1、第 1 页 共 10 页江苏省江都区国际学校 2019 届中考第三次模拟考试数学试题（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列各数中，与 2019 互为相反数的是（ ）A B-2019 C D209201920192下列计算结果正确的是（ ）A =4 B C D16632)(ba326a9)(2x3.下列几何体中三视图完全相同的是（ ）A B C D4.如图，已知 ABCD，CEF=110，则A 的度数为（ ）A.90 B.80 C.70 D.605下列命题中，假命题的是（ ）A正八边形的外角和为 360 B两组对角相等的四
2、边形是平行四边形C位似图形必相似 D若两直线被第三条直线所截，则同位角相等6.关于 的方程 有两个实数根,则 的取值范围是（ ）x01)32(mxmA. B. C. D.89m8989且 089且7.如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角DCE=30，楼高 AB=60 米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A,C,E 在同一直线上.则斜坡 CD 的长度为（ ）.A. B. C. D.12038603436012340128.如图，在平面直角坐标系中，点 A（10,12），点 B 在 x 轴上，AO=AB ，点 C
3、在线段 OB 上，且OC=3BC，在线段 AB 的垂直平分线 DE 上有一动点 G，则BCG 周长的最小值为（ ）.A. B.13 C. D.181256第 4 题 第 7 题 第 8 题第 2 页 共 10 页二填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9.因式分解： =_.123x10.用科学记数法表示 0.00000093 的结果是_.11.当 时，代数式 ，当 时， =_x 20135cxba1x135cxba12.某校随机调查了八年级 20 名男生引体向上的个数，统计数据如下表所示，则这些男生引体向上个数的中位数与众数之和为_.个数 6 7 8 9 10人数 2 3
4、 4 6 513.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，点 E 在 AB 的延长线上，BF 是CBE 的平分线，ADC=100，则 FBE=_.14.已知圆锥的侧面积为 cm，侧面展开图的圆心角为 60，则该圆锥的母线长为_cm615.关于 的分式方程 的解为负数，则 的取值范围是_.x12xaa16.如图，正方形 ABCD 中，AB=4,E 是 CD 的中点，将ADE 沿 AE 翻折至AFE，连接 CF，则 CF 的长度为_.17.如图，OAB 的边 AB 轴，过点 B 的双曲线 （ ）与OAB 的边 OA 交于点 C，且xxky0OC： CA=1:2，若 OAB 的面积为 8，则 的
5、值是_.k18. 如图，已知直线 lx 轴于点 D，点 B（1，y）为直线 l 上的动点，点 C（x，0）为 x 轴上的动点，且1x 4，若点 A（4，5 ），ACBC，则 的最大值是_.第 13 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题第 3 页 共 10 页三解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19.（本题满分 8 分）（1）计算： 01-3260cos4）（2 ）解不等式组： ，并写出它的所有整数解 .6)1(23x20.（本题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 是方程 的1241m0652m一个根.21.（本题满分 8 分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我
6、市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中 A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”。（1 ）被调查的总人数是_人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_.（2 ）补全条形统计图；（3 ）若该校共有学生 2000 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 A 类有_人； 22.（本题满分 8 分）有三张正面分别写 有数字-第 4 页 共 10 页1,-2,3 的卡片，它们背面完全相同.（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，
7、则抽到的卡片正面写有正数的卡片的概率为_.(2)小王将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点 P 的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小李从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点 P 的纵坐标，请用树状图或表格列出点 P 所有可能的坐标，并求出点 P 在第二象限的概率。23.（本题满分 10 分）甲、乙两地相距 900km，乘坐高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 6h，如果高铁列车的平均速度是特快列车的 3 倍，那么特快列车的速度是多少?24.（本题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，且 OA=
8、OC，OB=OD，过 O 点作EFAC，分别交 AB、DC 于点 E、F（1 ）求证：AOECOF；（2 ）判断四边形 AECF 的形状，并说明理由25.（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为 A，BC 交O 于点 D，点 E 是 AC 的中点（1）试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由（2）若O 半径为 3，B60，求图中阴影部分的面积第 5 页 共 10 页26.（本题满分 10 分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件，市
9、场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）请你直接写出售价在什么范围时，每天的利润不低于 104 元？27.（本题满分 12 分）如图 1，在 RtABC 中，B=90 ，BC=2AB=4，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连接 DE.将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为 .（1 ） 【问题发现】第 6 页 共 10 页当
10、=0时， =_;当 =180时， =_.BDAEBDAE（2 ） 【拓展探究】试判断：当 时， 的大小有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明.360（3 ） 【问题解决】当EDC 旋转至 A、D、E 三点共线时，直接写出线段 BD 的长.图 1 备用图图 2第 7 页 共 10 页28.（本题满分 12 分） 如图，直线 ： 与 轴、 轴分别相交于 A、B 两点，抛物线l3xyy经过点 B.)0(32axay（1 ） 求该抛物线的函数表达式；（2 ） 已知点 M 是抛物线上一动点，并且点 M 在第一象限内，连接 AM、BM.设点 M 的横坐标为m，ABM 的面积为 S，求 S 与 m 的函数表
11、达式，并求出 S 的最大值；（3 ） 在（2 ）的条件下，当 S 取得最大值时，动点 M 相应的位置记为点 ，将直线 绕点 A 按顺l时针方向旋转得到 ，当直线 与直线 重合时停止旋转，在旋转过程中，直线 与线段llA 交于点 C，设点 B、 到直线 的距离分别为 ，当 最大时，求直线 旋转的角MB M21d、 21l度（即BAC 的度数）备用图第 8 页 共 10 页第 9 页 共 10 页九年级数学答案1 选择题1 2 3 4 5 6 7 8B B A C D C A D二填空题9. 10. 11. -2018 12. 18 13.50)2(3x7103.914. 6 15. 16. 17.-2 18.1a且 5445三19.（1 ） 32（2 ） 2,3,44x20. 4m21. （ 1） 50 216（2 ） 10（3 ） 20022. （ 1）（2 ） 923.10024.（ 1）略 （2 ）菱形25.（ 1）略（2 ） 3926（ 1）. )160(4xy（2 ） 当 x=16 时.最大利润是 144 元25)(xw（3 ） 16427.（ 1） 22（2 ）不变化 第 10 页 共 10 页（3 ） 或52628（ 1）. 32xy（2 ） ms5825（3 ） 45