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四川省成都市锦江区2017-2018学年七年级下数学期末试题(含答案)

1、成都市锦江区 2017-2018 学年七年级下期数学期末试题温馨提示:1.全卷满分 120 分;考试时间 120 分钟第 I 卷(选择题 共 20 分)一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)1.下列计算正确的是( )A B. C. D. 48a36()a326a725a2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有 0.000000076 克,这个数据用科学记数法表示为( )A. 克 B. 克 C. 克 D. 克-7.610-8.61087.610-97.6103.下列轴对称图形中,对称轴最多的图形是( )A. B. C. D. 4.下列算式能

2、用平方差公式计算的是( )A. B. 2+)(ab( )12(xC. D. mn( 3y5.如图,如果 则 等于( ),0=6ABCDEF , BCEA. B. C. D. 80124016.下列事件是必然事件的是( )A.某彩票中奖率是 ,买 100 张一定会中奖B.长度分别是 的三根木条能组成一个三角形3,56cmC.打开电视机,正在播放动画片D.2018 年世界杯德国队一定能夺得冠军7.如图是一个平分角的仪器,其中 将点 A 放在角的顶点, 和,ABDCAB沿着角的两边放下,沿 作一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程AD中,运用了三角形全等的判定方法是( )A. B. C.

3、D. SSS8. 小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程 关于时间 的图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )()smintA. 9.如图,以 的顶点 为圆心,小于 长为半径作圆弧,分别交 于点 ,交ABCCACAE延长线 于点 ;再分别以 为圆心,大于 长为半径作圆弧,两弧交于点DF,E12EF;作射线 ,若 则 的大小为( G706BG)A. B. C. D. 605510. 如图, 的周长为 .点 是 边的中点, =2,过点 作 的垂线 ,ABC16DABDABl

4、是 上任意一点,则 的周长最小值为( )ElEA.12 B.14 C.16 D.18第 II 卷 (非选择题 共 100 分)二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11如果 那么 _。12,4abxabx12若 是一个完全平方式,则 m= _m13要围一个长方形菜园.菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长恰好为24 米. 如图所示的矩形 .设 边的长为 米, 边的长为 米,则 与 之间ABCDxAByx的关系式是_14如图,在 33 的正方形网格中,点 都是格点,从 ,EFG,BCDEF五个点中任意取一点,以所取点及 为顶点画三角形,所画三角形是等腰三角形的概G、sO t t

5、tsB. C.QstsOD.O率是_15如图,将 沿 翻折,顶点 均落在点 处,且 与 重合于线段ABC,DEF,ABOEAB, 若 ,则 等于_EO80OC13 题 14 题 15 题3、解答题(共 85 分)16.(本小题共 8 分,每题 4 分)(1) (2)化简:20132 232m17.(本小题共 5 分)化简求值:,其中yxyxy222 0)3(12yx18.(本小题共 6 分)如图,方格图中每个小正方形的边长为 1,点 都是格点。,ABC(1)画出 关于直线 MN 的对称图形 ;ABCABC(2)直接写出线段 的长度;(3)直接写出 的面积。19.(本小题 6 共分)请将使结论成

6、立的条件或理由填写在横线上或括号内。如图, 中, 是边 的中点,过点 作 , 交 的延长线于点 .ABCDCEAB DE求证: 是 的中点E证明: (已知)_)_是边 的中点 (在 和 中ABDEC_)对 顶 角 相 等_)(_)是 的中点.DAE20.(本小题共 6 分)成都是全国最佳旅游城市,某校摄影社团在“最美锦城”主题宣传周里,设计了五条精品旅游路线: 草堂寻诗, 观鸟白鹭湾, 三圣赏花, 探秘金沙,ABCD拜相武侯祠.随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动,参与者每人选出一条最爱的旅游路线,社团对投票进行了统计,并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请解决下列问题.(1)

7、参与本次投票的总人数是_人,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中,线路 部分的圆心角是_度;D(3)若该校共有 1200 名学生,请估计选择路线“ 拜相武侯祠”的学生有多少?ENMCBA21.(本小题共 8 分)对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图 1 可以得到 ,请解答下列问题:22()abab(1)图 2 所表示的数学等式为_;(2)利用(1)得到的结论,解决问题: 若 ,求221,60cabc的值;abc(3)如图 3,将两个边长分别为 a 和 b 的正方形拼在一起, 三点在同一直线上,,BCD连接 ,若两正方形的边长满足 求阴影部分面积.AEG15

