1、 1 第五章 四边形第二节 矩形、菱形、正方形（建议时间：_分钟） 基础达标训练题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1. （2018 河池）如图，要判定ABCD 是菱形，需要添加的条件是（ ）A. ABAC B. BCBDC. ACBD D.ABBC第 1 题图 第 2 题图2. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB13，AC 10，过点 D 作 DEAC 交 BC的延长线于点 E，则BDE 的周长为（ ）A. 55 B.60 C. 65 D.703. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC5，过对角线的交点 O 作 OEAC，交 AD 于点 E，则 A
2、E 的长为（ ）A. B. C. D.125 52 175 72第 3 题图 第 4 题图4.（2018 兰州）如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，BEDF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3，则 AE 的长是（ ）A. B. C. D.738 78 585. （2018 宿迁）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD的周长为 16，BAD60 ，则OCE 的面积是（ ） 2 A. B.2 C. 2 D.43 3第 5 题图 第 6 题图6. （2018 枣庄）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD
3、，垂足为 F，则 tanBDE 的值为（ ）A. B. C. D.24 14 13 237. （2018 恩施州）如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点，已知 FG2，则线段 AE 的长度为（ ）A. 6 B.8 C. 10 D.12第 7 题图 第 8 题图8. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 CD 上，BE 与 AC 交于点 F，BD 6，菱形 ABCD 的周长为 20， ，则 （ ）DEEC 23 CFACA. B. C. D.14 38 12 5
4、89. （2018 龙东地区）如图，在平行四边形 ABCD 中，添加一个条件 ，使平行四边形 ABCD 是矩形.第 9 题图 第 10 题图10. （2018 乐山）如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AEAC，连接 CE，则BCE 的度数是 度.11. （2018 贵州三州联考）已知一个菱形的边长为 2，较长的对角线长为 2 ，则这个菱形的面积是 .312. （2018 北京）如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若AB4，AD3，则 CF 的长为 .第 12 题图 3 13. （2018 西安交大附中模拟）如图，点
5、 P 为菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，连接 PA，PC，点 E 在边AD 上，且AEPDCP.求证：PCPE.第 13 题图14. （2018 西安高新二校模拟）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，AEF90，AEEF，FG BC 的延长线于点 G.求证：GFCG.第 14 题图15. （2018 湘西州）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接 DE、CE.（1）求证：ADEBCE；（2）若 AB6，AD 4，求CDE 的周长.第 15 题图 4 能力提升拓展1. 如图，已知 E、F、G、H 分别是矩形四边 AB、BC 、CD、DA 的中点，且四边形 E
6、FGH 的周长为 16 cm，则矩形 ABCD 的对角线长等于（ ）A. 4 cm B.6 cm C. 8 cm D.10 cm第 1 题图 第 2 题图2. 如图，矩形 OABC 的顶点 O 与原点重合，点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，点 B 的坐标为（5，4），点D 为边 BC 上一动点，连接 OD，若线段 OD 绕点 D 顺时针旋转 90后，点 O 恰好落在 AB 边上的点 E处，则点 E 的坐标为（ ）A. （5，3） B.（5，4）C. （5， ） D.（5，2）523. （2018 遵义）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交
7、AB，CD 于点 E、F，连接 PB、PD .若 AE2，PF8，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 10 B.12 C. 16 D.18第 3 题图 第 4 题图4. （2018 攀枝花）如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD3，矩形内部有一动点 P 满足 SPAB S 矩形13ABCD，则点 P 到 A、B 两点的距离之和 PAPB 的最小值为 .陕西名师推荐1. 如图，菱形 ABCD 的边长为 6，过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E、F.若 AE5，则四边形 AECF 的周长为（ ）第 1 题图A. 16 B.17 C. 32 D.342. 如
8、图，在ABC 中，BC6，BC 边上的高为 4，在 ABC 的内部作一个矩形 EFGH，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB，AC 边上，则矩形对角线 EG 长的最小值为 . 5 第 2 题图 6 参考答案及解析基础达标训练1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. D 8. B 9. ACBD( 或平行四边形 ABCD 任意一个内角为 90) 10. 22.5 11. 2 12. 310313. 证明：四边形 ABCD 是菱形，ADCD，ADPCDP，DPDP ，ADPCDP( SAS)，PAPC， DAPDCP .又AEP DCP，AEP DAP, PA
9、PE，PCPE.14. 证明：四边形 ABCD 是正方形， ABE90， BAE AEB90， AEF 90， AEB FEG90， BAE FEG, FGBC, EGF 90 ， 在ABE 和EGF 中 ， ABE EGF 90 BAE GEFAE EF )ABE EGF(AAS), GFBE，EGAB，ABBC, BCEG , BECG, GFCG.15. (1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AB 90，又E 是 AB 的中点， 7 AEBE，在ADE 和BCE 中，AD BC A BAE BE)ADEBCE(SAS)；(2)CDE 的周长为 16.能力提升拓展1. C 2. A 3. C 4. 4 2陕西名师推荐1. D 2. 121313