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广东省中山市板芙镇2019年中考第三次联考数学模拟试卷(含答案)

1、2018-2019 学 年 下 学 期 第 三 次 联 考 数 学 试 题(说 明 : 全 卷 共 4页 , 满 分 120分 , 考 试 用 时 100分 钟 )一 选 择 题 ( 共 1 0 小 题 , 每 小 题 3 分 , 满 分 3 0 分 )1 5 的 绝 对 值 是 ( )A 5 B 5 C 15 D 152 在 下 列 图 形 中 , 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A B C D3 2018年 政 府 工 作 报 告 中 指 出 , 5年 来 我 国 有 约 80 000 000农 业 转 移 人 口 成 为 城 镇 居 民 .用 科

2、 学 记 数 法 表 示 数 据 80 000 000, 其 结 果 是 ( )A 61080 B 81080 . C 7108 D 81084. 下 列 运 算 中 , 正 确 的 是 ( )A 2 22 2a a B 3 2 5( )a a C 2 4 6a a a D 3 2a a a 5 如 图 所 示 几 何 体 的 主 视 图 是 ( )6 如 图 , 下 列 关 于 数 m, n 的 说 法 中 正 确 的 是 ( )A nm B nm C nm D nm 7 如 图 , 直 线 a b, 直 线 l与 a, b 分 别 交 于 点 A, B, 过点 A 作 AC b 于 点 C

3、, 若 1=50o, 则 2 的 度 数 为 ( )A 130o B 50o C 40o D 25o8 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 3 倍 , 则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 ( )A 10 B 8 C 6 D 59 在 一 个 不 透 明 的 塑 料 袋 中 装 有 红 色 、 白 色 球 共 80个 , 除 颜 色 外 其 它 都 相 同 , 小 明 将 球 搅拌 均 匀 后 , 任 意 摸 出 1个 球 记 下 颜 色 , 再 放 回 塑 料 袋 中 , 通 过 大 量 重 复 试 验 后 发 现 , 其中 摸 到 红 色 球 的 频 率 稳

4、定 在 30%附 近 , 则 塑 料 袋 中 白 色 球 的 个 数 为 ( )A 24 B 30 C 50 D 5610. 在 下 列 直 线 中 , 与 直 线 3 xy 的 交 点 一 定 在 第 二 象 限 的 是 ( )A xy B xy 2 C 12 kkxy 1k D 12 kkxy 0k二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 每 小 题 4 分 , 满 分 2 4 分 )11 计 算 : 02 43 ( 第 6 题 )A BC 千 克y 千 克元 /x40 120O160( 第 2 1 题 )12 分 解 因 式 : 22 2x 13 某 中 学 随 机 调 查 了 15名 学

5、 生 , 了 解 他 们 一 周 在 校 的 体 育 锻 炼 时 间 , 结 果 如 下 表 所 示 :一 周 在 校 的 体 育 锻 炼 时 间 (小 时 ) 5 6 7 8人 数 2 5 6 2那 么 这 15 名 学 生 这 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 的 时 间 的 众 数 是 小 时 14 如 图 , 在 正 方 形 ABCD中 , 点 E是 BC边 上 一 点 , 连 接 DE 交 AB的 延 长 线 于 点 F , 若 CE=1, BE=2, 则 DF的 长 为 15 如 图 , AB 是 O的 直 径 , 弦 CD AB于 点 E, 连 接 BD, ABD=60 ,

6、 CD=2 3, 则 BD的 长 为 16. 如 图 , 15 个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 菱 形 组 成网 格 , 菱 形 的 顶 点 称 为 格 点 . 已 知 菱 形 的一 个 角 为 60 , A、 B、 C都 在 格 点 上 , 点D在 过 A、 B、 C三 点 的 圆 弧 上 , 若 E 也 在格 点 上 , 且 AED= ACD, 则 cos AEC= .三 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 每 小 题 6 分 , 满 分 1 8 分 )17先 化 简 , 再 求 值:21241 xx,其 中 3 2x 18解 方 程 : 043 2 xx ;19如 图 , ABC

7、中 , AB=AC. 求 作 一 点 D, 使 得 以 A、 B、 C、 D 为顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 , 并 证 明 你 作 图 的 正 确 性 (要 求 : 尺 规 作 图 ,保 留 作 图 痕 迹 , 不 写 作 法 )四 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 每 小 题 7 分 , 满 分 2 1 分 )20.某 商 店 以 40元 /千 克 的 进 价 购 进 一 批 茶 叶 , 经 调 查发 现 , 在 一 段 时 间 内 , 销 售 量 y (千 克 )与 销 售 价x(元 /千 克 )成 一 次 函 数 关 系 , 其 图 象 如 图 所 示 .( 1) 求 y与 x

