1、 1 第三章 函数第五节 二次函数的图象与性质（建议时间：_分钟）基础达标训练题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. （2018 山西）用配方法将二次函数 yx 28x 9 化为 ya（x h） 2k 的形式为（ ）A. y（x4） 27 B. y（ x4） 225C. y（ x4） 27 D. y（x4） 2252. （2018 成都）关于二次函数 y2x 24x 1，下列说法正确的是（ ）A. 图象与 y 轴的交点坐标为（0，1）B. 图象的对称轴在 y 轴的右侧C. 当 x0 时， y 的值随 x 值的增大而减小D. y 的最小值为33. 若抛物线 yax 2bx c（a
2、0）只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在（ ）A. 第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限4. （2018 襄阳）已知二次函数 yx 2x m1 的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是（ ）14A. m5 B. m2C. m5 D. m25. （2017 西安交大附中模拟） 若二次函数 yax 2bx c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x1，则使函数值 y0 成立的 x 的取值范围是（ ）A. x4 或 x2 B.4x 2C. x 4 或 x2 D.4x 26. （2018 毕节）将抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，平移后所
3、得新抛物线的表达式为（ ）A. y（x2） 25 B. y（x2） 25C. y（ x2） 25 D. y（x2） 257. （2018 深圳）二次函数 yax 2bx c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） 2 第 7 题图A. abc0B.2ab0C. 3ac0D.ax2bxc30 有两个不相等的实数根8. （2018 西安交大附中模拟）已知二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交于点（2，0）、（x 2，0），且 1x 22，与 y 轴正半轴的交点在（ 0，2）下方，在下列结论中： b0， 4a2bc 0， 2ab10，bac，其中正确的结论是（ ）A. B.C. D.9
4、. 以 x 为自变量的二次函数 yx 22（b2）xb 21 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是（ ）A. b B. b1 或 b154C. b2 D.1b210. 已知抛物线 yx 24x3 与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左边），其顶点为点 M.平移该抛物线，使点 A 平移后的对应点 A落在 y 轴上，点 M 平移后的对应点 M落在 x 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A. yx 22x1 B. yx 22x1C. yx 22x1 D. yx 22x111. （2018 哈尔滨）抛物线 y2（x2） 24 的顶点坐标为 .12. （2018 河池）如图，抛物线
5、 yx 2bxc 与 x 轴只有一个交点，与 x 轴平行的直线 l 交抛物线于A，B，交 y 轴于 M，若 AB6，则 OM 的长为 .第 12 题图13. （2018 贵州三州联考）已知：二次函数 yax 2bxc 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示，那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是 . 3 x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 14. （2018 孝感）如图，抛物线 yax 2 与直线 ybxc 的两个交点坐标分别为 A（2，4），B（1，1），则方程 ax2bxc 的解是 .第 14 题图能力提升拓展题号 1 2 3 4 5 6 7答案1. （2018
6、绍兴）若抛物线 yx 2axb 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x1，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点（ ）A. （3，6） B.（3，0）C. （3，5） D.（3，1）2. 在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2bx c（b、c 为常数）的顶点在 x 轴上，对称轴在 y 轴右侧，且抛物线与线段 MN（包括端点）有交点.已知点 M（0，1），点 N（0，4），则 b 的取值范围为（ ）A. 4b1 B.4b2C. 40C. b24ac0D. x1x0x26. （2017 西安高新一中模拟）已知抛物
7、线 yax 2bxc （a0）过点 A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（ ）A. 6 B.5 C. 4.5 D.47. （2017 陕师大附中模拟）已知点 A（a2b，24ab）在抛物线 yx 24x10 上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A. （3，7） B.（1，7）C. （4，10） D.（0，10）8. （2018 北京）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y4x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，抛物线yax 2bx3a 经过点 A，将点 B 向右平移 5 个单位长度，得到点 C.（1）求点 C 的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段
8、BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围.陕西名师推荐1. 已知抛物线 y x23x 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），抛物线的顶点为 C，连接32 92AC，BC，则 sinABC （ ）A. B. C. D.13 310 1010 310102. （2018 西安铁一中模拟）已知抛物线 yx 2bx 2（ 2b2），在 b 从2 逐渐增加到 2 的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ）A. 先往左上方移动，再往左下方移动 5 B.先往左下方移动，再往左上方移动C. 先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动参考答案及解析基础达标训练1. B 2. D 3. D 4. A 5. D 6. A 7. C 8. A 9. A 10. C11. (2，4) 12. 9 13. (3 ，0) 14. x12，x 21能力提升拓展1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. D 7. D 8. (1)C(5，4) ；(2)抛物线的对称轴为直线 x1；(3)a 或 a 或 a1.13 43陕西名师推荐1. D 2. C