ADBC 于点 D,因为ABC=45,所以由勾股定理得 AD= ,设 BC=x,则 AC=OC-OA=4,根据等面积可得:ACOB=BCAD,即 = ,解得 x= .则 AC=3,即21x 21x0x10C(3,0) ,所以直线 BC 的函数表达式是 .31y三、解答题(本大题共有 11 小题,共 102 分,请在答鹽卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算

7、步骤)17 (本题满分 6 分)计算: 45tan)213(sin2018 (本题满分 6 分)解不等式组: x21319 (本题满分 8 分)如图,一次函数 yx1 的图像交 y 轴于点 A,与反比例函数 的图像交于点 B(m,2).)0(xky(1)求反比例函数的表达式:(2)求AOB 的面积.20 (本题满分 8 分)在一个不透明的布袋中,有 2 个红球,1 个白球,这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出 1 个球,摸到红球的概率是_;(2)搅匀后先从中任意摸出 1 个球(不放回) ,再从余下的球中任意摸出 1 个球求两次都摸到红球的概率 (用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)

8、21 (本题满分 8 分)如图,AD 是ABC 的角平分线(1)作线段 AD 的垂直平分线 EF,分别交 AB、AC 于点 E、F;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法.)(2)连接 DE、DF,四边形 AEDF 是_形.(直接写出答案)22.(本题满分 10 分)体育器材室有 A、B 两种型号的实心球,1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克,3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千克.(1)每只 A 型球、B 型球的质量分别是多少千克?(2)现有 A 型球、B 型球的质量共 17 千克,则 A 型球、B 型球各有多少只?23,(本题满分 10 分

9、)某公司其有 400 名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.请根据以上信息,解决下列问题:(1)频数分布表中,a_、b_:(2)补全频数分布直方图;(3)如果该季度销量不低于 80 件的销售人员将被评为“优秀员工” ,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.24.(本题满分 10 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,CD 是斜边 AB 上的中线,以 CD 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 M、N,过点 N 作 NEAB,垂足为 E(1)若O 的半径为 ,AC6,求 BN 的长;25(2)求

10、证:NE 与O 相切.25 (本题满分 10 分)如图是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:()将矩形纸片沿 DF 折叠,使点 A 落在 CD 边上点 E 处,如图;()在第一次折叠的基础上,过点 C 再次折叠,使得点 B 落在边 CD 上点 B 处,如图,两次折痕交于点 O;()展开纸片,分别连接 OB、OE、OC、FD,如图【探究】(1)证明:OBCOED:(2)若 AB8,设 BC 为 x,OB 为 y,求 y 关于 x 的关系式.26 (本题满分 12 分)【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:(1)完成上表;(2)计算甲两

11、次买菜的均价和乙两次买菜的均价 (均价总金额总质量)【数学思考】设甲每次买质量为 m 千克的菜,乙每次买金额为 n 元的菜,两次的单价分别是 a 元/千克、b元/千克,用含有 m、n、a、b 的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价 、 .比较 、 的大小,甲x乙 甲x乙并说明理由.【知识迁移】某船在相距为 s 的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为 v 所需时间为:如果水流速度为 p 时(pv) ,船顺水航行速度为(v+p) ,逆水航行速度为(v-p) ,所需时间为 请借鉴2t上面的研究经验,比较 、 的大小,并说明理由.1t227 (本题分 14 分)如图所示二次函数 的图像与一次函数 的图像交于 A、B 两点,点 B 在点 A2)1(xky 2kxy的右側,直线 AB 分别与 x、y 轴交于 C、D 两点,其中 k0.(1)求 A、B 两点的横坐标;(2)若OAB 是以 OA 为腰的等腰三角形,求 k 的值;(3)二次函数图像的对称轴与 x 轴交于点 E,是否存在实数 k,使得ODC2BEC,若存在,求出 k 的值;若不存在,说明理由.