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2019年福建省中考数学押题卷(一)含答案

1、2019 年福建中考数学押题卷(1)(满分:150 分;考试时间:120 分钟)一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 )1 3的倒数是A 3 B3 C 13 D 132如图所示,是有 4 个完全一样的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是A B C D3一个正方形的面积是 8,估计它边长的范围是A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间4函数 y x 1 3 中自变量x的取值范围是从正面看人数(人) 25A

2、x 3 B x 3 C x 3 D x 3 25 20 随机 调查 了部 分九 年级 学 生的 年龄 ,并 画出 了 这些 学生 的年 龄分 布统 计 图 2015( 如 右 图 所 示 ) , 若 从 被 调 查 的 这 些 九 年 级 学 生 中 任 抽 一 名 学 生 , 抽 到 学 生 10的年龄刚好是 17 岁的概率是 5 5 5A 15B 25C 49 D 4110 15 16 17 18 年龄(岁)6实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若 a c 0,则下列结论正确的是A | b | c | Ba b 0 Cbc 0 D a 1c a b cA7 如图 ,在 ABC

3、 中 ,AB AC,B 50,P 是 边 AB 上 的一 个动 点( 不与 D点 A, B 重合 ) ,则 BPC 的 度 数 可 能 是A30 B60 C95 D1308 一 次函 数 y kx 2 的 图 象经 过 点 P, 且 y 的 值 随着 自 变 量 x 的 值 增大 而 增 B C大,则点 P 的坐标可以是A ( 5, 3) B ( 2, 2) C ( 1, 3) D ( 3, 4)9如图,两圆半径为 1,EC ,FD 分别为A,B 直径,若 S 2 S1 S3,则EF 的长是10学校开展象棋大赛,A,B,C ,D 四名同学进入决赛赛前,甲猜测比赛成绩的名次顺序是:从第一名开始,

4、依次是 B,C,D,A;乙猜测的名次依次是 D,B,C,A比赛结果,两人都只猜对了一个队的名次,已知第四名是 B 队,则前三名同学的正确排序,从第一名开始依次是AA,C,D BD,C,A CC ,A, D DD,A,C二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 6 小 题 , 每 小 题 4 分,共 24 分 )11 地球的海洋面积约为360 000 000平方千米,则360 000 000用科学记数法表示是 12分解因式:1 x2 13南宋著名数学家秦九韶的 数书九章 里记载有这样一道题目: “问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何? ”其大意是:有一块三角形沙

5、田,三条边长分别为5 里 , 12 里 , 13 里 , 则 该 沙 田 的 面 积 是 平 方 千 米 ( 注 : “里 ”是 我 国 市 制 长 度 单 位 , 1 里 500米)14若 反比 例函 数的 图象经 过 点 A(m ,m) 和 B(2m, 1) , 则这 个反 比 例 函数的表 达式 是 15 如 图 , 等 边 三 角 形 ABC 的 边 长 为 3, 过 点 B 的 直 线 l AB, 且 ABC 与ABC 关于直线 l 对称 , D 为线段 BC上一动点, 则 AD CD 的最小值是 lC CDA B A5F S1 EA BS2C S3D成 绩 (分) 成 绩 (分)1

6、6如图,边长为1的正方形 PABC 沿 x 轴从左端无穷远处滚向右端无穷远处,点B 恰 好 能 经 过 原 点 设 动 点 P 的坐标是 P( x, y) , 当 32 x 1 时, y 的取值范围是 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 9 小 题 , 共 86 分 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 、 正 确 作 图 或 演 算 步 骤 )17 ( 本 小 题 满 分 8 分 )18 ( 本 小 题 满 分 8 分 ) 19 ( 本 小 题 满 分 8 分 )如 图 , 锐 角 三 角 形 ABC 中 , BC AB AC, 求 作 一 点 P, 使 得

7、 BPC 与 A 互 补 , 并 说 明 理 由 ( 要求:尺 规 作 图 , 保 留 作 图 痕 迹 , 不 写 作 法 )AB C20 ( 本 小 题 满 分 8 分 )林 老 师 为 了 了 解 某 次 数 学 能 力 测 试 卷 中 选 择 题 的 得 分 情 况 , 对 他 所 任 教 的 九 年 级 ( 1) 班 和 九 年 级 ( 2) 班的 学 生 试 卷 中 选 择 题 的 得 分 情 况 进 行 抽 查 下 图 表 示 的 是 从 以 上 两 个 班 级 中 各 随 机 抽 取 的 10 名学 生 的得 分 情 况 ( 注 : 每 份 试 卷 的 选 择 题 共 10 小

