1、4.3 用乘法公式分解因式(一)A组1下列各式能用平方差公式进行因式分解的是(D)A. a2( b)2 B. 5 m220 mnC. x2 y2 D. x242分解因式 16 x2的结果是(A)A. (4 x)(4 x) B. ( x4)( x4)C. (8 x)(8 x) D. (4 x)23计算 75225 2的结果是(C)A. 50 B. 500C. 5000 D. 71004分解因式： x225( x5)( x5)5分解因式：(1)36b249 a2.【解】 原式(6 b)2(7 a)2(6 b7 a)(6b7 a)(2)0.09a21.【解】 原式(0.3 a)21 2(0.3 a1
2、)(0.3 a1)(3)(2x y)216.【解】 原式(2 x y)24 2(2 x y4)(2 x y4)(4)(a1) 2( a1) 2.【解】 原式( a1)( a1)( a1)( a1)( a1 a1)( a1 a1)2 a24 a.(5)2m28.【解】 原式2( m24)2( m2)( m2)6计算：(1)6.8723.13 2.【解】 原式(6.873.13)(6.873.13)103.7437.4.(2) .(6512)2 (3412)2 【解】 原式 (6512 3412)(6512 3412)100313100.7在边长为 179 m的正方形农田里，修建一个边长为 21
3、m的正方形养鱼池，则剩余农田的面积为多少平方米？【解】 179 221 2(17921)(17921)20015831600(m 2)答：剩余农田的面积为 31600 m2.B组8运用因式分解把 999991分解成两个自然数的积，则这两个自然数分别为_1003_和_997_【解】 999991100000091000 23 2(10003)(10003)1003997，这两个自然数分别为 1003和 997.9分解因式： p p5 p(1 p2)(1 p)(1 p)【解】 p p5 p(1 p4) p(1 p2)(1 p2) p(1 p2)(1 p)(1 p)10(1)已知 x， y互为相反数
4、，且( x2) 2( y2) 24，求 x y的值【解】 ( x2) 2( y2) 24，( x y4)( x y)4.又 x， y互为相反数， x y0， x y1.(2)已知 x24 y220， x2 y5，求 x， y的值【解】 x24 y2( x2 y)(x2 y)20，x2 y5，5( x2 y)20， x2 y4.联立 解得x 2y 5，x 2y 4， ) x 4.5，y 0.25.)11计算： .(1122) (1 132) (1 120162) (1 120172)【解】 原式 (112) (1 12) (1 13) (1 13) (1 12016) (1 12016) .(1
5、12017) (1 12017) 12 32 23 43 20152016 20172016 20162017 20182017 12 20182017 10092017数学乐园12英国数学家狄摩根(De Morgan, 18061871)在青年时代，曾有人问他：“你今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是 141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”你能算出来吗？【解】 设狄摩根和他弟弟两人的年龄分别为 a岁， b岁，根据题意，得 ab，且a2 b21411411473，( a b)(a b)1411473， 或a b 141，a b 1 ) a b 47，a b 3， )解得 (不合题意，舍去)或a 71，b 70) a 25，b 22.)狄摩根 25岁，他弟弟 22岁