1、3.1 同底数幂的乘法(一)A 组1下列计算正确的是(B)A. 2a5a10 a B. 2 xx2 x2C. 3aa3 a D. x2x3 x62计算 a3a2的结果是(B)A. a B. a5C. a6 D. a93填空：(1)a2a4_ a6_(2)x2x5_ x7_(3)(4) 2(4) 3_4 5_(4) a( a2)_ a3_(5)(b a)3(a b)2( b a)5或( a b)5(6)x3x3x x7.4若 am2， an8，则 am n_16_5计算：(1)CC11.【解】 原式 C111 C12.(2) b3b2.【解】 原式 b32 b5.(3)( b)3( b2)【解】
2、 原式( b3)( b2) b3b2 b32 b5.6计算下列各式，并用幂的形式表示结果(1)a2( a)4( a)3.【解】 原式 a2a4a3 a9.(2)a2aa3 a3a3.【解】 原式 a6 a62 a6.(3)b2mbmb.【解】 原式 b2m m1 b3m1 .(4)(a b)2(b a)3(a b)3.【解】 原式( a b)2( a b)3(a b)3( a b)2(a b)3(a b)3( a b)8.7计算：(1)232222 4.【解】 原式2 52 522 52 664.(2)x5x3 x4x4 x7x x2x6.【解】 原式 x8 x8 x8 x82 x8.(3)(
3、 x)9x5( x)5( x)3.【解】 原式 x9x5( x5)( x3) x9x5x5x3 x22.8一个长方形的长是 4.2104 cm，宽是 2104 cm，求此长方形的的面积及周长【解】 面积长宽4.210 421048.410 8(cm2)周长2(长宽)2(4.210 4210 4)26.210 412.410 41.2410 5(cm)答：长方形的面积为 8.4108cm2，周长为 1.24105cm.B 组9若 x 与 y 互为相反数，且都不为 0， m 为正整数，则下列各式中，一定互为相反数的一组为(C)A. xm和 ym B. x2m和 y2mC. x2m1 和 y2m1
4、D. x2m1 和 y2m1【解】 m 为正整数，2 m1 为奇数，2 m 为偶数 x 与 y 互为相反数， x y0，即 y x， x2m1 y2m1 x2m1 ( x)2m1 x2m1 x2m1 0.10若 x3xax2a1 x31，则 a 的值为_9_【解】 x3xax2a1 x3a4 x31，3 a431， a9.11已知 2m3，2 n5，求下列各式的值：(1)2m1 . (2)2 3 n. (3)2 2 m n.【解】 (1)2 m1 2 m21326.(2)23 n2 32n8540.(3)22 m n2 22m2n43560.12规定新运算“”： a b10 a10b.例如，3
5、410 310410 7.(1)试求 25 和 317 的值(2)猜想： a b 与 b a 的运算结果是否相等？说明理由【解】 (1)2510 210510 7，31710 3101710 20.(2)a b 与 b a 的运算结果相等理由如下： a b10 a10b10 a b，b a10 b10a10 b a， a b b a.13(1)已知 10a4，10 b5，10 c9，试用 10 的幂表示 180.【解】 18045910 a10b10c10 a b c.(2)已知 42a2a1 2 9，且 2a b8，求 ab的值【解】 由题意，得 解得2a 3 9，2a b 8， ) a 3
6、，b 2.) ab3 29.14计算：(1)( x y)4(x y)2(y x)3.【解】 原式( y x)4(y x)2(y x)3( y x)9.(2)利用等式 1231005050，化简：(x100y)(x99y2)(x98y3)(x2y99)(xy100)【解】 原式( x100x99x)(yy2y100) x5050y5050.数学乐园15阅读材料：求 122 22 32 2017的值解：设 S122 22 32 20162 2017.将等式两边同乘 2，得2S22 22 32 42 20172 2018.，得 2S S2 20181，即 S2 20181，即 122 22 32 20172 20181.请你仿照此法计算：(1)122 22 32 10.(2)133 23 33 n(其中 n 为正整数)【解】 (1)设 S122 22 32 92 10.将等式两边同乘 2，得2S22 22 32 42 102 11.，得2S S2 111，即 S2 111，即 122 22 32 102 111.(2)设 S133 23 33 n1 3 n.将等式两边同乘 3，得 3S33 23 33 n3 n1 .，得 3S S3 n1 1， S ，3n 1 12即 133 23 33 n .3n 1 12