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2019年陕西省中考数学第一轮复习《第六章圆 第二节 与圆有关的位置关系》考点针对性训练(含答案)

1、 1 第六章 圆第二节 与圆有关的位置关系(建议时间:_分钟)基础达标训练题号 1 2 3 4 5 6 7答案1. (2018 湘西州)已知O 的半径为 5 cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5 cm,则直线 l 与O 的位置关系为( )A. 相交 B.相切C. 相离 D.无法确定2. (2018 眉山)如图所示,AB 是O 的直径,PA 切O 于点 A,线段 PO 交O 于点 C,连接 BC,若P 36,则B 等于( )A. 27 B.32 C. 36 D.54第 2 题图 第 3 题图3. (2018 宜昌)如图,直线 AB 是O 的切线,C 为切点,OD AB 交O 于点 D,点 E

2、 在O 上,连接OC,EC ,ED ,则CED 的度数为( )A. 30 B.35 C. 40 D.454. (2018 哈尔滨)如图,点 P 为O 外一点,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交O 于点 B,P30 ,OB3,则线段 BP 的长为( )A. 3 B.3 C. 6 D.93第 4 题图 第 5 题图5. (2018 重庆 B 卷)如图,在 ABC 中,A30,点 O 是边 AB 上一点,以点 O 为圆心,以 OB 为半径作圆,O 恰好与 AC 相切于点 D,连接 BD.若 BD 平分ABC,AD2 ,则线段 CD 的长是( 3) 2 A. 2 B. C. D.332 3236

3、. (2018 泰安)如图,BM 与O 相切于点 B,若MBA140,则ACB 的度数为( )A. 40 B.50 C. 60 D.70第 6 题图 第 7 题图7. (2018 深圳)如图,一把直尺,60的直角三角板和光盘如图摆放,A 为 60角与直尺交点,AB3,则光盘的直径是( )A. 3 B.3 C. 6 D.63 38. (2018 益阳)如图,在圆 O 中,AB 为直径,AD 为弦,过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点C.ADDC,则C 度.第 8 题图 第 9 题图9. (2018 湖州)如图,已知ABC 的内切圆O 与 BC 边相切于点 D,连接 OB,OD ,若ABC40

4、,则BOD 的度数是 .10. (2018 台州)如图,AB 是O 的直径,C 是O 上的点,过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D.若A 32,则D 度.第 10 题图 11. (2018 包头)如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D,点E 在 上(不与点 B,C 重合),连接 BE,CE. 若D 40,则BEC 度.BC 第 11 题图12. (2018 连云港)如图,AB 是O 的弦,点 C 在过点 B 的切线上,且 OCOA,OC 交 AB 于点 P,已 3 知OAB22,则OCB . 第 12 题图能力提升拓展1. (201

5、8 东营)如图,CD 是O 的切线,点 C 在直径 AB 的延长线上.(1)求证:CADBDC; (2)若 BD AD,AC3,求 CD 的长.23第 1 题图2. (2018 西工大附中模拟)如图,在ABC 中,点 M 是 AC 的中点,以 AB 为直径作O 分别交AC,BM 于点 D,E ,BC 与O 相切于点 B.(1)求证:DEAB ;(2)若 AB6,BC8 时,求 DE 的长.第 2 题图 4 3. (2018 河池)如图,O 的直径为 AB,点 C 在O 上,点 D,E 分别在 AB,AC 的延长线上,DEAE ,垂足为 E,ACDE.(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若 A

6、B4,BD 3,求 CD 的长.第 3 题图4. (2018 毕节)如图,在ABC 中,以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E,过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点F,交 CB 的延长线于点 G,且ABG2C.(1)求证:EG 是O 的切线;(2)若 tan C ,AC8,求O 的半径.12第 4 题图5. (2018 绵阳)如图,AB 是O 的直径,点 D 在O 上(点 D 不与 A,B 重合),直线 AD 交过点 B 的切线于点 C,过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E.(1)求证:BECE;(2)若 DEAB ,求 sinACO 的值.第 5 题图 5 6. (2018

7、 遂宁)如图,过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A,连接 PO 并延长,与O 交于C、D 两点,M 是半圆 CD 的中点,连接 AM 交 CD 于点 N,连接 AC、CM.(1)求证:CM 2MNMA;(2)若P30,PC2,求 CM 的长.第 6 题图7. (2018 绥化)如图,AB 是O 的直径,AC 为弦,BAC 的平分线交O 于点 D,过点 D 的切线交 AC的延长线于点 E.求证:(1)DEAE ; (2)AECE AB.第 7 题图陕西名师推荐(2018 西安铁一中模拟)如图,O 的弦 AB,CD 相交于点 E,点 C 为 的中点,过点 D 作O 的AB 切线交

8、AB 的延长线于点 F.(1)求证:DFEF ;(2)连接 AC,若 ACDF,BE AE,CE ,求O 的半径.35 10题图 6 参考答案及解析基础达标训练1. B 2. A 3. D 4. A 5. B 6. A 7. D 8. 45 9. 70 10. 2611. 115 12. 44能力提升拓展1. (1)证明:如解图,连接 OD,CD 是O 的切线,2390,AOOD ,14,AB 是O 的直径,3490,1390,2390,12,即CADBDC;第 1 题解图(2)CD 2.2. (1)证明:如解图,连接 DE,BC 与O 相切于点 B,ABBC, ABC90.又点 M 是 AC

9、 边上的中点,AMBM,BAM ABM.四边形 ABED 是O 的内接四边形,MDEABM ,BAM MDE,DEAB; 7 第 2 题解图(2)DE .42253. (1)证明:如解图,连接 OC,BC,第 3 题解图AB 是O 的直径,BCAC,ACOOCB90,又DEAE,BCDE,CDEBCD,OAOC,AACO,ACDE,ACOCDE,BCDACO,OCDBCDOCBACOOCB90,即 OCCD ,OC 是O 的半径,CD 是O 的切线;(2)CD .214. (1)证明:如解图,连接 EO,ABEG ,AFE 90,在O 中,OCOE,EOB2C,又ABG2C, 8 EOBABG

10、,EOAB,OEG AFE90,OE 是O 的半径,EG 是O 的切线;第 4 题解图(2)O 的半径为 .55. (1)证明:如解图,连接 BD,AB 是O 的直径,ADBCDB90,CBDACB90,DE、BE 都是O 的切线,BEDE ,EBDEDB,EDCACB,CEDE,BECE;第 5 题解图(2)sinACO .10106. (1)证明:在O 中,M 点是半圆 CD 的中点, ,CAMDCM ,CM DM 又M 是公共角,CMNAMC, ,CMAM MNMCCM 2MNMA;(2)CM2 .27. 证明:(1)如解图,连接 OD. 9 OAOD ,AD 平分BAC,OAD ODA

11、,CAD OAD,CADODA,AEOD,DE 是O 的切线,ODE 90,ODDE ,DEAE;第 7 题解图(2)如解图,过点 D 作 DMAB 于点 M,连接 CD、DB .AD 平分BAC,EADMAD,又DEAE,DMAB,DEDM ,AEDAMD90,DAEDAM,AEAM,EADMAD, ,CDBD,CD BD DEDM ,RtDEC RtDMB ,CEBM, AECEAMBM,即 AECEAB.陕西名师推荐(1)证明:如解图,连接 OD,OC,点 C 是 的中点,AB OCAB ,即DEF OCDAEC OCD 90.DF 是O 的切线,ODDF ,EDFODC90. 10 又OCDODC,DEFEDF,DFEF;解图(2)O 的半径为 .256