1、第三章 函数及其图象,第12讲 平面直角坐标系、函数及其图象,1.函数y 中，自变量x的取值范围是( )A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. x 5 2.(2018无锡市)函数y 中自变量x的取值范围是( )A. x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 3.(2016广东省)在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在的象限是( )A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限 D.不能确定,C,B,C,B,5.小明从家出发外
2、出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报纸后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离 s(m)与散步所用时间t (min)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是( )A.小明看报用时8 min B.公共阅报栏距小明家200 mC.小明离家最远的距离为400 m D.小明从出发到回家共用时16 min,A,6.(2018湘潭市)如图，点A的坐标为(1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(2，1) 7.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b
3、，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A.(2，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2) 8.(2016梅州市)已知点P(3m，m)在第二象限，则m的取值范围是_.,A,C,m3,9.中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6 g为宜.为控制食盐摄入量，深圳市向每个家庭发放一个小盐勺(容量为2 g).设家庭人口数为x，家庭每天适宜摄入盐的勺数的最大值为y. (1)当x3时，y的值是_； (2)写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围_.,y3x(x为正整数),9,考点一 不同位置的点的坐标的特征 1.各象限内点的坐标的特征： 点P(x，y)在第一象限_；
4、点P(x，y)在第二象限_； 点P(x，y)在第三象限_； 点P(x，y)在第四象限_. 2.坐标轴上的点的特征： 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为_，即点P的坐标为_； 点P(x，y)在x轴上_，x为任意实数； 点P(x，y)在y轴上_，y为任意实数.,y0,x0,(0，0),零,x0，y0,x0,x0，y0，y0,考点一 不同位置的点的坐标的特征 3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征： 点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上_； 点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上_. 4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： 位于平行于x轴的直线上的各点的_相同； 位于平行于y
5、轴的直线上的各点的_相同.,x与y相等,x与y互为相反数,纵坐标,横坐标,考点一 不同位置的点的坐标的特征 5.关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征： 点P与点P关于x轴对称_相等，_互为相反数； 点P与点P关于y轴对称_相等，_互为相反数； 点P与点P关于原点对称_均互为相反数. 6.点到坐标轴及原点的距离： (1)点P(x，y)到x轴的距离等于_； (2)点P(x，y)到y轴的距离等于_； (3)点P(x，y)到原点的距离等于_.,横坐标,纵坐标,_纵坐标,横坐标,横、纵坐标,考点二 函数及其相关概念 1.变量与常量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常
6、量. 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有_的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数. 2.函数表达式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数表达式或函数关系式. 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围.,唯一确定,考点二 函数及其相关概念 3.函数的三种表示法： (1)解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法. (2)列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法. (3)图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法. 4.
7、由函数表达式画其图象的一般步骤： (1)列表：列表给出自变量与因变量的一些对应值； (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.,【例题 1】(2016长沙市)将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( )A.(2，1) B.(1，0) C.(1，1) D.(2，0),变式：将点A向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B(1，3)，则点A的坐标为( )A. (1，7) B. (3，7) C. (3，7) D. (3，7),分析：根据向左平移横坐标减、向下平移纵坐标减求解即可.,考点：坐标的平移变换.,C,B,【例题 2】(2016黄冈市)在函数y 中，自变量x的取值范围是( )A. x0 B. x 4 C. x 4且x 0 D. x0且x4,变式：(2016朝阳市)函数y (x3)0的自变量x的取值范围是_.,分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件.根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解答即可.,考点：函数自变量的取值范围.,C,x2且x3,