1、4.2 提取公因式A组1在括号前面添上“”或“”：(1)xy(yx)(2)2(mn) 2mn2(mn) 2(mn)(3)(ab) 3(ba) 3.(4)(3x)(5x)(x3)(x5)(5)x 28x16(x 28x16)2分解因式：abb 2_b(ab)_3把多项式 x23x 分解因式，结果是 x(x3)4(1)把x 3x 2x 分解因式，结果正确的是(D)A. x(x2 x) B. x(x2 x)C. x(x2 x1) D. x(x2 x1)(2)多项式 a2bc4 a5b26 a3bc2的公因式是(D)A. a2bc B. 12 a5b3c2C. 12a2bc D. a2b(3)把多项式
2、 m(a2)3(2 a)分解因式，结果正确的是(B)A. (a2)( m3) B. ( a2)( m3)C. (a2)( m3) D. ( a2)( m3)5(1)已知 b a6， ab7，求 a2b ab2的值【解】 b a6， a b6.又 ab7， a2b ab2 ab(a b)7642.(2)若 x y3， xy4，求 2x2y2 xy2的值【解】 x y3， xy4，2 x2y2 xy22 xy(x y)8324.6用简便方法计算：(1)777 77 77 77 77 77 7.【解】 原式7 7(1111111)7 777 8.(2)213.146.231.41700.314.【解
3、】 原式213.14623.14173.143.14(216217)3.14100314.(3)220182 2017.【解】 原式2 201722 201712 2017(21)2 2017.7分解因式：(1)2xy26 y.【解】 原式2 y(xy3)(2)3 a2b6 ab23 ab.【解】 原式3 ab(a2 b1)(3)5x(x y)2 y(y x)【解】 原式5 x(x y)2 y(x y)( x y)(5x2 y)(4)(x3 y)2 x3 y.【解】 原式( x3 y)2( x3 y)( x3 y)(x3 y)1( x3 y)(x3 y1)(5)x(x y)(x y) x(x
4、y)2.【解】 原式 x(x y)(x y)( x y) x(x y)(2 y)2 xy(x y)B组8下列选项中，能整除(8) 2018(8) 2017的是(C)A. 3 B. 5C. 7 D. 9【解】 (8) 2018(8) 2017(8) 2017(8)(8) 20171(8) 2017(81)(8) 2017(7)8 2017(7)8 20177，能整除(8) 2018(8) 2017的是 7.9若 ab210，则 ab(a2b5 ab3 b)的值为_1_【解】 ab210， ab21.原式 ab2(a2b4 ab21)(1)( ab2)211( ab2)2(1) 21.10已知 a
5、2 a10，则 1 a a2 a3 a8的值为_0_【解】 1 a a2 a3 a8(1 a a2) a3(1 a a2) a6(1 a a2)(1 a a2)(1 a3 a6)0(1 a3 a6)0.11已知(2 x y1) 2| xy2|0，求 4x2y2 xy2 x2y2的值【解】 由题意，得 即2x y 1 0，xy 2 0， ) 2x y 1，xy 2， )4 x2y2 xy2 x2y2 xy(4x2 y xy)2(212)8.12解方程：(45 x30)(33 x15)(45 x30)(33 x16)0.【解】 (45 x30)(33 x15)(33 x16)0，(45x30)(3
6、3 x1533 x16)0，(45 x30)0，解得 x .23数学乐园13阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1 x x(x1) x(x1) 2(1 x)1 x x(x1)(1 x)2(1 x)(1 x)3.(1)上述因式分解的方法是提取公因式法，共应用了_2_次(2)若分解 1 x x(x1) x(x1) 2 x(x1) 2017，则需应用上述方法_2017_次，结果是( x1) 2018(3)分解因式：1 x x(x1) x(x1) 2 x(x1) n(n为正整数)【解】 (3)原式(1 x)1 x x(x1) x(x1) 2 x(x1) n1 (1 x)21 x x(x1) x(x1) 2 x(x1) n2 (1 x)n(1 x)(1 x)n1 .