1、3.3 多项式的乘法(一)A 组1计算(ab)(2a3b)的结果是(C)A. 2a23 b2 B. 2 a ab3 b2C. 2a2 ab3 b2 D. 2 a2 ab3 b22下列式子化简后结果为 a23 a18 的是(D)A. (a2)( a9) B. ( a2)( a9)C. (a6)( a3) D. ( a6)( a3)3若关于 x 的多项式( x m)与( x7)的积的常数项为 14，则 m 的值是(B)A. 2 B. 2 C. 7 D. 74若( x2)( x1) x2 mx n，则 m n(C)A. 1 B. 2 C. 1 D. 25若三角形的一边长为 2a4，这条边上的高为 2
2、a1，则三角形的面积为(B)A. 4a26 a4 B. 2 a23 a2C. 4a210 a4 D. 4 a210 a46计算( x1)( x2)的结果是_ x2 x2_7计算：(1)(a b)(a b)【解】 原式 a2 ab ab b2 a2 b2.(2)(x3 y)(x y)【解】 原式 x2 xy3 xy3 y2 x24 xy3 y2.(3)(2m3 n)2.【解】 原式(2 m3 n)(2m3 n)4 m26 mn6 mn9 n24 m212 mn9 n2.8化简：(1)4(x2)( x5)(2 x3)(2 x1)【解】 原式4( x25 x2 x10)(4 x22 x6 x3)4
3、x220 x8 x404 x22 x6 x316 x37.(2)(a15)( a3)( a4)(2 a4)【解】 原式 a23 a15 a45(2 a24 a8 a16) a23 a15 a452 a24 a8 a16 a261.9先化简，再求值：5a(a22 a1) a(a4)(5 a3)，其中 a1.【解】 原式5 a310 a25 a a(5a23 a20 a12)5 a310 a25 a a(5a223 a12)5 a310 a25 a5 a323 a212 a33 a27 a.当 a1 时，原式331 27133726.10解方程：6 x2(2 x3)(3 x2)2.【解】 去括号，
4、得 6x26 x25 x62.合并同类项，得 5x62.移项，得 5x26.合并同类项，得 5x4. x .45B 组(第 11 题)11(1)如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是(C)A. (x p)(x q) x2 pqB. (x p)2 x22 px p2C. (x p)(x q) x2( p q)x pqD. x2 q2( x q)(x q)【解】 根据长方形的面积公式可得，大长方形的面积为( x q)(x p)，四个小长方形的面积分别为 x2； qx； pq； px.( x q)(x p) x2 qx px pq，即( x
5、 q)(x p) x2( p q)x pq.(2)若 x22 x1，则代数式( x1)(3 x1)( x1) 2的值为(A)A. 0 B. 2 C. 1 D. 3【解】 ( x1)(3 x1)( x1) 2( x1)(3 x1)( x1)( x1)3 x2 x3 x1( x2 x x1)3 x2 x3 x1 x2 x x12 x24 x22( x22 x)22120.12若 a， b 满足| a5 b2|( a b6) 20，求代数式( a3 b)(a2 b)( a5 b)(a3 b)的值【解】 | a5 b2|( a b6) 20， 解得a 5b 2 0，a b 6 0， ) a 7，b 1
6、.)(a3 b)(a2 b)( a5 b)(a3 b) a22 ab3 ab6 b2( a23 ab5 ab15 b2) a22 ab3 ab6 b2 a23 ab5 ab15 b29 ab21 b2.当 a7， b1 时，原式97(1)21(1) 2632142.(第 13 题)13如图，一个长方形广场的长为 120 m，宽为 80 m现在广场上开辟两条互相垂直的步行街，街道宽 a(m)，其余作为景观区，则景观区的面积为多少？【解】 景观区的面积为(120 a)(80 a)9600120 a80 a a2( a2200 a9600)m 2.14已知一个长方形的长和宽分别为 a(cm)， b(
7、cm)(1)如果将长方形的长和宽各增加 2 cm，问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的 2 倍，求( a2)( b2)的值【解】 (1)( a2)( b2) ab ab2 a2 b4 ab(2 a2 b4)cm 2.(2)由题意，得( a2)( b2)2 ab， ab2 a2 b42 ab， ab2 a2 b4.( a2)( b2) ab2 a2 b4448.数学乐园15观察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式
8、中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使下列式子成为“数字对称等式”：52_275_572_25._63_396693_36_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2 a b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含 a， b)，并证明【解】 (2)(10 a b)100b10( a b) a100 a10( a b) b(10b a)证明如下：左边(10 a b)(110b11 a)1100 ab110 a2110 b211 ab1111 ab110 a2110 b2，右边(110 a11 b)(10b a)1100 ab110 a2110 b211 ab1111 ab110 a2110 b2.左边右边