1、中考数学冲刺试卷二 第 1 页 （共 12 页）2019 宿迁市宿豫区中考数学模拟冲刺试卷二一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 的相反数是3A. B. C. D. 131332.在“百度”搜索引擎中输入“华罗庚” ，能搜到与之相关的网页约 个，将这1270个数用科学记数法表示为A. B. C. D.71.2612.708.1270.3.下列运算正确的是A. B. C. D. 325a4312a326ab235a4.如图，将一个含有 的直角三角板的两个顶点叠放在矩
2、形的两条对边上，若 ， 160则 的度数是A. B. C. D.51015 205.同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率是A. B. C. D. 12323346.如图， 是反比例函数 的图像上的任意一点， 轴，交反比例函A40yxxAB数 的图像于点 ，以 为边画 ，其中 、 在 轴上，则 5yxBACD的面积等于BCDA. B. C. D. 45897.如图， 是 的内接三角形， 是 的直径， ,过点 的切AOO2BAB线交 的延长线于点 ，若 的半径为 ，则 长为答题注意事项1本试卷共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 2答题全部写在答题卡
3、上，写在本试卷上无效 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案注意不要答错位置，也不要超界4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚中考数学冲刺试卷二 第 2 页 （共 12 页）A. B. C. D. 342338.如图，二次函数 交 轴于点 、 ( 在 的右侧)，与 轴交于点 ，2yxxAByC为第一象限抛物线上的动点，则 面积的最大值是 DCDA. B. C. D. 343121二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.
4、不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 若分式 有意义，则实数 的取值范围 . 23xx10. 若 ，则代数式 的值是 . 10mn563mn11. 方程组 的解是 . 12. 某学习小组在一次数学测试中，得 分的 人， 分的 人， 分的 人， 分1029038284的 人，则这个小组这次数学测试的平均成绩是 分 . 113. 若二次函数 的图像的对称轴是经过点 且平行于 轴的直线，26yxb（ ,） y则该抛物线与 轴的交点坐标是 . 14. 关于 的一次函数 的图像与直线 平行，且过点 ，则这个k21yx1,（ ）一次函数的解析式是 . 15. 如图，正方形 的边长为
5、，点 与原点重合，点 在 轴的正半轴上，点ABCD2ABy在 轴的负半轴上，则将正方形 绕点 顺时针旋转 至正方形xBCD30的位置， 与 相交于点 ，则点 的坐标是 . E16. 已知 的半径为 ， 内接于 ， ，则 的度数为 . O5AO5AACB234xy，（第 4 题）21 C DBOA（第 7 题）y xDB O AC（第 6 题） y xB AOC D（第 8 题）中考数学冲刺试卷二 第 3 页 （共 12 页）17. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 、点 ，2yxkyxA（ 3,1） B则不等式 的解集是 . 0k18. 如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两
6、点（点 在点 的41582xyxAB左边） ，与 轴交于点 ，其对称轴与 轴交于点 ，若 为 轴上的一个动点，连CDPy接 ，则 的最小值为 . PD53三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）计算： 60sin212312020.（本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 的值从不等式组 的整数2()1xxx2341x，解中选取21 （本题满分 8 分）宿豫区教育局在动员教师学习“党的十九大”精神活动中，组织全区教师参加了“党的十九大知识竞赛” ，赛后随机抽取了某校部分教师的成绩,按从
7、低分到高分将成绩分成 ， ， ， ， 五组：ABCDE ， ， ， ， （满分x60x70x80x90x10分） 1绘制成下面两个不完整的统计图：yx（ 第 17题 ）ABOyx（ 第 18题 ）D BCA OPxy（ 第 15题 ）BCEDC BDA中考数学冲刺试卷二 第 4 页 （共 12 页）根据上面提供的信息解答下列问题：（1） 类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中；D（2）补全条形统计图；（3）若将 、 两组成绩定为优秀，全区参加本次“党的十九大知识竞赛”共有E0名教师，估计全区参加竞赛达到优秀的教师共有多少人？22.（本题满分 8 分）如图，在 中，对角线 、 相交
8、于点 ，过点 的直线分别交 、ABCABDOBC于点 、 ， 、 分别是 、 的中点DFGH求证：（1） ；OE（2）四边形 是平行四边形23.（本题满分 10 分）张相同的卡片上分别写有数字 、 、 、 ，将卡片的背面朝上，并洗匀.41346（1）从中任意抽取 张，则所取卡片上的数字是奇数的概率是 ；（2）从中任意抽取 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 中的 ；再bkxy从余下的卡片中任意抽取 张，并将所取卡片上的数字记作一次函 中的 .利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象b限的概率.24.（本题满分 10 分）“绿水青山就是金山银山” 的理念已融入人们的日常
9、生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的 标价已50知按标价八折销售该型号自行车 辆与将标价直降 元销售 辆获利相同5204（第 22 题）EFHGOA CDB中考数学冲刺试卷二 第 5 页 （共 12 页）（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出辆；若每辆自行车每降价 元，每月可多售出 辆，求该型号自行车降价多4203少元时，每月获利最大？最大利润是多少？25.（本题满分 10 分）图 是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴1固定在门框上，