8、题 , 每 小 题 3 分 , 共 计 30 分 )302724211815129630 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生编号302724211815129630 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学生编号(1)班 ( 2) 班( 1)利用上图提供的信息,补全下表:各班所抽查学生成绩 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)(1 )班抽查的 10 名学生成绩 24 24(2 )班抽查的 10 名学生成绩 24 (2)观察上图点的分布情况,你认为 班学生整体成绩较稳定;( 3) 若 规 定 24 分 以 上 ( 含 24 分 ) 为 “优 秀 ”, 林 老 师 所 任 教 的

9、 两 个 班 级 各 有 学 生 60 名 , 请 估 计 两 班共 有 多 少 名 学 生 的 成 绩 达 到 “优 秀 ”?A yP BC O x21 ( 本 小 题 满 分 8 分 )如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,C 90,E 为 CD 的中点,EFAB 交 BC 于点 F(1)求证:BF AD CF;(2)连接 BE,当 AD 1,BC 7,且 BE 平分ABC 时,求 EF 的长A DEB F C22 ( 本 小 题 满 分 10 分 )小 明 和 小 亮 相 约 晨 练 跑 步 小 明 比 小 亮 早 1 分 钟 离 开 家 门 , 3 分 钟 后 迎 面 遇 到 从 家

10、 跑 来 的 小 亮 两 人 沿滨 江 路 并 行 跑 了 2 分 钟 后 , 决 定 进 行 长 跑 比 赛 , 比 赛 时 小 明 的 速 度 始 终 是 180 米/ 分,小亮的速度 始 终 是 220 米/分 下 图 是 两 人 之 间 的 距 离 y( 米 ) 与 小 明 离 开 家 的 时 间 x( 分 钟 ) 之 间 的 函 数图 象 , 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 :( 1) 直 接 写 出 小 明 和 小 亮 相 遇 前 的 速 度 ;( 2) 求 两 人 比 赛 过 程 中 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ; ( 不 用 写 自 变 量 x 的 取

11、值 范 围 )( 3) 若 小 亮 从 家 出 门 跑 了 14 分 钟 后 , 按 原 路 以 比 赛 时 的 速 度 返 回 , 则 再 经 过 多 少 分 钟 两 人 相 遇 ?23 ( 本 小 题 满 分 10 分 )如 图 , 在 正 方 形 ABCD 中,O 经 过 点 C,D, 交 BC 边 于 点 F, 连 接 AF 交O 于 点 G, 连 接 DG 并延 长 交 AB 于 点 E, 连 接 CG(1)求证:AE BF ;(2)若正方形 ABCD 的边长为 4,AE 1,求 CG 的长 AEBy540440O 1 3 5 7 xH DGOF CNE24 ( 本 小 题 满 分

12、12 分 )如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , AB 4 , AD 10 , E 是 AD 的 一 点 , 且 AE 2 , M 是 AB 上 一 点 , 射 线 ME 交 CD 的 延 长 线 于 点 F , EG ME 交 BC 于 点 G , 连 接 MG , FG , FG 交 AD 于 点 N (1)在整个运动过程中, MG 的值是否会变化,若不变,求出它的值;若变化,请说明理由FG(2)若EGN 为等腰三角形时,请求出所有满足条件的 AM 的长度FA D A D MB G C B C备用图25 ( 本 小 题 满 分 14 分 )已知抛物线 y x 2 (a 2)x 3 的顶点坐标为 P,与 y 轴的交点为 A(1)若点 A 关于直线 y x 的对称点刚好也落在抛物线上,求抛物线解析式;(2)当 1 x 2 时,抛物线与直线 y x 有且只有一个交点,求 a 的取值范围;(3)当 抛 物 线 上 存 在 关 于 直 线 y x 成 轴 对 称 的 两 个 点 时 , 顶 点 P 纵坐标是否存在最大值或最小值, 若存在,请求出;若不存在,请说明理由