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【人教课标版】2020版中考数学总复习:第25课时《多边形及平行四边形》课件

1、第六章 四边形,第25讲 多边形及平行四边形,1.(2016衢州市)如图,在 ABCD中,点M是BC延长线上的一点.若A135,则MCD的度数是( ) A. 45 B. 55 C. 65 D. 75 2.(2018无锡市)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,D,3.(2017北京市)若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 4.在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件中,不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A. OAOC,O

2、BOD B. ADBC,ABDC C. ABDC,ADBC D. ABDC,ADBC,B,D,5.(2017苏州市)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则ABE的度数为( ) A. 30 B. 36 C. 54 D. 72 6.(2017青岛市)如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB ,AC2,BD4,则AE的长为( ) A. B. C. D.,B,D,7.(2018定西市)若正多边形的内角和是1080,则该正多边形的边数是_. 8.(2016深圳市)如图,在 ABCD中,AB3,BC5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA,BC于点P,Q,再分别以

3、点P,Q为圆心,以大于 PQ的长为半径作弧,两弧在ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_.9.(2017怀化市)如图,在 ABCD中,OE5 cm,则AD的长为_cm.,8,2,10,第8题,第9题,10.(2018广东省)如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75. (1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于点F(不要求写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,连接BF,求DBF的度数.,解:(1)如图,直线EF即为所求. (2)四边形ABCD为菱形, BD平分ABC,ADBC. CBD75, ABDCBDADB75. A18075753

4、0. EF是AB的垂直平分线, AFBF,ABFA30. DBF753045.,考点一 多边形 1.凸多边形:把多边形的任意一条边向两边延长,如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的同一侧,这样的多边形叫做凸多边形. 注意:一个多边形至少要有三条边.有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形.今后所说的多边形,如果不特别声明,都是指凸多边形. 2.多边形的对角线条数的计算公式:设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为_. 推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于_. 多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于_.,(n2)180,360,考点二 平行四边形 1.平行

5、四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用符号“”表示,如平行四边形ABCD记作 “ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. 2.平行四边形的性质: (1)平行四边形的邻角_,对角_. (2)平行四边形的对边_. 推论:夹在两条平行线间的平行线段相等. (3)平行四边形的对角线_. (4)若一直线过平行四边形两条对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这条直线二等分此平行四边形. (5)平行四边形是_对称图形,对称中心是_的交点.,互补,相等,平行且相等,互相平分,中心,两条对角线,3.平行四边形的判定: (1)定义:两组对边_的四边形是平行

6、四边形. (2)定理1:两组_的四边形是平行四边形. (3)定理2:两组_的四边形是平行四边形. (4)定理3:对角线_的四边形是平行四边形. (5)定理4:一组对边_的四边形是平行四边形. 4.两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这_.平行线间的距离处处相等. 5.平行四边形的面积:S平行四边形底高ah.,分别平行,对角分别相等,对边分别相等,平行且相等,两条平行线间的距离,互相平分,【例题 1】(2016百色市)如图,在 ABCD中,CE平分BCD且交AD于点E,AFCE,且交BC于点F. (1)求证:ABFCDE; (2)如图,若165,求B的大

7、小.,考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.,分析:(1)由平行四边形的性质得出ABCD,ADBC,BD.结合已知条件可证得AFB1,由“AAS”证明ABFCDE即可.(2)易证得DCE165,再由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC,BD. 1BCE. AFCE,AFBBCE. AFB1. 在ABF和CDE中, ABF CDE(AAS). (2)解:由(1)知1BCE. CE平分BCD,DCEBCE. DCE165. BD18026550.,变式:如图,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,并且点E,F,G,H不在同一条直线上.求证:EF和GH互相平分.,证明:连接EG,GF,FH,HE. 在ABC中, 点E为AB中点,点G为AC中点, EG为ABC中位线. EGBC,且EGBC. 同理可证得HFBC,且HFBC. EGHF,EGHF. 四边形EGFH为平行四边形. EF和GH互相平分.,