1、4.1 因式分解A组1下列各式由左往右的变形是因式分解的是(C)A. a(m n) am2 nB. a2 b2 c2( a b)(a b) c2C. 10x25 x5 x(2x1)D. x2166 x( x4)( x4)6 x2下列各因式分解中，正确的是(B)A. m21( m1)( m1)B. 4x212 xy9 y2(2 x3 y)2C. x22 x1 x(x2)1D. a33 a2 a a(a23 a)3一个多项式分解因式的结果是( b2)(2 b)，那么这个多项式是(B)A. b24 B. 4 b2C. b24 D. b244若多项式 x2 mx35 分解因式的结果是( x5)( x7
2、)，则 m的值为(B)A. 2 B. 2C. 12 D. 125把左、右两边相等的代数式用线连起来6检验下列因式分解是否正确(1)6xy3 x2y23 xy(2 xy)【解】 3 xy(2 xy)6 xy3 x2y2，6 xy3 x2y23 xy(2 xy)正确(2)m3 m2 m m(m2 m)【解】 m(m2 m) m3 m2 m3 m2 m， m3 m2 m m(m2 m)错误(3)x2 x12( x4)( x3)【解】 ( x4)( x3) x23 x4 x12 x2 x12， x2 x12( x4)( x3)正确7利用简便方法计算：(1)9992999.【解】 原式999(9991)
3、9991000999000.(2)7.6201.84.3201.81.9201.8.【解】 原式201.8(7.64.31.9)2018.(3) .(536)2 (3136)2 【解】 原式 1(536 3136)(536 3136) ( 2636) .1318B组8我们知道，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系(1)如图，反映的是 a22 ab b2( a b)2(2)如图，反映的是 a2 b2( a b)(a b)(3)如图，反映的是 2a23 ab b2( a b)(2a b)（第 8题）9. 若多项式 x2 ax b能分解为( x5)( x1)，求 a b的值【解】 x2 ax
4、 b( x5)( x1) x24 x5， a4， b5， a b4(5)9.10已知关于 x的多项式 3x2 x m因式分解后有一个因式是 3x2，求 m的值【解】 x的多项式 3x2 x m分解因式后有一个因式是 3x2，当 x 时，多项式的值为 0，23即 3 m0，49 232 m0， m2.11在分解因式 x2 ax b时，小明看错了 b，分解结果为( x2)( x4)；小王看错了 a，分解结果为( x1)( x9)，求 ab的值【解】 x2 ax b( x2)( x4) x26 x8， a6. x2 a x b( x1)( x9) x210 x9， b9. ab6954.数学乐园12如图，图甲是某工人师傅在一个边长为 a的正方形的四个角截去了 4个边长为 b的正方形，再沿图甲中的虚线把图中的，两个长方形剪下来，拼成了如图乙所示的一个长方形试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式,(第 12题)【解】 图甲中阴影部分的面积为 a24 b2，图甲中，是两个等大的小长方形，长为( a2 b)，宽为 b，因此图乙中的大长方形的长为( a2 b)，宽为( a2 b)，故图乙中阴影部分的面积为( a2 b)(a2 b)由于图甲与图乙中阴影部分的面积相等，故 a24 b2( a2 b)(a2 b)