10、通过推动左侧活页门开关.图 是其俯视简化示意图，已知轨道2，两扇活页门的宽 ，点 固定，当点 在 上cmAB20cmOBC60CAB左右运动时， 与 的长度不变.OB（1）若 ，求 的长；7CA（2）当点 从点 向右运动 时，求点 在此过程中运动的路径长.)3120(（所有的结果保留小数点后一位，参考数据： ， ，9407sin34.07cos， ）5.20tan4.26.（本题满分 10 分）如图， 是 的直径， 是弦 延长线上一点，且 ， 的延长ABO DACBDA线交 于点 ，过点 作 ，垂足为点 . EBFF（1） 与 有怎样的位置关系？请说明理由；CF（2）若 ， 的半径为 ，求 的
11、长度. 6 5E（第 26 题）（第 25 题）图 1 图 2中考数学冲刺试卷二 第 6 页 （共 12 页）27.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 、2yaxbc=+x)0,1A两点,且抛物线经过点 .)03(B,3D（1）求这条抛物线的表达式；（2）将该抛物线向下平移，使得新抛物线的顶点 在 轴上原抛物线上一点Gx平移后的对应点为点 ，如果 是以 为底边的等腰三角形，求MNAMN点 的坐标；N（3）若点 为抛物线上第一象限内的动点，过点 作 ，垂足为点 ， 点PBOPEE为 轴上的一个动点，连接 、 ,试求 的最小值.QyQEDQ+28.（本题满分 12
12、分）如图，正方形 的边长为 ，点 、 分别是边 、 上的动点，且ABCD2EFABD， 的延长线交 的延长线于点 的延长线交 的延长线45EFAGCEA于点 ，连接 、 HF（1）求证： 的周长为定值；（2）求 的值；AG（3）当 是等腰三角形时，求 的值C A备用图AEDCBHGFFGHBDEA（第 28 题）（第 27 题）x xyyO O中考数学冲刺试卷二 第 7 页 （共 12 页）2019 宿迁市宿豫区中考数学模拟冲刺试卷二参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）.1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.D二、填空题（本大题共
13、 10 小题，每题 3 分，共 30 分.）.9. 10. 11. 12. 13. ，3x821xy925.20,（ ） 8,（ ）14. 15. 16. 17. 18. 2y32,（ ） 453或 1x165三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19. 解: 原式= 分)3(1= 6 分342= 8分20.解：原式 213(2)xx()21()x2x分解不等式 ，得 23x1解不等式 1，得 4x52（第 28 题）备用图中考数学冲刺试卷二 第 8 页 （共 12 页）不等式组的解集为1 ，它的整数数解为1，0，1，2 6x5分 1，0，2，x 1当 2 时，原式 3 812分 2
14、1.解：（1） ， 72C 分（2）共有： （人）103组人数： （人）B4组人数： （人）D206图略 6 分（3） （人）5201620答：全区参加竞赛达到优秀的教师约有 人 8 分52022. 证明：（1）在 中ABCD/ ， O在 和 中，FECA（ ）OAS 分FE（2）在 中，BD是 的中点HG、21,OFE中考数学冲刺试卷二 第 9 页 （共 12 页） 8 分.是 平 行 四 边 形四 边 形 GEHF 解： . 2 分23)1(2画树状图列出所有可能的结果：6431163441一共有 种等可能的结果， 6 分2满足一次函数图象经过第一、二、四象限，即 的结果有0,bk种，即
15、、 、 、 ， 8 分4)1,3()4,()1,6()4,(所以 （图象经过第一、二、四象限）= = . 10 分P123 解： 设进价为 元，则标价是 元，由题意得： 1 分24)1(xx5.1， 3 分4)20()8.05解得： ， （元） 4 分x.答：进价为 元，标价为 元. 5 分1设该型号自行车降价 元，利润为 元，由题意得： 6 分)2(aw 8)802)(304w 17340)6(232a分 ，2当 时， 9 分60a17340w答：该型号自行车降价 元时，每月获利最大，最大利润6是 元 10 分1734中考数学冲刺试卷二 第 10 页 （共 12 页）. 解： 如图，作 于
16、1 分25)1(ABOH， . 2 分C在 中 ， RtOHCcos， 4 分.034.670B. 27912HA的长约为 . 5 分 Ccm9， . 6 分)2(3601360)0(B如图，作 于 ， . 7OOCCHB分在 中BHRt， 2360cosC， 8 分3O， l 4.1180n点 在此过程中运动的路径长约为 . 10 分 cm3.解： 与 相切. 连接 ， . 1 分26)(CF BCO是 的直径， AB 90A, D又 ， 是 的中位线.OBD , .CB90CF即 . 与 相切. 5 分F过点 作 于点 ，则 ，)2(EH90OHB四边形 是矩形， ， . 6OCFHOC分
17、设 . , ，xB56B中考数学冲刺试卷二 第 11 页 （共 12 页）, .xBF51)5(6xCFOH在 中，由勾股定理知：Rt，即 ， 82222)(x分解得 ， （不合题意，舍去）.31x42， ， ， .BHBEOBEH21632H 10分27. 解：（1）设抛物线解析式为 .3yax抛物线经过点 .2,3D2a14 分233yxx（2）由题意得新抛物线的解析式为 ，21yx原抛物线上一点 平移后的对应点为点 ， 是以 为底边的等腰MNAMN三角形.，4N点的纵坐标为 .221x12,点的坐标为 或 ； 8 分N,12,（3） 的最小值 12 分QED+85328 （1）证明：略 的周长 -4 分AF4中考数学冲刺试卷二 第 12 页 （共 12 页）（2） 0135CAHG又 4D0EFACHG ACH8 分228(3) 当 时可得 DA2,4AHCGFB4,263当 时，易证GCBCHA可得 1AF当 时，易证HG02.5DFAC在 上取点 使 =m，DMDFMm2m242AFD综上所述：当 是等腰三角形时， 的值为 或 1 或 .12CGHAF432分