1、第一章 数与式,第5讲 二次根式,1. 的平方根是( )A. 3 B. 3 C. 9 D. 9 2.要使二次根式 有意义，x必须满足( )A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 3.下列二次根式中，不能与 合并的是( )A. B. C. D. 4.设n为正整数，且 ，则n的值为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5.下列计算正确的是( )A. abab2ab B. (2a)32a3C. D.,A,B,A,D,D,6.(2018绵阳市)使等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为( ),A. B. C. D.,7.若 ，则 _. 8.(2018广州市)如图，数轴上点A表示
2、的数为a，化简： _.,B,2,9.计算： _. 10.计算： _.,0,2,考点一 二次根式的概念 1.二次根式：形如 _的式子叫做二次根式.二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数a必须是_. 2.最简二次根式：若二次根式满足被开方数的因数是_、因式是_，且被开方数中不含_的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.,(a0),非负数,整数,整式,能开得尽方,考点一 二次根式的概念 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简. (2)如果被开方数是整数或整式，先将它们分
3、解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来. 3.同类二次根式：几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.,最简二次根式,被开方数,考点二 二次根式的乘法、除法法则与性质 1.二次根式的乘法、除法法则： (1) . (2) . 2.二次根式的性质：,考点三 二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号).注意：(1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式.防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错.(2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算
4、，运算结果一定要写成最简二次根式或整式.,【例题1】已知 ，求 x2y2xy2x2y的值.,考点：二次根式的化简求值；因式分解的应用.,分析：根据x，y的值，先求出xy和xy，再化简原式，代入求值即可.,解：,变式：(2017河南省)先化简，再求值：(2xy)2(xy) (xy)5x(xy)，其中 .,解：原式4x24xyy2x2y25x25xy9xy.当 时，原式 .,【例题2】如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ),A B C D,考点：二次根式的意义；在数轴上表示不等式的解集.,分析：根据式子 有意义和二次根式的概念，得到2x60，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可.,C,变式： 函数y2 中，自变量x的取值范围是( )A. x 2 B. x 2 C. x 0 D. x 2,A,