1、课时跟踪检测（一） 集合的概念与运算 一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018徐州、连云港、宿迁三检)已知集合 A x|x2 k1， kZ，B x|0 x5，则 A B_.解析：因为集合 A x|x2 k1， kZ为奇数集， B x|0 x5，所以A B1,3答案：1,32定义：满足任意元素 x A，则|4 x| A 的集合称为优集，若集合 A1， a,7是优集，则实数 a 的值为_解析：依题意，当 x1 时，|4 x|3 A，当 x7 时，|4 x|3 A，所以 a3 符合条件答案：33(2018如皋高三上学期调研)集合 A1,3， B a22,3，若 A B1,2,3，则实数 a 的值为
2、_解析： A1,3， B a22,3，且 A B1,2,3， a222，解得 a0，即实数 a 的值为 0.答案：04(2018盐城三模)已知集合 A1,2,3,4,5， B1,3,5,7,9， C A B，则集合C 的子集的个数为_解析：因为 A B1,3,5，所以 C1,3,5，故集合 C 的子集的个数为 238.答案：85(2019徐州期中)已知集合 A1,2,3,4,5， B( x， y)|x A， y A， x y， x y A，则集合 B 的子集个数是_解析：集合 A1,2,3,4,5， B( x， y)|x A， y A， x y， x y A， B(1,2)，(2,3)，(1,
3、3)，(1,4)，集合 B 的子集个数是 2416.答案：166(2019南通中学检测)已知集合 A x|y ， B x|x a，若 A B A，9 x2则实数 a 的取值范围是_解析：因为 A B A，所以 AB.因为 A x|y x|9 x203,3，9 x2所以3,3 a，)，所以 a3.答案：(，3 二保高考，全练题型做到高考达标1(2018常州调研)已知1 A1,2,3，则这样的集合 A 有_个解析：根据已知条件知符合条件的 A 为： A1，1,2，1,3，1,2,3，集合 A 有 4 个答案：42(2019启东中学检测)已知集合 A x|0 x6， B xN|2 x33，则集合A
4、B 的元素个数为_解析：因为 A x|0 x6， B xN|2 x330,1,2,3,4,5，所以A B1,2,3,4,5，即 A B 的元素个数为 5.答案：53已知 a1 时，集合 x|a x2 a中有且只有 3 个整数，则实数 a 的取值范围是_解析：因为 a1，所以 2 a1，所以 1 必在集合中若区间端点均为整数，则 a0，集合中有 0,1,2 三个整数，所以 a0 符合题意；若区间端点不为整数，则区间长度 222 a4，解得1 a0，此时，集合中有0,1,2 三个整数，所以1 a0 符合题意综上，实数 a 的取值范围是(1,0. 答案：(1,04已知集合 A x|1 x5， B x
5、| a x a3，若 B(A B)，则实数 a 的取值范围为_解析：因为 B(A B)，所以 BA.当 B时，满足 BA，此时 a a3，即 a .32当 B时，要使 BA，则Error!解得 a1. 32由可知，实数 a 的取值范围为(，1答案：(，15(2018通州中学高三测试)设 UR， A( a， a1)， B0,5)，若 AUB，则实数 a 的取值范围是_解析：因为 UB(，0)5，)，又 AUB，所以 a10 或 a5，解得a1 或 a5.答案：(，15，)6(2019淮阴中学检测)设全集 U 为实数集 R，已知集合AError! ， B x|1 x2，则图中阴影部分所表示的集合为
6、_解析：由题意知，集合 A ，阴影部分表示的集合为( UA)x|x32 BError! x|1 x2Error!.答案：Error!7设集合 A x|x2 x20， B x|x1，且 xZ，则 A B_.解析：依题意得 A x|(x1)( x2)0 x|1 x2，因此A B x|1 x1， xZ1,0答案：1,08(2019海安中学检测)已知集合 MError!， N y|y ，则( RM)x 1 N_.解析：因为 MError!(，0)(2，)， N y|y 0，)，x 1所以 RM0,2，( RM) N0,2答案：0,29设全集 U xN *|x9， U(A B)1,3， A( UB)2,
7、4，则 B_.解析：因为全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,9，由 U(A B)1,3，得 A B2,4,5,6,7,8,9，由 A( UB)2,4知，2,4 A，2,4 UB.所以 B5,6,7,8,9答案：5,6,7,8,910已知集合 A x|42 x16， B a， b，若 AB，则实数 a b 的取值范围是_解析：集合 A x|42 x16 x|222 x2 4 x|2 x42,4，因为 AB，所以 a2， b4，所以 a b242，即实数 a b 的取值范围是(，2答案：(，211(2019启东检测)已知集合 A x|a x a3， B x|x2 x60，(1)当 a0 时，求
8、 A B， A RB；(2)若 A B A，求实数 a 的取值范围解：(1)当 a0 时， A x|0 x3，又 B x|3 x2，所以 RB x|x3 或 x2，所以 A B x|3 x3， A RB x|2 x3(2)因为 A B A，所以 AB，所以Error! 解得3 a1，所以实数 a 的取值范围为3，112(2018南京高三部分学校联考)已知集合 A x|x24 x50，B x|2x60， M A B.(1)求集合 M；(2)已知集合 C x|a1 x7 a， aR，若 M C M，求实数 a 的取值范围解：(1)由 x24 x50，得1 x5，所以 A1,5由 2x60，得 x3
9、，所以 B3，)所以 M3,5(2)因为 M C M，所以 MC，则Error! 解得 a2.故实数 a 的取值范围为(，2 三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知集合 A x|x22 019x2 0180， B x|log2x m，若 AB，则整数 m的最小值是_解析：由 x22 019 x2 0180，解得 1 x2 018，故 A x|1 x2 018由 log2x m，解得 0 x2 m，故 B x|0 x2 m由 AB，可得 2m2 018，因为 2101 024,2 112 048，所以整数 m 的最小值为 11.答案：112对于集合 M，定义函数 fM(x)Error!对于两个集合
10、 A， B，定义集合A B x|fA(x)fB(x)1已知 A2,4,6,8,10， B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合 A B_.解析：由题意知，要使 fA(x)fB(x)1，必有 x x|x A 且 xB x|x B 且xA1,6,10,12，所以 A B1,6,10,12答案：1,6,10,123已知集合 A x|1 x3，集合 B x|2m x1 m(1)当 m1 时，求 A B；(2)若 AB，求实数 m 的取值范围；(3)若 A B，求实数 m 的取值范围解：(1)当 m1 时， B x|2 x2，则 A B x|2 x3(2)由 AB 知Error! 解得 m2，即实数 m 的取值范围为(，2(3)由 A B，得若 2m1 m，即 m 时， B，符合题意；13若 2m1 m，即 m 时，需Error!或Error!13得 0 m 或，即 0 m .13 13综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0，)