1、第 1 页 共 8 页2018-2019 学年八年级第二学期期中考试数学试卷班别 学号 姓名 成绩一、选择题：（每题 3分，共 30分）1、式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ）xA B C D1x12、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 80453、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A3、4、5 B4，5，6 C6，8，11 D5，12，234、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2127392862345、 如图：字母 B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 1946、 ABCD 中， A60，则
2、 C的度数为（ ）A30 B45 C60 D1207、 下列说法中正确的是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 第 5题 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8、已知 ABCD的周长为 32，AB=4，则 BC的长为( )A4 B12 C24 D28 9、如图，在 ABCD中，已知 AD5cm，AB3cm，AE平分BAD 交 BC边于点 E，则 EC等于（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm. 第 9题10、如图，菱形 ABCD中， E、 F分别是 AB、 AC的中点，若 EF3，则菱形 ABCD的周长是（
3、）A12 B16 C20 D24二、填空题：（每题 2分，共 20分）11、化简：（1） ； （2） = 。 第 10题)5( 49B16925 EDCBA FEDCBA第 2 页 共 8 页12、比较大小： （填“”或“”） 23313、计算： = 514、在 RtABC 中， C= 900，AC=5，BC=12，则 AB边的长是_15、 ABCD中，A=75，则B= _ 度，C= _ 度。16、矩形的两条对角线的夹角为 600，较短的边长为 12cm，则对角线的长为_cm.17、已知菱形的两条对角线长为 8cm和 6cm，那么这个菱形的周长是 cm，面积是 cm 2.18、已知三角形的三边
4、长分别是 4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是 。19、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 .20、如图，将矩形 ABCD沿 AE向上折叠，使点 B落在 DC边上的 F处，若AFD 的周长为 9，ECF 的周长为 3，则矩形 ABCD的周长为_.三、解答题：（共 44分）21、计算：（每小题 3分，共 12分） 第 20题（1） ； （2） ；28 6507（3） ； （4） )26)(2837622、 （6 分）如图，在矩形 ABCD中，M 是 CD的中点。求证：（1）ADMBCM；（2）MAB=MBA MDACBFEDCBA第 3 页 共 8 页23、 （5 分）如图
5、，等边ABC 的边长是 6.求：（1）高 AD的长；（2）这个三角形的面积。 DCBA24、 （5 分） ）如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出A=40B50，AB15 km，BC12 km，若每天凿隧道 0.3 km，问几天才能把隧道 AC凿通？ CBA25.（4 分）在数轴上作出表示 的点2026、 （6 分）如图，已知 ABCD 中，点 E、 F分别在 BC上，且 DF=BE。求证：四边形 AECF是平行四边形。FEDACB第 4 页 共 8 页27.（6 分）如图，四边形 ABCD是矩形，四边形 AECF是菱形，若 AB=8cm，BC=16cm,求菱形 AECF的面积.FEDCBA四、
6、解答题：（共 26分）28、 （8 分）已知：如图，O 是矩形 ABCD对角线的交点，AE 平分BAD，AOD=120，求AEO 的度数29、 （9 分）如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC，EDBC， DF/AB。求证：AD 与 EF互相垂直平分。 ABCDEF第 5 页 共 8 页30、 （9 分）如图所示，在ABC 中，点 O是 AC边上的一个动点，过 O作直线MNBC，设 MN交ACB 的平分线于点 E，交ACD 的外角平分线于 F（1）求证：OE=OF；（2）当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论 DONM FABEC第 6 页 共 8 页参考答案1.B
7、.2.D.3.A.4.D.5.C.6.C.7.D.8.B.9.B.10.C.11.5,7.12.13. .214.13.15.105，75；16. 。3117.20,24.18.7.5；19.对应边相等是三角形全等；20.12.21.（1）原式= ；2（2）原式=15；（3）原式=4；（4）原式= ；2-22.证明：（1）M 是 CD的中点，DM=CM；有矩形 ABCD，AD=BCD=C=90；在ADM 和BCM 中，ADBC，DC90，DMCM第 7 页 共 8 页ADMBCM；（SAS）（2）ADMBCM，AM=BM，MAB=MBA23.解：（1）AD= ；（2）面积为 ；33924.解：
8、依题意，A=40，B=50，C=180- A-B =180-40-50=90知ABC 是 Rt，ACBCAB=5公里，BC=4 公里，AB 2 =C 2 BC 2=C 2 +4 2 C 2 =9AC=3公里若每天凿隧道 0.3公里，10 天才能把隧道 AC凿通。25.画图略；26.证明：四边形 ABCD平行四边形AD=BC又BE=DF，AF=EC又AFEC，四边形 AECF是平行四边形27.面积为 40cm2；28.解：四边形 ABCD是矩形，ADBC，ABC=BAD=90，AC=BD，OB=0.5BD，OC=0.5AC，OB=OC，OBC=OCB，BOC=AOD=120，OBC=30，AE
9、平分BAD，BAE=EAD=45，AEB=EAD=BAE=45，AB=BE，AOD=120，AOB=60，AB=OA=OB，OB=BE，BOE=BEO，OEB=75，第 8 页 共 8 页AEO=OEB-AEB=75-45=3029.证明：如图，ABC 中，C=90，EDBC，EDAC，则 EDAF又DFAB，四边形 AEDF为平行四边形又 AD平分BAC，平行四边形 AEDF为菱形，AD 与 EF互相垂直平分30.证明：（1）MN 交BCA 的平分线于点 E,交BCA 的外角平分线于点 F.ECO = BCE,DCF = OCF又直线 MN BC,BCE = CEO,DCF = CFOECO = CEO,CFO = OCFEO = CO,CO = FO EO = FO（2）当点 O运动到 AC中点时,四边形 AECF是矩形,证明：当 EO = FO时,O 为 EF的中点,而当 O为 AC的中点时,说明四边形 AECF是平行四边形由（1）可知 CO =EF,而 CO =ACEF = AC,所以四边形 AECF是矩形.