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2019年陕西省中考数学第一轮复习《第四章三角形 第四节 全等三角形》考点针对性训练(含答案)

1、 1 第四章 三角形第四节 全等三角形(建议时间:_分钟)基础达标训练题号 1 2 3 4 5 6答案1. ( 2018 贵州三州联考)下列各图中 a、b、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是( )第 1 题图A. 甲和乙 B.乙和丙C. 甲和丙 D.只有丙2. (2018 安顺)如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )A. BC B.ADAEC. BDCE D.BECD第 2 题图 第 3 题图3. (2018 临沂)如图,ACB 90,ACBC ,AD CE ,B

2、ECE,垂足分别是点D,E , AD3 ,BE 1,则 DE 的长是( )A. B.2 C. 2 D.32 2 104. 如图所示,EF,BC ,AEAF,以下结论:FANEAM;EMFN;ACNABM;CDDN.其中正确的有( )A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 2 第 4 题图 第 5 题图5. 如图,ABC 中,ABAC ,D 是 BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F,则图中的全等三角形共有( )A. 1 对 B.2 对 C. 3 对 D.4 对6. (2018 南京)如图,ABCD,且 ABCD,E、F 是 AD 上两点,CEAD

3、,BF AD.若CEa,BFb,EFc,则 AD 的长为( )第 6 题图A. ac B. bcC. abc D. abc7. (2018 衢州)如图,在ABC 和DEF 中,点 B,F,C,E 在同一直线上,BFCE,ABDE,请添加一个条件,使ABC DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线).第 7 题图 第 8 题图8. (2018 济宁)在ABC 中,点 E,F 分别是边 AB,AC 的中点,点 D 在 BC 边上,连接DE,DF,EF ,请你添加一个条件 ,使BED 与FDE 全等.9. 如图,已知等腰三角形 ABC 中,ABAC ,点 D、E 分别在边 AB、AC

4、 上,且 ADAE,连接 BE、CD交于点 F.求证:FBCFCB.第 9 题图 3 10. 如图,在ABC 中,AD 平分BAC,且 BDCD,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F.求证:ABAC.第 10 题图11. 如图,在ABC 中,C90 ,B30,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,过点 D 作 DEAB 于点 E.求证:ACDBED.第 11 题图12. (2018 铜仁)已知:如图,点 A、D 、C、B 在同一条直线上,ADBC,AEBF,CEDF.求证:AEFB.第 12 题图 4 13. (2018 西安爱知中学模拟)如图,已知在ABC 中,ABC45,高线 AD

5、 和 BE 相交于点 H. 求证:BHA C.第 13 题图能力提升拓展1. 如图,已知ABC 是等边三角形,D、E 分别是 AC、BC 上的两点,AD CE ,且 AE 与 BD 交于点P,BFAE 于点 F.(1)求证:ABDCAE;(2)若 BP6,求 PF 的长.第 1 题图2. (2018 宁波)如图,在 ABC 中,ACB90,ACBC,D 是 AB 边上一点(点 D 与 A,B 不重合,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE,连接 DE 交 BC 于点 F,连接 BE.(1)求证:ACDBCE;(2)当 ADBF 时,求BEF 的度数.第 2 题

6、图 5 陕西名师推荐如图,在ABC 中,AD 是ABC 的中线,分别过点 C、B 作 AD 及其延长线的垂线 CF、BE,垂足分别为点 F、E .求证:BECF .题图 6 参考答案及解析基础达标训练1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 6. D 7. ACDF(或AD 或 ABDE)8. BDDC(答案不唯一,DEAC 或 DFAB 等)9. 证明:在ABE 和ACD 中,AB AC BAE CADAE AD )ABE ACD(SAS) ,ABE ACD,又ABAC,ABCACB,FBCFCB.10. 证明:AD 平分BAC,DEAB,DFAC ,DEDF ,DEB DFC 90

7、 ,在 Rt DEB 和 RtDFC 中,BD DCDE DF)RtDEBRtDFC(HL),BC,ABAC.11. 证明:在 ABC 中,C90 ,B30,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,且DEAB,CAD30B,CDDE,ACDDEB90 ,在ACD 与BED 中, CAD EBD ACD BEDCD ED )ACDBED(AAS) 12. 证明:ADBC,ACBD,在AEC 与BFD 中, 7 ,AE BFAC BDEC FD)AECBFD(SSS),AB ,AEFB.13. 证明:AD 为 BC 边的高线,ADBADC90,又ABC45,ABD 为等腰直角三角形,BDAD

8、,BE 为 AC 边的高线,BEC90,EBCCCADC90 ,EBCCAD,在BHD 和 ACD 中, BDH ADCBD AD HBD CAD)BHD ACD (ASA),BHAC.能力提升拓展1. (1)证明:ABC 是等边三角形,ABCA, BADACE60,在ABD 和CAE 中,AB CA BAD ACEAD CE )ABDCAE(SAS) ;(2)PF3.2. (1)证明:线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE,DCE90,CD CE.又ACB90,ACBDCE,ACBACDDCB,DCEECBDCB,ACDBCE, 8 在ACD 和BCE 中,CD CE ACD BCEAC BC )ACDBCE(SAS);(2)BEF67.5.陕西名师推荐证明:BEAE ,CFAE,BEDCFD90.AD 是ABC 的中线,BDCD,在BED 和CFD 中, BED CFD BDE CDFBD CD )BEDCFD(AAS) ,BECF.