8、之 间 的 函 数 关 系 式 (不 必 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 );( 2) 若 该 商 店 销 售 这 批 茶 叶 的 成 本 不 超 过 2800 元 ,则 它 的 最 低 销 售 价 应 定 为 多 少 元 ?21 如 图 , 在 建 筑 物 AB 上 , 挂 着 35m长 的 宣 传 条 幅 AE, 从 另 一 建 筑 物 CD 的 顶 部 D 处 看条 幅 顶 端 A 处 , 仰 角 为 45, 看 条 幅 底 端 E 处 , 俯 角 为 37 求 两 建 筑 物 间 的 距 离 BC(参 考 数 据 :sin37 0.6, cos37 0.8, tan37 0.

9、75)( 第 16题 )CBA D22 某 中 学 团 委 会 开 展 书 法 、 诵 读 、 演 讲 、 征 文 四 个 项 目 (每 人 只 参 加 一 个 项 目 )的 比 赛 , 初三 (1)班 全 体 同 学 都 参 加 了 比 赛 , 为 了 解 比 赛 的 具 体 情 况 , 小 明 收 集 整 理 数 据 后 , 绘 制 了以 下 不 完 整 的 折 线 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 , 根 据 图 表 中 的 信 息 解 答 下 列 各 题 :( 1) 初 三 (1)班 的 总 人 数 为 , 扇 形 统 计 图 中 “ 征 文 ” 部 分 的 圆 心 角 度 数 为

10、度 ;( 2) 请 把 折 线 统 计 图 补 充 完 整 ;( 3) 平 平 和 安 安 两 个 同 学 参 加 了 比 赛 , 请 用 “ 列 表 法 ” 或 “ 画 树 状 图 法 ” , 求 出 他 们 参 加 的比 赛 项 目 相 同 的 概 率 五 解 答 题 ( 共 3 小 题 , 每 小 题 9 分 , 满 分 2 7 分 )23如 图 , AB 是 O的 直 径 , 点 C是 O 上 一 点 , 点 D 是 OB 的 中 点 ,过 点 D 作 AB 的 垂 线 交 AC 的 延 长 线 于 点 F, 过 点 C 作 O 的 切 线交 FD 于 点 E( 1) 求 证 : CE

11、=EF;( 2) 如 果 sin F=53, EF=5, 求 AB 的 长 24 如 图 , MBN=90 , 点 C是 MBN平 分 线 上 的 一 点 , 过 点 C 分 别 作 AC BC, CE BN,垂 足 分 别 为 点 C, E, AC=4 , 点 P 为 线 段 BE 上 的 一 点 ( 点 P 不 与 点 B、 E 重 合 ) , 连 接CP, 以 CP为 直 角 边 , 点 P 为 直 角 顶 点 , 作 等 腰 直 角 三 角 形 CPD, 点 D落 在 BC左 侧 ( 1) 求 证 : ;( 2) 连 接 BD, 请 你 判 断 AC 与 BD的 位 置 关 系 , 并

12、 说 明 理 由 ;演 讲2 5 %诵 读5 0 %书 法 征 文2724211815129630 书 法 诵 读 演 讲 征 文人 数 项 目( 3) 设 PE=x, PBD的 面 积 为 S, 求 S与 x之 间 的 函 数 关 系 式 25.在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 抛 物 线 221 xy 经 过 点 A 、 C , 其 中 是 方 程 的 两 根 , 且 , 过 点 A 的 直 线 l 与 抛 物 线 只 有 一 个 公 共 点(1) 求 A、 C 两 点 的 坐 标 ;(2) 求 直 线 l 的 解 析 式 ;(3) 如 图 2, 点 B 是 线 段 AC 上 的 动

13、 点 , 若 过 点 B 作 y 轴 的 平 行 线 BE 与 直 线 l 相 交 于 点 E,与 抛 物 线 相 交 于 点 D, 过 点 E作 DC的 平 行 线 EF与 直 线 AC相 交 于 点 F, 求 BF的 长 。参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)1A;2A;3C;4C;5B;6D;7C;8B;9D;10C .二、填空题(每小题4分,共24分)1110;122( 1)( 1)x x ;137;143 10;1523;1621三、解答题(共分)17.(本小题满分6分)解:原式= 2 4 12 2x x x ,2分= 12x4分当3 2x 时,原式= 13 2 2

