1、4.3 用乘法公式分解因式(二)A 组1填空：(1)分解因式：x 24x4(x2) 2(2)分解因式：4a 24a1(2a1) 2(3)若 4x2mx25 是一个完全平方式，则实数 m20(4)分解因式：2x 24x22(x1) 2(5)分解因式：x 32x 2xx(x1) 22下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是(C)A. m1 B. x22 xy y2m24C. a214 ab49 b2 D. n1n29 233把多项式 x26 x9 分解因式，结果正确的是(A)A. (x3) 2 B. ( x9) 2C. (x3)( x3) D. ( x9)( x9)4分解因式：(1)x2 x
2、.14【解】 原式 x22 x 12 (12)2 .(x12)2 (2)a2 ab b2.12 116【解】 原式 a22 a b14 (14b)2 .(a14b)2 (3)9m26 mn n2.【解】 原式(3 m)22(3 m)n n2(3 m n)2.5把下列各式分解因式：(1)3x212 xy12 y2.【解】 原式3( x24 xy4 y2)3( x2 y)2.(2)2 x324 x272 x.【解】 原式2 x(x212 x36)2 x(x6) 2.(3)(a b)212( a b)36.【解】 原式( a b)6 2( a b6) 2.(4)2m22 m .12【解】 原式2 (
3、m2 m14)2 .(m12)2 6用简便方法计算：(1)999229991.【解】 原式999 2299911 2(9991) 21000 21000000.(2)5521104545 2.【解】 原式55 22554545 2(5545) 210 2100.B 组7若( x2 y2)(x2 y22)8，则 x2 y2的值为_4_【解】 ( x2 y2)(x2 y22)8，( x2 y2)22( x2 y2)8，(x2 y2)22( x2 y2)19，( x2 y21) 29， x2 y213 或 x2 y213， x2 y24 或 x2 y22. x2 y20， x2 y24.8分解因式：
4、(1)(a21) 24 a2.【解】 原式( a212 a)(a212 a)( a1) 2(a1) 2.(2)81 x418 x2.【解】 原式 x418 x281( x2)22 x299 2( x29) 2( x3)( x3) 2( x3) 2(x3) 2.9(1)已知 x24 x y22 y50，求 xy的值【解】 x24 x y22 y50，x24 x4 y22 y10，(x2) 2( y1) 20， x20 且 y10， x2， y1， xy(2) 1 .12(2)已知 a b3， ab2，求代数式 a3b2 a2b2 ab3的值【解】 a3b2 a2b2 ab3 ab(a22 ab
5、b2) ab(a b)223 218.10阅读材料，并回答问题：分解因式： x2120 x3456.分析：由于常数项数值较大，可以把 x2120 x3456 变为平方差的形式进行分解，这样就简便易行解： x2120 x3456 x2260 x360036003456( x60) 2144( x60) 212 2( x6012)( x6012)( x48)( x72)请按照上面方法分解因式： x216 x561.【解】 x216 x561 x216 x6464561( x8) 2625( x8) 225 2( x825)( x825)( x17)( x33)11已知( a2 b)22 a4 b1
6、0，求( a2 b)2018的值【解】 ( a2 b)22 a4 b10，( a2 b)22( a2 b)10，( a2 b1) 20， a2 b10， a2 b1，( a2 b)20181 20181.数学乐园12阅读材料，并回答问题：分解因式： x44.分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用乘法公式，怎么办呢？19 世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，且都是数或式的平方和的形式的特点，添加了一项 4x2组成完全平方公式，然后将 4x2减去，即可得 x44 x44 x244 x2( x22)2(2 x)2( x22 x2)( x22 x2)人们为了纪念苏菲热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”请你依照苏菲热门的做法，将下面各式分解因式：(1)x44 y4. (2) x22 ax b22 ab.【解】 (1) x44 y4 x44 x2y24 y44 x2y2( x22 y2)2(2 xy)2( x22 y22 xy)(x22 y22 xy)(2)x22 ax b22 ab x22 ax a2 a22 ab b2( x a)2( a b)2( x a)( a b)(x a)( a b)( x b)(x2 a b)