1、 1 第六章 圆第二节 与圆有关的位置关系（建议时间：_分钟）基础达标训练题号 1 2 3 4 5 6 7答案1. （2018 湘西州）已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与O 的位置关系为（ ）A. 相交 B.相切C. 相离 D.无法确定2. （2018 眉山）如图所示，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，线段 PO 交O 于点 C，连接 BC，若P 36，则B 等于（ ）A. 27 B.32 C. 36 D.54第 2 题图 第 3 题图3. （2018 宜昌）如图，直线 AB 是O 的切线，C 为切点，OD AB 交O 于点 D，点 E
2、 在O 上，连接OC，EC ，ED ，则CED 的度数为（ ）A. 30 B.35 C. 40 D.454. （2018 哈尔滨）如图，点 P 为O 外一点，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点 B，P30 ，OB3，则线段 BP 的长为（ ）A. 3 B.3 C. 6 D.93第 4 题图 第 5 题图5. （2018 重庆 B 卷）如图，在 ABC 中，A30，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，O 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD.若 BD 平分ABC，AD2 ，则线段 CD 的长是（ 3） 2 A. 2 B. C. D.332 3236
3、. （2018 泰安）如图，BM 与O 相切于点 B，若MBA140，则ACB 的度数为（ ）A. 40 B.50 C. 60 D.70第 6 题图 第 7 题图7. （2018 深圳）如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是（ ）A. 3 B.3 C. 6 D.63 38. （2018 益阳）如图，在圆 O 中，AB 为直径，AD 为弦，过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点C.ADDC，则C 度.第 8 题图 第 9 题图9. （2018 湖州）如图，已知ABC 的内切圆O 与 BC 边相切于点 D，连接 OB，OD ，若ABC40
4、，则BOD 的度数是 .10. （2018 台州）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的点，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D.若A 32，则D 度.第 10 题图 11. （2018 包头）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D，点E 在 上（不与点 B，C 重合），连接 BE，CE. 若D 40，则BEC 度.BC 第 11 题图12. （2018 连云港）如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA，OC 交 AB 于点 P，已 3 知OAB22，则OCB . 第 12 题图能力提升拓展1. （201
5、8 东营）如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上.（1）求证：CADBDC； （2）若 BD AD，AC3，求 CD 的长.23第 1 题图2. （2018 西工大附中模拟）如图，在ABC 中，点 M 是 AC 的中点，以 AB 为直径作O 分别交AC，BM 于点 D，E ，BC 与O 相切于点 B.（1）求证：DEAB ；（2）若 AB6，BC8 时，求 DE 的长.第 2 题图 4 3. （2018 河池）如图，O 的直径为 AB，点 C 在O 上，点 D，E 分别在 AB，AC 的延长线上，DEAE ，垂足为 E，ACDE.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 A
6、B4，BD 3，求 CD 的长.第 3 题图4. （2018 毕节）如图，在ABC 中，以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点F，交 CB 的延长线于点 G，且ABG2C.（1）求证：EG 是O 的切线；（2）若 tan C ，AC8，求O 的半径.12第 4 题图5. （2018 绵阳）如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上（点 D 不与 A，B 重合），直线 AD 交过点 B 的切线于点 C，过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E.（1）求证：BECE；（2）若 DEAB ，求 sinACO 的值.第 5 题图 5 6. （2018
7、 遂宁）如图，过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A，连接 PO 并延长，与O 交于C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM.（1）求证：CM 2MNMA；（2）若P30，PC2，求 CM 的长.第 6 题图7. （2018 绥化）如图，AB 是O 的直径，AC 为弦，BAC 的平分线交O 于点 D，过点 D 的切线交 AC的延长线于点 E.求证：（1）DEAE ； （2）AECE AB.第 7 题图陕西名师推荐（2018 西安铁一中模拟）如图，O 的弦 AB，CD 相交于点 E，点 C 为 的中点，过点 D 作O 的AB 切线交
8、AB 的延长线于点 F.（1）求证：DFEF ；（2）连接 AC，若 ACDF，BE AE，CE ，求O 的半径.35 10题图 6 参考答案及解析基础达标训练1. B 2. A 3. D 4. A 5. B 6. A 7. D 8. 45 9. 70 10. 2611. 115 12. 44能力提升拓展1. (1)证明：如解图，连接 OD，CD 是O 的切线，2390，AOOD ，14，AB 是O 的直径，3490，1390，2390，12，即CADBDC；第 1 题解图(2)CD 2.2. (1)证明：如解图，连接 DE，BC 与O 相切于点 B，ABBC， ABC90.又点 M 是 AC
9、 边上的中点，AMBM，BAM ABM.四边形 ABED 是O 的内接四边形，MDEABM ，BAM MDE，DEAB； 7 第 2 题解图(2)DE .42253. (1)证明：如解图，连接 OC，BC，第 3 题解图AB 是O 的直径，BCAC，ACOOCB90，又DEAE，BCDE，CDEBCD，OAOC，AACO，ACDE，ACOCDE，BCDACO，OCDBCDOCBACOOCB90，即 OCCD ，OC 是O 的半径，CD 是O 的切线；(2)CD .214. (1)证明：如解图，连接 EO，ABEG ，AFE 90，在O 中，OCOE，EOB2C，又ABG2C， 8 EOBABG
10、，EOAB，OEG AFE90，OE 是O 的半径，EG 是O 的切线；第 4 题解图(2)O 的半径为 .55. (1)证明：如解图，连接 BD，AB 是O 的直径，ADBCDB90，CBDACB90，DE、BE 都是O 的切线，BEDE ，EBDEDB，EDCACB，CEDE，BECE；第 5 题解图(2)sinACO .10106. (1)证明：在O 中，M 点是半圆 CD 的中点， ，CAMDCM ，CM DM 又M 是公共角，CMNAMC， ，CMAM MNMCCM 2MNMA；(2)CM2 .27. 证明：(1)如解图，连接 OD. 9 OAOD ，AD 平分BAC，OAD ODA
11、，CAD OAD，CADODA，AEOD，DE 是O 的切线，ODE 90，ODDE ，DEAE；第 7 题解图(2)如解图，过点 D 作 DMAB 于点 M，连接 CD、DB .AD 平分BAC，EADMAD，又DEAE，DMAB，DEDM ，AEDAMD90，DAEDAM，AEAM，EADMAD， ，CDBD，CD BD DEDM ，RtDEC RtDMB ，CEBM， AECEAMBM，即 AECEAB.陕西名师推荐(1)证明：如解图，连接 OD，OC，点 C 是 的中点，AB OCAB ，即DEF OCDAEC OCD 90.DF 是O 的切线，ODDF ，EDFODC90. 10 又OCDODC，DEFEDF，DFEF；解图(2)O 的半径为 .256