1、5.4 分式的加减(一)A 组1计算 的结果是(A)aa 1 1a 1A. 1 B. aC. a1 D. 1a 12下列等式成立的是(C)A. B. 1a 2b 3a b 22a b 1a bC. D. abab b2 aa b a a b aa b3计算：(1) _2_x yx x yx(2) _1_xx 1 1x 1(3) _ x1_x2x 1 1x 14化简 的结果是_1_2xx 1 1 xx 15计算：(1) .x2x 2 4x2 x 4x 2【解】 原式x2 4x 4x 2 x2.（ x 2） 2x 2(2) .2a 3ba b 2b aa b 3b ab a【解】 原式 2a 3b
2、b a a 2bb a 3b ab a（ 2a 3b） （ a 2b） （ 3b a）b a 2.2a 2bb a 2（ a b）b a(3) .xx 2 1 x2 x x2 5x 2【解】 原式 xx 2 x 1x 2 x2 5x 2 x （ x 1） （ x2 5）x 2 x2.x2 4x 2(4) .x 1x 2 x2 2x 1x2 4 1x 1【解】 原式 x 1x 2 （ x 2） （ x 2）（ x 1） 2 1x 1 .x 2x 1 1x 1 x 3x 16先化简，再求值： ，其中 x1.x 2x 2 x 1x2 4 1x 2【解】 原式 (x2)x 2x 2 x 1（ x 2）
3、 （ x 2） x 2x 2 x 1x 2 .x 2 x 1x 2 3x 2当 x1 时，原式 1.3 1 2B 组7化简 的结果是(B)2a 1 a 1a2 2a 1 a 1a 1A. B. 1a 1 1a 1C. D. 2a 1 3a 1【解】 原式 2a 1 a 1（ a 1） 2 a 1a 1 .2a 1 1a 1 1a 18化简 的结果是(B)(1a 1b) (1a2 1b2) 1a bA. B. ab 1a b ab 1b aC. D. abb a ab 1b a【解】 原式 b aab b2 a2a2b2 1a b b aab a2b2（ b a） （ b a） 1a b .ab
4、 1b a9计算：(1) .x 2yx2 y2 yy2 x2 2xx2 y2【解】 原式 x 2yx2 y2 yx2 y2 2xx2 y2x 2y y 2xx2 y2 x y（ x y） （ x y） .1x y(2) .2a 3a 1 （ a 2） （ a 1）a2 1【解】 原式 2a 3a 1 a 2a 1 .2a 3 a 2a 1 a 1a 1(3) .(a2a 2 42 a) 1a2 2a【解】 原式 (a2a 2 4a 2) 1a（ a 2） .（ a 2） （ a 2）a 2 1a（ a 2） 1a10先化简，再求值： ，其中 x， y 满足| x2|(2 x y3) 20.(1
5、x y 1x y) 2x yx2 y2【解】 原式 x y x y（ x y） （ x y） （ x y） （ x y）2x y .2x2x y| x2|(2 x y3) 20， 解得x 2 0，2x y 3 0， ) x 2，y 1.)原式 .2222 1 4311从甲地到乙地有两条路，每条路都是 6 km，其中第一条路是平路，第二条路有 3 km 的上坡路、3 km 的下坡路小丽在上坡路上的骑车速度为 v(km/h)，在平路上的骑车速度为 2v(km/h)，在下坡路上的骑车速度为 3v(km/h)(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间？(2)她走哪条路花费的时间少？少多长时间？【
6、解】 (1)当走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为 (h)3v 33v 3v 1v 4v(2)当走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为 (h)62v 3v (h)，4v 3v 1v小丽走第一条路花费的时间少，少 h.1v12先化简 ，再从 1，2，3 中选取一个适当的数代入求值(a2 4aa 2 42 a) a 2a2 4【解】 (a2 4aa 2 42 a) a 2a2 4 a2 4a 4a 2 a 2a2 4 .（ a 2） 2a 2 a 2（ a 2） （ a 2） a 2a 2 a20， a20， a2， a 可取 1 或 3.当 a1 时，原式3；当 a3 时，原式5.13已知 a
7、bc1，求 的值aab a 1 bbc b 1 cac c 1【解】 原式 ac（ ab a 1） c bbc b abccac c 1 acabc ac c bb（ c 1 ac）cac c 1 ac1 ac c 1c 1 accac c 1 1.ac c 1ac c 1数学乐园14当 x 分别取2018，2017，2016，2，1，0，1， ， ， 时，计算分式1213 12016 12017 12018的值，再将所得结果相加，其和为多少？x2 1x2 1【解】 设 a 为负整数当 x a 时， ；x2 1x2 1 a2 1a2 1当 x 时， ，1a x2 1x2 1( 1a)2 1(1a)2 1 1 a2a2 1 0，a2 1a2 1 1 a2a2 1当 x 的值互为负倒数时，两分式的和为 0，所得结果的和 1.02 102 1