1、平行四边 形的性质与判定一、夯实基础1、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个.两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个2、下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）. A.ABCD ，AD=BC B.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BC D.B=C，A=D3、ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 OB、OD 的中点，四边形 AECF
2、是_.4、如右图，E、F 是ABCD 对角线 BD 上的两点，请你 添加一个适当的条件：_，使四边形AECF 是平行四边形二、能力提升5、下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是 ( )A一组对边相等，另一组对边平行 B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补 D一组对角 互补，另一组对角相等6、点 A，B，C，D 在同一平面内，从ABCD，ABCD，BCAD，BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有 ( )A3 种 B4 种 C5 种 D6 种7、下面给出了四边形中，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.1：2：3：4 B.2
3、：2：3：3 C.2；3：2：3 D.2：3：3：28、如右图，DEBC，AE=EC，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 AF、FC、CD，则图中四边形 ADCF 是_.9、如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF= BE，DFBE求证：（1）AFDCEB（2）四边形 ABCD 是平行四边形证明：三、课外拓展10、王大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由四、中考链接11、 （菏
4、泽市）如图，点 O 是ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点D、E、F、G 依次 连结，得到四边形 DEFG求证：四边形 DEFG 是平行四边形；证明：参考答案夯实基础1、C 2、C 3、平行四 边形 4、BE=DF （或BAE=CDF 等） 能力提升5、C6、B 7、C 8、平行四边形9、证明：（1）因为 DFBE， 所以AFDCEB 又因为 AF=CE， DF=BE，所以AFDCEB（2）由(1)AFDCEB 知 AD=BC，DAFBCE ， 所以 ADBC ，所以四边形 ABCD 是平行四边形 课外拓展10、能实现如图：EFGH 是要求的图形中考链接11、证明：D、G 分别是 AB、AC 的中点，DGBC，DG= BC，E、F 分别是 OB、OC 的中点，EFBC，EF= BC，DE=EF，DGEF，四边形 DEFG 是平行四边形