1、2019 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题考生须知：1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷 I、卷 II 的相应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项.卷 I （选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1 的相反数是（ ）209.A.B2019.C1209.D12092 年 月 日 时 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.
2、数31638据 用科学记数法表示为（ ）80.4.43810.510.603813右图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）4 年 月 日第 届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的产业201956签约金额的折线统计图如图下列说法正确的是（ ）.A签约金额逐年增加B与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多.C签约金额的年增长速度最快的是 2016 年D2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%5右图是一个 22 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 可以是（ a） .Atan60.B1.C0.D20196已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，
3、则（ ）bcdabcd.cab.abcd7如图，已知O 上三点 A，B ，C，半径 OC=1，ABC=30，切线 PA 交 OC 延长线于点 P，则 PA 的长为（ ）.A.B.C.D（第 3 题）.A2.B3.C2.D128中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位) ；马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何?”设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程组为（ ）xy.46385xy.46835yx.46853.46835x9如图，在直角坐标系中，已知菱形 的顶点 ， 作菱形 关于 轴的对称图形 ，OABC(1,2)(,)BOABCyOABC
4、再作图形 关于点 的中心对称图形 ，则点 的对应点 的坐标是（ ）OABC .(2,1).(1,2).(,).D(2,1)10小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论：yxm这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；mx点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；1(,)Axy2(,)Bxy1212xm12y当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为m其中错误结论的序号是（ ）.A .B .C .D卷（非选择题）二、填空题 (本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分)11分解因式： = 25x12从甲、乙、丙三人中任选两人参加
5、“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 13数轴上有两个实数 ， ，且 0， 0， + 0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为 abbaab（用“”号连接）14如图，在O 中，弦 ，点 C 在 AB 上移动，连结 OC，过点 C 作 CDOC 交O 于1AB点 D，则 CD 的最大值为 15在 的括号中添加一个关于 的一次项，使方程有两个相等的实数根2()40xx16如图，一副含 30和 45角的三角板 和 拼合在个平面上，边 与 重合，EDFAEF当点 从点 出发沿 方向滑动时，点 同时从点 出发沿射线 方向滑1ACcmEA B动当点 从点 滑动到点 时，点 运动的路径长为 ；连接 ，则Ccm
6、D的面积最大值为 BD2cm三、解答题 (本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)友情提示：做解答题,别忘了写出必要的过程；作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17小明解答“先化简，再求值： ，其中21x”的过程如图请指出解答过程中错误31x步骤的序号，并写出正确的解答过程18如图，在矩形 ABCD 中,点 E，F 在对角线 BD请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明19如图，在直角坐标系中，已知点 (4,0)，等边三角形 的顶点 在反比例函
7、数 的图象上BOABkyx(1)求反比例函数的表达式(2)把 向右平移 个单位长度，对应得到 当OABa这个函数图象经过 一边的中点时，求 的值OA a20在 66 的方格纸中，点 A，B ，C 都在格点上，按要求画图：(1)在图 1 中找一个格点 D，使以点 A，B，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形(2)在图 2 中仅用无刻度的直尺，把线段 AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）（第 20 题） 图 2图 1（第 18 题）21在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的 情况进行调查其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机 抽取
8、50 名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀) 、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息,回答下列问题：(1)求 A 小区 50 名居民成绩的中位数(2)请估计 A 小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况22某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 =1
9、40初始0.8AB1.2BC1.5DBCDBC位置如图 1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 =70(示意图 2) 工作时如图DEAME3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点(示意图 4) BC(1)求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数(2)问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米( 精确到 0.1 米)?（第 21 题）（考数据： ， ， ， ， ）sin50.7cos50.64sin70.94cos70.341.723小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展(1)温故：如图 1，在 中， 于点 ，正方形
10、 的边 在 上，顶点 ， 分别在ABCDPQMNBCPN，AB上，若 ， ，求正方形 的边长C64PQMN(2)操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图 2，任意画 ，ABC在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于PBCNABCN点 N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形 P 小波把线段MBAPQM称为“波利亚线”(3)推理：证明图 2 中的四边形 是正方形PQMN(4)拓展：在(2) 的条件下，于波利业线 上截取 ，连结 ， (如图 3)当 时，BENME3tan4NB猜想 的度数，并尝试证明QEM请帮助小波
11、解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（第 23 题）24某农作物的生长率 与温度 ( )有如下关系：如图 1，当 10 25 时可近似用函数 刻画；ptC t 150pt当 25 37 时可近似用函数 刻画t 2()0.46th(1)求 的值h(2)按照经验，该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系：mp生长率 p0.2 0.25 0.3 0.35提前上市的天数 （天） 0 5 10 15请运用已学的知识，求 关于 的函数表达式；p请用含 的代数式表示tm(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在(2) 的条件下，原计划大棚恒温 20时，每天的成本为 200 元，该作物 30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完) ，销售额可增加 600 元因此给大棚继续加温，加温后每天成本 (元) 与大棚温度 ( )之间的关系如图 2问提前上市多少天时增加的利润最wtC大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）