1、5.3 分式的乘除A 组1化简 x 的结果是(B)xy 1xA. B. xy yxC. xy D. 12下列分式中，最简分式是(A)A. B. x2 1x2 1 x 1x2 1C. D. x2 2xy y2x2 xy x2 362x 123化简( a2b)3 的结果是(A)b2aA. a5b5 B. a4b5C. ab5 D. a5b64计算：(1) 2ba a24bc2 a2c2(2) xyx2y ( xy2)(3)a _ a_(a1a)(4) _ _1a2 a a 1a 1a25计算：(1) (y6x2)2 ( y24x)2 【解】 原式 y236x4 16x2y4 .49x2y2(2)
2、.a 1a2 4a 4 a 1a2 4【解】 原式 a 1（ a 2） 2 （ a 2） （ a 2）a 1 .a 2a 2(3) .x 2y2x2 2xy 4y2 x2x2 2xy y2【解】 原式 x 2y2x（ x y） （ x y） 2（ 2y x） （ 2y x） .x y2x（ x 2y）6已知 0，求 (a1) 的值3a 1a a2 2a 1a2 2a 2 aa 1【解】 0，3 a10 且 a0，3a 1a a .13原式 （ a 1） 2a（ a 2） 1a 1 2 aa 1 .2 aa（ a 2） 1a当 a 时，原式 3.13 1a7请在下面三个代数式中任选两个构造一个分
3、式，并化简该分式：a21； ab b； ab b.【解】 本题共有六种答案，只要给出其中一种答案即可 .a2 1ab b （ a 1） （ a 1）b（ a 1） a 1b .a2 1ab b （ a 1） （ a 1）b（ a 1） a 1b .ab ba2 1 b（ a 1）（ a 1） （ a 1） ba 1 .ab bab b b（ a 1）b（ a 1） a 1a 1 .ab ba2 1 b（ a 1）（ a 1） （ a 1） ba 1 .ab bab b b（ a 1）b（ a 1） a 1a 1B 组8化简： _ _x 3x2 2x 1 x2 3x（ x 1） 2 1x【解】
4、原式 .x 3（ x 1） 2 （ x 1） 2x（ x 3） 1x9已知 y x3，试说明不论 x 为何使代数式有意义的值， y 的x2 6x 9x2 9 x 3x2 3x值均不变【解】 y x3（ x 3） 2（ x 3） （ x 3） x（ x 3）x 3 x3x 3x 3 x（ x 3）x 3 x x33.不论 x 为何使代数式有意义的值， y 的值均不变10若 ，求 的值xy 27 x2 3xy 2y22x2 5xy 7y2【解】 设 x2 t，则 y7 t(t0) x2 3xy 2y22x2 5xy 7y2 （ x y） （ x 2y）（ x y） （ 2x 7y） x 2y2x
5、7y .2t 27t22t 77t 12t53t 125311(1)计算：( xy x2) .x2 2xy y2xy x yx2【解】 原式 x(y x) y.xy（ x y） 2 x yx2(2)计算： .16 m216 8m m2 m 42m 8 m 2m 2【解】 原式 （ 4 m） （ 4 m）（ 4 m） 2 2（ m 4）m 4 m 2m 2 2（ m 2）m 2 2m 4m 2 .4 2mm 2(3)当分式 的值等于 5 时，求 a 的值x2 y2a2x a2y ax ay（ x y） 2【解】 原式 ，（ x y） （ x y）a2（ x y） a（ x y）（ x y） 2
6、1a 5， a .1a 15(4)先化简 ，再任意选一个实数作为 x 的值代入求值x 32x 4 ( 5x 2 59 x2)【解】 原式 x 32（ x 2） 5x 2（ 3 x） （ 3 x）5 x 32（ x 2） （ 3 x） （ 3 x）x 2 x 32（ x 2） x 2（ 3 x） （ 3 x） .12（ x 3）当 x0 时，原式 .12（ x 3） 123 16(x 不能取3 和 2，其余任意实数都可以)12已知 y12 x， y2 ， y3 ， y2018 ，求 y1y2018的值2y1 2y2 2y2017【解】 把 y12 x 代入 y2 ，得 y2 .2y1 1x把 y
7、2 代入 y3 ，得 y32 x.1x 2y2由此可得出规律为：当 n 为奇数时， yn2 x；当 n 为偶数时，yn ， y2018 ， y1y20182 x 2.1x 1x 1x13甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有 v1(kg)，乙有 v2(kg)甲中纯酒精与水的质量之比为 m1 n1，乙中纯酒精与水的质量之比为 m2 n2，求甲中纯酒精的质量是乙中纯酒精质量的多少倍【解】 甲中纯酒精的质量为 v1 ，m1m1 n1 v1m1m1 n1乙中纯酒精的质量为 v2 ，m2m2 n2 v2m2m2 n2 .v1m1m1 n1 v2m2m2 n2 v1m1m1 n1 m2 n2v2m2 v1m1（
8、m2 n2）v2m2（ m1 n1）答：甲中纯酒精的质量是乙中纯酒精质量的 倍v1m1（ m2 n2）v2m2（ m1 n1）数学乐园(第 14 题)14如图， “优选 1 号”水稻试验田是边长为 a(m)(a1)的正方形去掉一个边长为 1 m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选 2 号”水稻试验田是边长为( a1)m 的正方形，两块试验田的水稻都收了 600 kg.问：哪种水稻单位面积产量高？【解】 由题意得， “优选 1 号”水稻单位面积产量为 kg/m2， “优选 2 号”水稻600a2 1单位面积产量为 kg/m2.600（ a 1） 2 1，600a2 1 600（ a 1） 2 600（ a 1） （ a 1） （ a 1） 2600 a 1a 1 ，600a2 1 600（ a 1） 2“优选 2 号”水稻的单位面积产量高