1、选学 2.5 三元一次方程组及其解法A组1运用加减法解方程 较简单的方法是(C)11x 3z 9，3x 2y z 8，2x 6y 4z 5， )A. 先消去 x，再解 22y 2z 61，66y 38z 37)B. 先消去 z，再解 2x 6y 15，38x 18y 21)C. 先消去 y，再解 11x 7z 29，11x 3z 9 )D. 三个方程相加再除以 2，得 8x2 y4 z11 再解2已知 a b16， b c12， c a10，则 a b c的值为(A)A. 19 B. 38 C. 14 D. 223有甲、乙、丙三种商品，如果购买 3件甲商品，2 件乙商品，1 件丙商品共需 31
2、5元；购买 1件甲商品，2 件乙商品，3 件丙商品共需 285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需(C)A. 50元 B. 100 元 C. 150 元 D. 200 元4三元一次方程组 的解为 .a b c 12，2a b c 3，a b c 2 ) a 53，b 5，c 163)5已知 a， b， c是有理数，观察表中的运算，在空格内填上相应的数a， b， c的运算 a6 b 2a5 c a2 b7 c 2a2 b c运算的结果 4 9 3 1 6解下列方程组：(1)x z 3 0， 2x y 2z 2， x y z 3. )【解】 ，得 x3 z5.，得 2z2， z1.把 z1 代
3、入，得 x130， x2.把 代入 ，得 y4.x 2，z 1)原方程组的解为 x 2，y 4，z 1.)(2)x2 y3 z5， x 2y 3z 33. )【解】 设 k，x2 y3 z5则 x2 k， y3 k， z5 k.把代入，得 2k6 k15 k33，解得 k3.把 k3 代入，得到原方程组的解为 x 6，y 9，z 15.)7已知| x z4| z2 y1| x y z1|0，求 x y z的值【解】 由题意，得 x z 4 0， z 2y 1 0， x y z 1 0， )，得 y3.把 y3 代入，得 z5.把 z5 代入，得 x1. x y z1359.B组(第 8题)8如
4、图，在 33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数之和都相等，则 x， y的值分别是(B)A. x1， y1B. x1， y1C. x2， y1D. x2， y1【解】 设每行每列及对角线上三个方格中的数之和为 m，由题意，得解得2x 3 2 m，2 （ 3） 4y m，2x y 4y m， ) x 1，y 1，m 3. )9已知 x2 y3 z0，2 x3 y5 z0，则 的值为_ _x y zx y z 729【解】 联立 得x 2y 3z 0，2x 3y 5z 0， ) x 19z，y 11z. ) .x y zx y z 7z 29z 72910为确保信息安全，在传输时
5、往往需要加密，发送方发出一组密码 a， b， c后，接收方对应收到的密码为 A， B， C.双方约定： A2 a b， B2 b， C b c，例如发出1，2，3，则收到 0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为 2，3，5 时，接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码为 2，8，11 时，发送方发出的密码是多少？【解】 (1)当 a2， b3， c5 时，A2 a b2231，B2 b236，C b c358.答：接收方收到的密码是 1，6，8.(2)由题意，得 2a b 2，2b 8，b c 11， )解得 a 3，b 4，c 7.)答：发送方发出的密码是 3，4，7.数学乐园1
6、1要把一个棱长为 6的正方体分割成 49个边长为整数的小正方体(小正方体大小可以不等)，应如何分割？并画图示意【解】 设切出棱长为 5的正方体 1个，棱长为 1的正方体 48个485 36 3，不能分割出棱长为 5的正方体设分割出棱长为 4的正方体 1个，棱长为 2的正方体 b个，棱长为 1的正方体 a个，则a 23b 43 63，a b 48. )解得 b14 ，不合题意，舍去67即不能分割出棱长为 4的正方体设分割出棱长为 3的正方体 c个，棱长为 2的正方体 b个，棱长为 1的正方体 a个，则a 23b 33c 63，a b c 49. )消去 a，得 7b26 c167.(第 11题解) a， b， c均为正整数， c4， b9， a36.可分割成棱长分别为 1，2 和 3的正方体各 36个，9 个和 4个，共计 49个分割法如解图所示