1、轴对称和平移的坐标表示要点感知 点的上下左右平移公式： 其中 a 为_表示向右移动，a 为_表示向,.xyb左移动；b 为正表示向_移动，b 为负表示向_移动.预习练习 将点 A(-1，2)沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个长度单位后得到点 A的坐标为_.知识点 1 点的综合平移1.将线段 AB 在坐标系中作平行移动，已知 A(-1，2)，B(1，1)，将线段 AB 平移后，其两个端点的坐标变为A(-2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是( )A.向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度B.向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度C.
2、向下平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度D.向上平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度2.在平面直角坐标系中，将点 P(-2，1)向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是( )A.(2，4) B.(1，5) C.(1，-3) D.(-5，5)3.已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 先向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是( )A.(5，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，-2)4.点 A 在平面直角坐标系 xOy 中的坐标为(2，5)，将坐标系 xOy 中的 x 轴向上
3、平移 2 个单位，y 轴向左平移 3单位，得到平面直角坐标系 xOy，在新坐标系 xOy中，点 A 的坐标为_.5.如图，经过平移，小鱼上的点 A 移到了点 B.(1)请画出平移后的小鱼；(2)该小鱼是怎样从点 A 移到了点 B？(从上下左右来看)知识点 2 图形上点与像点的相同变化6.已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(-1，4)的对应点为 C(4，7)，则点 B(-4，-1)的对应点 D 的坐标为( )A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)7.平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标是 A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，将ABC
4、平移至A1B1C1的位置，点 A，B，C 的对应点分别是 A1，B1，C1，若点 A1 的坐标为(3，1)，则点 C1 的坐标为_.8.线段 AB 的两个端点的坐标为 A(m，2)，B(3，5)，将线段 AB 平移后得线段 AB，其中 A(0，3)，B(6，n)，则线段 AB 上的点 C(-1，3)平移后的坐标是_.9.如图，A、B 的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段 AB 平移到至 A1B1，A1、B1 的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则 a+b=_.10.将点 P 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到 P(-1，3)，则点 P 的坐标是_.11.如图，小明在学习图
5、形的平移后发现，将DEF 平移得到ABC 有三种方法：(1)先将DEF 向左平移_个单位，再向下平移_个单位；(2)可以将DEF 向下平移_个单位，再向左平移_个单位；(3)直接将DEF 沿 AD 方向，向下移动_个单位.他得出的结论为：其中前两种是平移的_不同，后一种是直接平移，采用对应顶点的横、纵坐标分别加减_数便得到像点的坐标，而平移的距离则是通过直角三角形的斜边，运用_算出.12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，,那么点 A4n+1(n
6、为自然数)的坐标为_(用含 n 的式子表示).13.ABC 的顶点坐标分别为 A(-1，0)，B(3，0)，C(0，2).若将点 A 向右平移 4 个单位，则 A，B 两点重合；若将点 A 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则 A，C 两点重合.(1)将点 C 经过怎样的平移后可与点 B 重合；(2)将点 B 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得点 D，请你写出点 D 的坐标.14.在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上.(1)B 点关于 y 轴的对称点坐标为_；(2)将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；(3)在(2)
7、的条件下，A1 的坐标为_.15.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当 a 为正数时，表示向右平移；当 a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当 b 为正数时，表示向上平移；当 b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为a，b.例如，把图中的ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 5 格得到ABC，可以把这个过程记为3，-5.若ABC经过5，7得到ABC.(1)在图中画出ABC；(2)写出ABC 经过平移得到ABC的过程：_；(3)若ABC 经过m，n得到DEF，DEF 再经过p，q后得到ABC，试求 m 与 p，n 与 q 分别满足的数
8、量关系.参考答案要点感知 正 负 上 下预习练习 (2，-2)1.B 2.B 3.C 4.(5，3)5.(1)所画图形略；(2)观察图形即可看出，先向右平移 9 个方格，再向下平移 5 个方格(或先向下平移 5 个方格，再向右平移9 个方格).6.A 7.(7，-2) 8.(2，4)9.2 10.(1，2)11.（1）4 2（2）2 4（3）2 顺序 相同的 勾股定理512.(2n，1)13.(1)向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位与点 B 重合；(2)B(4，2).14.（1）(-3，2)（2）图略（3）(-2，3)15.（1）图略（2）把图中的ABC 先向右平移 3 格，再向下平移 5 格得到ABC，把ABC向右平移 5 格，然后向上平移 7 格得到ABC(3)根据平移的性质：“上加下减，左加右减”，可知 m+p=8，n+q=2.