1、函数的表示法夯实基础知识点 1 函数的表示法1一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的关系式为( )Ay10x30 By40x Cy1030x Dy20x2在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间有如下关系：x(kg) 0 1 2 3 4 y(cm) 10 10.5 11 11.5 12 下列说法不正确的是( )Ay 随 x 的增大而增大B所挂物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 0.5 cmC所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cmD
2、不挂重物时弹簧的长度为 0 cm3小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出现故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后距离学校的路程 s关于时间 t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象是( )图 4154下表给出的是 y 关于 x 的函数关系表，画出它的图象，它的图象由几个点组成？x 0 1 2 3 4 5y 1 3 2 6 5 4知识点 2 由函数图象获取信息5图 416 是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某天气温 T()随时间t(时)变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )图 416A凌晨 4 时气温最
3、低，为3 B14 时气温最高，为 8 C从 0 时至 14 时，气温随时间增长而上升D从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降6小明放学后步行回家，他离家的路程 s(米)与步行时间 t(分)的函数图象如图 417 所示，则他步行回家的平均速度是_米/分图 4177某市出租车的计费方法如图 418 所示，根据图象解答下列问题：(1)出租车的起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？(2)在这个问题中，自变量、因变量分别是什么？(3)根据图象填表路程 x(千米) 2.5 3 4 5 6 7费用 y(元)图 418提升能力82017邵阳 如图 419 所示的函数图象所反映的过程是：小徐从家去菜地
4、浇水，又去玉米地除草，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为( )图 419A1.1 千米 B2 千米 C15 千米 D37 千米9图 4110 是某函数的图象，则下列结论中正确的是( )图 4110A当 y1 时，x 的取值是 ，532B当 y3 时，x 的取值是 0，2C当 x 时，函数值 y 最大32D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大10小明某天上午 9 时骑自行车离开家，15 时返回家，图 4111 描述了他离家的距离与时间的变化情况(1)10 时和 13 时，他离家分别有多远？(2)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(3)他从离
5、家最远的地方返回家时的平均速度是多少？图 411111图 4112 是用火柴棒搭成的三角形图案，若按此方式继续搭下去，请观察图形并解答下面的问题：(1)填写下表：三角形个数 x(个) 1 2 3 4 火柴棒根数 y(根) 3 (2)写出 x，y 之间的函数表达式；(3)当 x10 时，求函数 y 的值 图 411212将长为 20 cm 的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为 x cm，面积为 y cm2.(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)分别计算当 x 取 1，2，3，4，5，6，7，8 时，相应的函数值(用表格表示)；(3)由(2)可知此长方形在什么时候面积最大？最大面积是多
6、少？参考答案1A 2D 解析 Ay 随 x 的增大而增大，正确；B所挂物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 0.5 cm，正确；C所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 13.5 cm，正确；D不挂重物时，弹簧的长度为 10 cm，错误故选 D.3D4解：画图略，它的图象由 6 个点组成5C 解析 根据图象可知，从 0 时至 4 时，气温随时间增长而下降；从 4 时至 14 时，气温随时间增长而上升；从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降；凌晨 4 时气温最低为3 ，14 时气温最高为 8 .6807解：(1)出租车的起步价为 5 元，在 2.5 千米内只收起步价(2)路程为自变量，费用为因变量(3)5 6 8 10 12 148A 9.B10解：(1)10 时和 13 时，他离家分别是 15 千米和 30 千米(2)他到达离家最远的地方的时间是 12 时，离家 30 千米(3)他从离家最远的地方返回家共用了 2 小时，因此他的平均速度为 30215(千米/时)11解：(1)5 7 9 (2)x，y 之间的函数表达式是 y2x1.(3)当 x10 时，y21.12解：(1)y(10x)xx210x(0x10)(2)略(3)当长方形的长和宽都是 5 cm 时面积最大，最大面积为 25 cm2.