1、 1 第七章 图形的变化第一节 尺规作图（建议时间：_分钟）基础达标训练1. （2018 河北）尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：第 1 题图则正确的配对是（ ）A. ， ，B. ， C. ， D. ， ，2. （ 2018 安顺）已知ABC （AC BC），用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PA PC BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）3. （2018 北京）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线 l 及直线 l 外一点 P.
2、求作：直线 PQ，使得 PQl .作法：如图， 2 在直线 l 上取一点 A，作射线 PA，以点 A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C（不与点 A 重合），作射线 BC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于点 Q；作直线 PQ.所以直线 PQ 就是所求作的直线 .根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：AB ，CB ，PQl（ ）（填推理的依据）.4. （2018 西工大附中模拟）如图，已知ABC，用尺规作出 BC 边上的高 AD.（保留作图痕迹，不写作法）第
3、4 题图5. （2018 西安铁一中模拟）如图，已知在 RtABC 中，ACB90，ACBC，E 为 AB 上一点，请用尺规作图法在 AB 上找一点 D，使得CDE 和BDC 相似.（保留作图痕迹，不写作法）第 5 题图6. 将如图所示的直角三角形纸片 ABC 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 AD（点 D 在 BC 边上），请用尺规作图法作出点 E 及折痕 AD.（保留作图痕迹，不写作法）第 6 题图 3 7. 如图，已知等腰ABC，ABAC ，请用尺规作图法在三角形的边（不含顶点 A）上找一点 P，使得直线 AP 将ABC 分为两个全等的三角形.（保留作图痕迹，不写作法
4、）第 7 题图8. （2018 福建）根据给出的ABC 及线段 AB，A（AA），以线段 AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得ABCABC. （不写作法，保留作图痕迹）第 8 题图9. （2018 西安铁一中模拟） 如图，已知在ABC 中，ACB90，利用尺规作图法作ABC 的外接圆O.（保留作图痕迹，不写作法）第 9 题图10. 如图，ABC 是一块花卉用地，现决定用这块地种植四种不同颜色的牡丹花.请你用尺规将它分成面积相等的四部分.（保留作图痕迹，不写作法）第 10 题图 4 11. （2018 西安铁一中模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，请你利用尺规，在平行四边形 AB
5、CD 内作菱形 BEDF，其中点 E 在 AD 边上，点 F 在 BC 边上.（保留作图痕迹，不写作法）第 11 题图12. （2018 西工大附中模拟）在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使圆心 O 在线段 BC 上，且O 与边 AB、AC 分别相切，请画出这个半圆 O.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）第 12 题图陕西名师推荐（2018 西安铁一中模拟）如图，ABC 中，ABAC ，A108，请你利用尺规在 BC 边上求一点P，使APB72.（保留作图痕迹，不写作法）题图 5 参考答案及解析基础达标训练1. D 2. D 3. 解：(1)补全图形如解图：第 3 题解图(2)AP
6、，CQ ，三角形的中位线平行于第三边4. 解：如解图所示，线段 AD 即为所求第 4 题解图5. 解：如解图所示，点 D 即为所求第 5 题解图6. 解：如解图所示，点 E 及线段 AD 即为所求第 6 题解图7. 解：如解图所示，点 P 即为所求第 7 题解图 6 8. 解：如解图所示，ABC 即为所求第 8 题解图9. 解：如解图所示，O 即为所求第 9 题解图10. 解：作图如解图所示第 10 题解图11. 解：如解图所示，四边形 BEDF 即为所求第 11 题解图12. 解：如解图所示，半圆 O 即为所求第 12 题解图 7 陕西名师推荐解：如解图所示，点 P 即为所求解图【一题多解】如解图所示，点 P 即为所求解图