8、,3a22.(本题 8 分)如图 1, , ,90AEBFC ADFBCEA的 角 平 分 线和 .BD交 于 点(1)求 的度数的大小;(2)如图 2,若 连接 ,请判断直线 与直线 的位置关系,,ACBDDAE并说明理由;baGFEDCBA图 3(3)如图 2,根据(2)问的条件,连接 与直线 交于点 ,若 ,求ABCDG6AB的面积.ABCEFDBCA图 1 图 223.(本小题共 8 分)成都和西安两地之间的铁路交通设有高铁列车和普快列车两种车次,某天一辆普快从西安出发匀速驶向成都,同时另一辆高铁从成都出发匀速驶向西安,两车与成都的距离 (千米)与行驶时间 t(时)之间的关系如图所示.

9、12,S(1)西安与成都的距离为_千米,普通快车到达成都所用时间为_小时;(2)求高铁从成都到西安的距离 与 之间的关系式;2St(3)在成都、西安两地之间有一条隧道,高铁经过这条隧道时,两车相距 74 千米,求西安与这条隧道之间的距离.24.(本小题共 10 分)在探索三角形全等的条件时,老师给出了定长线段 ,且长度为,ab的边所对的角为 小明和小亮按照所给条件分别画出了图 1 中的三角形,b(09)n 他们把两个三角形重合在一起(如图 2) ,其中 发现它们不全等,,ABaDCb但他们对该图形产生了浓厚兴趣,并进行了进一步的探究:(1)当 时(如图 2) ,小明测得 ,请根据小明的测量结果

10、,求45n=65C的大小;ABD(2)当 时,将 沿 翻折,得到 (如图 3) ,小明和小亮发现ABDABD的大小与角度 有关,请找出它们的关系,并说明理由;Cn(3)如图 4,在(2)问的基础上,过点 作 的垂线,垂足为点 ,延长 到点 EA,使得 ,连接 ,请判断 的形状,并说明理由.F1()EADCBFA锦江区 20172018 学年七年级下期数学期末测试卷答案一、选择题图 1图 4图 3图 2a a15 DBC610 A1、 填空题11、 212、 413、 1yx14、 515、 02、 解答题16.( 1) 20138)()( 4解 : 原 式3(2 ) )2(m2)( 496m解

11、 : 原 式2213)2(y2xyx.1722y(解 : 原 式)2(4yxy2031x03,12yyx且,22yx)(原 式 代 入 上 式 , 得把 321,xy43、 解答题:18 )1(6)2(B173ACS19 证明: )(等两 直 线 平 行 , 内 错 角 相( 已 知 ) BE( 中 点 的 性 质 )的 中 点是 CD的 中 点是 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等对 顶 角 相 等中和在 AEDSCBEA)()(20.( 1) 120(2 ) 54(3 )选择线路“E 拜相武侯祠”的学生人数:87654321 EFDBC TA人学 生 有答 : 选 择 “拜 武 侯 祠

12、 ”( 人 ) 12012021.( 1) acbcbacb22 )(2 )由(1 )可得: )(122a6024(2 ) 221babaS阴 影21ab3512922、 解:( 1)连接 AB 过 D 作 AET0804C45639062,1809又 平 分平 分 CBFDAEBF4563876,DT73BFAE 421)2(ABDCCDABSABCAD65,.24)(中和在 45251,GACBAECD平 分5(3)3145,452,CGABCA93621BS23. (1)666; 5.5522at(0)(1.,305tS( ) 令把 带 入 上 式 得解 得 113t502t6-74t.

13、6.20km( ) 当 普 快 在 高 铁 和 西 安 之 间 时令 此 时 为由 题 意 得 ( )得 西 安 距 隧 道 距 离 为222t501t674t -1km当 普 快 在 成 都 和 高 铁 之 间 时令 此 时 为由 题 意 得 ( )得 西 安 距 隧 道 距 离 为答 : 西 安 距 隧 道 距 离 为 或 。24(1)5,6570BDC46525AAB=-Q又(2)1802180180n()22n180-2BDCABDABCBCDaaaa=-+=-=- +=Q令在 中 ,即(3),RtABEtTttDETBC,1()2FAFTCBCADTTEFB=+QQQ是 等 腰 三 角 形 , 且 , 理 由 如 下 :过 作 垂 足 为 ,在 和 中 又 是 等 腰 三 角 形 BFA=, 且