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【人教课标版】2020版中考数学总复习:第31课时《数据的整理与分析》课件

1、第八章 统计初步与概率,第31讲 数据的整理与分析,1.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他这5次训练成绩的( ) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11,下列说法中正确的是( ) A. 甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙的波动大 C. 甲的波动比乙的波动小 D. 甲、乙的波动大小关系不确定 3.(2018广东省)数据1,5,7,4,8的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,D,C,B,4.(2016广东省)某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3 00

2、0元,4 000元,5 000元,7 000元和10 000元,那么他们工资的中位数为( ) A. 4 000元 B. 5 000元 C. 7 000元 D. 10 000元 5.有一组数据3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是( ) A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6,B,C,6.(2018邵阳市)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,

3、应推荐( ) A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定,C,7.(2018葫芦岛市)在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下面说法正确的是( ) A.众数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15,A,8.近年来,A市民用汽车拥有量持续增长,2012年至2016年该市民用汽车拥有量(单位:万辆)依次为11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为16,则x_. 9.小明在射击训练中,五次命中的环数分别为5,7,6,6,6,则小明命中环数的众数为_,平均数为_. 10.(2016黄冈市)需要对一批排球的质量是

4、否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数.现取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:g):1,2,1,0,2,3,0,1,则这组数据的方差是_.,22,6,6,2.5,11.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:km/h)情况. (1)计算这些车的平均速度. (2)车速的众数是多少? (3)车速的中位数是多少?,解:(1)这些车的平均速度是(402503604705801)1560(km/h). (2)70 km/h出现的次数最多,则这些车的车速的众数是70 km/h. (3)共有15个数,最中间的数是第8个数,则中位数是60 km/h.,考

5、点一 数据的有关概念和有关性质 1.平均数: (1)算术平均数:在一组数据中,有n个数x1,x2,xn,我们把_叫做这n个数的_,简称平均数,记为 . (2)加权平均数:如果在一组数字中,x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次,那么 _叫做x1,x2,xk的加权平均数.其中f1,f2,fk分别是x1,x2,xk的权. 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度. 权的表示方法:比,百分比,频数(人数、个数、次数等).,(x1x2xn),算术平均数,2.中位数:将一组数据按照大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数就是这组数据的_;如果数据的个数是偶数,那么_就是这组

6、数据的中位数. 3.众数:一组数据中出现_的数据就是这组数据的众数. 4.极差:一组数据中的_的差叫做这组数据的极差.极差反映的是数据的变化范围.,中位数,中间两个数据的平均数,次数最多,最大数据与最小数据,5.方差:设有n个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1 )2,(x2 )2,(xn )2,我们用它们的平均数,即 用s2 _来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定. 6. 标准差:方差的算术平方根, 即s_,并把它叫做这组数据的标准差.标准差也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.,

7、考点二 数据的收集与整理的步骤 步骤分为:收集数据;整理数据;描述数据;分析数据;撰写调查报告;交流. 考点三 平均数、方差的运算性质 如果一组数据x1,x2,x3,xn的平均数是_,方差是_,那么: (1)一组新数据x1b,x2b,x3b,xnb的平均数是_,方差是_; (2)一组新数据ax1,ax2,ax3,axn的平均数是_,方差是_; (3)一组新数据ax1b,ax2b,ax3b,axnb的平均数是_,方差是_,s2,s2,a2s2,a2s2,【例题 1】八年级(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E

8、五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:,(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分. (2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分. 求E同学的答对题数和答错题数. 经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况.(直接写出答案即可),考点:二元一次方程组的应用;加权平均数.,分析:(1)直接算出A,B,C,D四位同学成绩的总成绩,再进一步求得平均数即可;(

9、2)设E同学答对x题,答错y题,根据对错题数共20713(题)和总共得分为58分,列出方程组解方程组即可;根据表格分别算出每一个人的总成绩,与实际成绩对比:A为19595(分)正确,B为1752(2)81(分)正确,C为1552(2)71(分)错误,D为1751(2)83(分)正确,E正确;所以错误的是C,多算7分,也就是实际答对的少1题,答错的多1题,由此得出答案即可.,解:(1) . 答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分. (2)设E同学答对x题,答错y题.由题意,得解得 答:E同学答对12题,答错1题. C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题.,【例题 2】某学校为了

10、了解学生的体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”“耐久跑”“掷实心球”“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目. (1)小明同学恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的概率是多少? (2)据统计,八年级(3)班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的成绩(单位:分)如下: 95,100,90,82,90,65,89,74,75,93,92,85. 这组数据的众数是_,中位数是_; 若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计八年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约有多少人.,考点:列表法与画树状图法;用样本估计总体;中位数;众数.,分析:(1)列表得出所有等可能的情况数,找

11、出恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的情况数,即可求出所求的概率;(2)根据已知数据确定众数与中位数即可;求出成绩不低于90分占的百分比,乘以180即可得到结果.,【例题 2】某学校为了了解学生的体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”“耐久跑”“掷实心球”“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目. (1)小明同学恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的概率是多少? (2)据统计,八年级(3)班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的成绩(单位:分)如下: 95,100,90,82,90,65,89,74,75,93,92,85. 这组数据的众数是_,中位数是_; 若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计八年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约有多少人.,90,89.5,解:列表如下,1表示“立定跳远”,2表示“耐久跑”,3表示“掷实心球”,4表示“引体向上”:所有等可能的情况数为12种,其中恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的情况有2种 ,则P . (2)解:12名男生中达到优秀的共有6人,根据题意,得 18090(人). 答:估计八年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为90人.,