1、第 3 章自我评价一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1计算 a2a3的结果是(A)A. a5 B. a6C. a8 D. a92计算|6| 的值是(B)(13)0 A. 5 B. 5C. 5 D. 7233计算 5x(3x21)的结果是(C)A. 8x35 x B. 15 x31C. 15x35 x D. 15 x25 x4用科学记数法表示 0.0000907，正确的是(B)A. 9.07104 B. 9.0710 5C. 9.07106 D. 9.0710 75下列运算正确的是(D)A. a2a22 a2B. a2 a2 a4C. (12 a)212 a4 a2D. ( a1)( a
2、1)1 a26如果( x4)( x5) x2 px q，那么 p， q 的值为(C)A. p1， q20 B. p1， q20C. p1， q20 D. p1， q20【解】 ( x4)( x5) x25 x4 x20 x2 x20， p1， q20.(第 7 题)7如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的代数式：(2 a b)(m n)；2 a(m n) b(m n)； m(2a b) n(2a b)；2 am2 an bm bn.其中正确的是(D)A. B. C. D. 8已知多项式 ax b 与 2x2 x2 的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为4，则 ab的值为
3、(D)A. 2 B. 2C. 1 D. 1【解】 ( ax b)(2x2 x2)2 ax3(2 b a)x2(2 a b)x2 b.由题意，得 解得2a b 0，2b 4， ) a 1，b 2， ) ab(1) 2 1.9计算(0.125) 201826054的结果是(A)A. 1 B. 64C. 8 D. 32【解】 原式 (23)2018(18)2018 82018(18)2018 (188)2018 (1) 20181.10已知 P2 x24 y13， Q x2 y26 x1，则代数式 P， Q 的大小关系是(C)A. P Q B. P QC. P Q D. P Q【解】 P Q x26
4、 x y24 y14( x3) 2( y2) 210， PQ.二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11计算：( a2)2_ a4_12计算：(310 3)(2102)_610 5_；(2106)(810 2)1.610 9；13计算：2 aa2_2 a3_14计算： 2 1 _ _(13)0 ( 12) 2 9215阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律已知 i21，那么(1i)(1i)_2_【解】 (1i)(1i)1 2i 21(1)2.16观察下列各式的规律：(a b)(a b) a2 b2；(a b)(a2 ab b2) a3 b3；(a b)(a3 a2b
5、ab2 b3) a4 b4；可得到( a b)(a2017 a2016b ab2016 b2017) a2018 b201817若( a b)29，( a b)24，则 a2 b2_6.5_【解】 ( a b)2 a22 ab b2，(a b)2 a22 ab b2，( a b)2( a b)22( a2 b2)13， a2 b26.5.18按如图所示的程序计算，若输入的值 x17，则输出的结果为 22；若输入的值x34，则输出的结果为 22.当输出的值为 24 时，则输入的 x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数是 19 或 38(第 18 题)【解】 当 x524 时， x19；当 x
6、24 时， x48，但 x48 不符合题意12当 x19 时，即 x38 满足程序12 x19 或 38.19已知 x2 x50，则代数式( x1) 2 x(x3)( x2)( x2)的值为_2_【解】 x2 x50， x2 x5，( x1) 2 x(x3)( x2)( x2) x22 x1 x23 x x24 x2 x3532.20已知 x2 y24 x y4 0，则 y x3 xy 的值为_1_14【解】 原等式可化为 x24 x4 y2 y 0，14( x2) 2 0， x2， y .(y12)2 12 y x3 xy 32 431.(12) 2 ( 12)三、解答题(共 50 分)21
7、(18 分)计算：(1)(9 a2c4) .(13a2c)【解】 原式9 (a2a2)(c4c)3 a4c5.(13)(2)2017220182016(运用乘法公式简便计算)【解】 原式2017 2(20171)(20171)2017 2(2017 21)2017 22017 211.(3)(2b3 a)(2 b3 a)【解】 原式9 a24 b2.(4)(x y)2(x y)2.【解】 原式( x y)(x y)2( x2 y2)2 x42 x2y2 y4.(5)8x3(2 x)2(2 x2 x) .(12x)【解】 原式8 x3(4x2)(4 x2)2 x4 x22 x2.(6)(3x2
8、y)29 x2(2 y)【解】 原式(9 x212 xy4 y29 x2)(2 y)(12 xy4 y2)(2 y)6 x2 y.22(4 分)先化简，再求值：( a22 ab)9a2(9 ab312 a4b2)(3ab)，其中 a1， b2.【解】 原式9 a418 a3b3 b24 a3b9 a414 a3b3 b2.当 a1， b2 时，原式9(1) 414(1) 3(2)3(2)2928127.23(4 分)解方程：3( x5) 22( x3) 2( x9)( x9)180.【解】 去括号，得3x230 x752 x212 x18 x281180，化简，得 42x42，解得 x1.24
9、(4 分)先化简，再求值：(2x y)2( x y)(x y)5 x(x y)，其中 x99， y101.【解】 原式4 x24 xy y2 x2 y25 x25 xy9 xy.当 x99， y101 时，原式9(1001)(1001)9(100001)90000989991.25(4 分)为了交通方便，在一块长 a(m)，宽 b(m)的长方形绿地内修两条道路，横向道路为平行四边形，纵向道路为长方形，宽均为 1 m(如图 )，余下绿地种上每平方米为 30元的花木，求种花木的总费用,(第 25 题)【解】 由题意，得总费用为( ab a1 b111)30( ab a b1)30(30 ab30
10、a30 b30)元答：总费用为(30 ab30 a30 b30)元26(5 分)已知 x62，求(3 x9)24( x4)6的值【解】 x62，(3 x9)24( x4)69 x184 x249( x6)34( x6)492 342 49841672648.27(5 分)已知 和 是关于 x， y 的二元一次方程 mx ny10 的两个x 2，y 0) x 3，y 50)解(1)求 m， n 的值(2)先化简，再求值：( m n)(4m n)(2 m n)(2m n)【解】 (1)把 和 代入方程 mx ny10 ，得x 2，y 0) x 3，y 50) 2m 10， 3m 50n 10， )
11、解得 m 5，n 12.)(2)原式4 m2 mn4 mn n2(4 m2 n2)4 m23 mn n24 m2 n23 mn.当 m5， n 时，12原式3 mn35 .12 15228(6 分)将同样大小的 22 块长方形纸片拼成如图的形状，设长方形纸片的长为 a，宽为 b.(1)请你仔细观察图形，用等式表示出 a 与 b 之间的关系(2)用含 b 的代表式表示阴影部分的面积(3)通过观察，你还能发现什么？,(第 28 题)【解】 (1)5 a3 a3 b，2 a3 b.(2)由(1)可得 a b，阴影部分的面积为323(a b)(a b)3( a b)23 (32b b)2 3 b2 b2.14 34(3)(a b)24 ab( a b)2(答案不唯一)