14、= 336分18.(本小题满分6分)341 x , 12 x ; ( 6 分 ) ;19.(本小题满分6分)解:如图即为所求作的菱形. 3分理由如下: ACAB ,ABBD,ACCD ,4分 ACCDBDAB ,5分四边形ABDC是菱形. 6分20.(本小题满分7分)解 : ( 1) 设 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 bkxy ( 0k ).将 (40, 160)和 (120, 0)分 别 代 入 bkxy , 得 0120 16040 bk bk 2 分解 得 2402bk 3分 2402 xy 4 分( 2) 依 题 意 , 得 : 280040 y 5 分解 得 70y

15、, 6分702402 x ,解 得 : x 85. 7分答 : 它 的 最 低 销 售 价 应 定 为 85元 .A BC D21.(本小题满分7分)解 : 过 点 D 作 DFAB 交 AB 于 点 F,由 已 知 , BC=DF1分在 Rt ADF 中 , ADF=45, 则 AF=DF2分在 Rt DFE 中 , EDF=37, 则 EF=DF tan373分又 因 为 AF EF=AE所 以 DF DF tan37=35解 得 DF=BC=20( m) .6分答 :两 建 筑 物 间 的 距 离 BC 为 20m 7分22.(本小题满分7分) 解 : ( 1) 48, 45; 2分(

16、2) 所 画 折 线 统 计 图 如 下 图 所 示 ; 3 分( 3) 分 别 用 A、 B、 C、 D表 示 书 法 、 诵 读 、 演 讲 、 征 文 , 所 画 树 状 图 如 下 : 共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 , 他 们 参 加 的 比 赛 项 目 相 同 的 有 4 种 情 况 , 他 们 参 加 的 比 赛 项 目 相 同 的 概 率 为 : 4 1=16 4 7 分23.(本小题满分9分)(1)证明:连结OC CE切 O于点E, OC CE. 2分 9021 . FD AB, 90FA又 OC=OA, 1A .3分 F2 . CE EF .4分272421181

17、5129630 书 法 诵 读 演 讲 征 文人 数 项 目 5分(2) FD AB,3sin 5F ,设3AD k,5AF k,可得4FD k D为OB的中点, DB k,kAB 45分连结CB交FD于点G AB为 O直径, 90ACB FCB F B 90GDBFDA, FAD BDG,6分 DBFDDGAD ,即kkDGk 43 ,解得kDG 43,可得134FG k 7分 90FCB , 324 F 2F, 43 CE EF EG 8分 5EF , 10FG 13 104k ,4013k 131604 kAB9分24.(本小题满分9分)( 1) 证 明 : MBN=90, 点 C是 M

18、BN平 分 线 上 的 一 点 , CBE=45,又 CE BN, BCE=45, BE=CE, BCE是 等 腰 直 角 三 角 形 又 CPD是 等 腰 直 角 三 角 形 , CPD CEB, = , = ; 3分( 2) 解 : AC BD, 理 由 如 下 : PCE+ BCP= DCB+ BCP=45,A BFO DEC1 23 4 G注 : 第 (2)小 题的 解 法 不 唯 一 . PEC= DCB由 ( 1) 知 , = , EPC BDC, PEC= DBC AC BC, ACB=90, ACB+ DBC=180, AC BD; 6分( 3) 解 : 如 图 所 示 , 过

19、 点 P作 PF BD 交 DB的 延 长 线 于 点 F AC=4 , ABC与 BEC都 是 等 腰 直 角 三 角 形 , BC=4 , BE=CE=4由 ( 2) 知 , EPC BDC, = 即 = , DB= x PBF= CBF CBP=90 45=45, 即 BP=BE PE=4 x, PF=BPsin PBF=( 4 x) =2 x, S= DBPF= x ( 2 x) = x2+2x,即 : S= x2+2x 9分25.(本小题满分9分)(1)A C(4))2分(2) 若直线l/y轴,则l的解析式是x 3分若直线l不平行于y轴,设其解析式是y kx + b直线l经过点A(-2,2) k+ b 得 l 解 析 式 y kx + k + 直线l与抛物线只有一个公共点方程 + + 有两个相等的实数根 +4+ 4 , k 直线l的解析式y x 综上直线l的解析式x 或y x 5分(3)直线AC的解析式y x + 4设点B(tt+ 4)则D t E(t t ) DB t + 4 (4 )( +),EB t + 4 t 3t + 67分过 C作 直 线 CH/y轴 , 过 B作 BH/x轴 , 两 平 行 线 交 于 H,则 H(4t+ 4) BH CH 4 t BC (4 ) EF/DC BF 6 9分