1、2.1 二元一次方程A组1下列方程中，属于二元一次方程的是(B)A. x(x3) y6B. 2 y x yx3 14 25C. x(y2)1D. x 52y2在方程 5 中，用含 x的代数式表示 y，正确的是(C)x2 y3A. x y10 B. x y1023 23C. y x15 D. y x1532 323若方程 mx2 y3 x4 是关于 x， y的二元一次方程，则 m的取值范围是(B)A. m0 B. m3C. m3 D. m24甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后 40 min可追上甲，设甲、乙每小时分别跑 x(km)， y(km)，则可列方程(D)A. x40 y12B
2、. x y12 (12 23)C. x40 y(12 40)D. x y(12 23) 235若 是方程 3x y1 的一个解，则 9a3 b4 的值为(D)x a，y b)A. 13 B. 5C. 3 D. 76已知方程 3xm2 yn7 是二元一次方程，则 m n_2_7已知二元一次方程 y1.x4 32(1)用含 x的代数式表示 y.(2)用含 y的代数式表示 x.(3) 是方程的解x 2，y 1)【解】 (1) y .23 x6(2)x46 y.8一批机器零件共 840个，甲先做 4天，然后乙加入做，再做 8天刚好完成设甲每天做 x个，乙每天做 y个(1)列出关于 x， y的二元一次方
3、程(2)若 x36，则 y的值是多少？(3)若乙每天做 45个，则甲每天做多少个？【解】 (1)12 x8 y840.(2)当 x36 时，12368 y840，解得 y51.(3)当 y45 时，12 x845840，解得 x40.9已知 是二元一次方程 4x3 y100 的一个解x 3m 1，y 2m 2)(1)试用含 x的代数式表示 y.(2)求 m的值【解】 (1) y x .43 103(2)把 代入方程 4x3 y100，x 3m 1，y 2m 2)得 4(3m1)3(2 m2)100.去括号，得 12m46 m6100.移项，得 12m6 m1046.解得 m0.B组10为紧急安
4、置 100名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和 4人的两种帐篷若地震灾民刚好住满，则搭建方案共有(B)A. 5种 B. 8 种C. 16种 D. 17 种【解】 设搭建 6人帐篷 x顶，4 人帐篷 y顶，则 6x4 y100，得y 25 x .100 6x4 x2 x， y都是正整数， x必为偶数，且 6x100，即 x17，故 x可取2，4，6，8，10，12，14，16，共 8个，即方程共有 8个正整数解，共有 8种搭建方案11已知方程( m24) x2( m2) x3 y5.(1)当 m取何值时，这个方程是一元一次方程？(2)当 m取何值时，这个方程是二元一次方程？【解】 (1)由题意
5、，得解得 m2，m2 4 0，m 2 0， )此时方程 3y5 是一元一次方程(2)由题意，得解得 m2，m2 4 0，m 2 0， )此时方程 4x3 y5 是二元一次方程12把一包糖分给一群孩子，每一个孩子分 3颗，还剩 8颗，设有 x颗糖， y个孩子(1)根据题意列出方程(2)写出符合题意的两个解【解】 (1)3 y8 x.(2)答案不唯一，如： x 20，y 4， )x 26，y 6.)13如果 a， b为定值，那么关于 x的方程 2 ，无论 k为何值，它的解2kx a3 x bk6总是 1，求 a， b的值【解】 将 x1 代入原方程，整理，得(4 b)k132 a.此式对任意 k均
6、成立，4 b0，且 132 a0，解得 a ， b4.132数学乐园14某物流公司现有 31 t货物，计划同时租用 A型车 a辆， B型车 b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物已知每辆 A型车载满货物一次可运货 3 t，每辆 B型车载满货物一次可运货 4 t.(1)请你帮该物流公司设计租车方案(2)若 A型车每辆需租金 100元/次， B型车每辆需租金 120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费【解】 (1)由题意，得 3a4 b31. a， b都是正整数， 或 或a 9，b 1) a 5，b 4) a 1，b 7.)有 3种租车方案：方案一， A型车 9辆， B型车 1辆；方案二， A型车 5辆， B型车 4辆；方案三， A型车 1辆， B型车 7辆(2) A型车每辆需租金 100元/次， B型车每辆需租金 120元/次，方案一需租金：910011201020(元)；方案二需租金：51004120980(元)；方案三需租金：11007120940(元)1020980940，最省钱的租车方案是方案三，最少租车费为 940元