1、2.3 解二元一次方程组(一)A组1方程组 的解是(D)y 2x，3x y 15)A. B. x 2，y 3) x 4，y 3)C. D. x 4，y 8) x 3，y 6)2用代入法解方程组 时，使用代入法化简比较容易的变形是 (B)2x y 1， 6y 3x 5 )A. 由，得 xy 12B. 由，得 y2 x1C. 由，得 y3x 56D. 由，得 x6y 533已知方程组 用代入法消去 x，可得方程 2(2 y)3 y12x 3y 1，x 2 y， )4已知方程组 的解是 则 b的值为 _2_3x y 4，3x y b) x a，y a， )5用代入法解下列方程组：(1)y 2x 3，
2、 3x 2y 8. )【解】 把代入，得 3x2(2 x3)8，解得 x2.把 x2 代入，得 y1.原方程组的解是 x 2，y 1.)(2)x y 5， 2x 3y 11. )【解】 由，得 x5 y.把代入，得 2(5 y)3 y11，解得 y1.把 y1 代入，得 x514.原方程组的解是 x 4，y 1.)(3)3x 4（ x y） 2， 2x 3y 1. )【解】 由，得 3x4 x4 y2， x4 y2， x4 y2.把代入，得 2(4y2)3 y1，解得 y1.把 y1 代入，得 x4122.原方程组的解为 x 2，y 1.)6求方程| x y5|(2 x y4) 20 的解【解
3、】 | x y5|(2 x y4) 20，|x y5|0，(2 x y4) 20， x y 5 0， 2x y 4 0. )由，得 y2 x4.把代入，得 x(2 x4)50，解得 x3.把 x3 代入，得 y2.原方程的解为 x 3，y 2.)7已知 t满足方程组 则 x和 y之间满足怎样的关系式？2x 3 5t， 3y 2t x， )【解】 由，得 t .3 2x5把代入，得3y2 x.3 2x5整理，得 x15 y6.B组8二元一次方程组 x2 的解是 x y2 2x y3 x 5，y 1)【解】 原方程可变形为x y2 x 2，2x y3 x 2， )整理，得 y x 4， x y 6
4、. )把代入，得 x x46，解得 x5.把 x5 代入，得 y541.原方程组的解为 x 5，y 1.)9阅读并解答：对于方程组 不妨设 u， v，则原方x y4 x y5 3，x y4 x y5 1， ) x y4 x y5程组就变成以 u， v为未知数的方程组 解得 从而求得原方程组的u v 3，u v 1， ) u 1 ，v 2 ， )解是 这种解法称之为换元法x 7 ，y 3 ， )用换元法解方程组 3（ x y） 5（ x y） 16，2（ x y） （ x y） 15.)【解】 设 x y a， x y b，则原方程组可变为 3a 5b 16， 2a b 15. )由，得 b15
5、2 a.把代入，得 3a5(152 a)16，解得 a7.把 a7 代入，得 b1.则 解得x y 7，x y 1， ) x 4，y 3.)原方程组的解为 x 4，y 3.)10当 m取什么整数时，关于 x， y的二元一次方程组 的解是正整数？2x my 6， x 3y 0 )【解】 由，得 x3 y.把代入，得 6y my6，(6 m)y6， y .66 m x， y均为正整数， x3 y，只要 y为正整数， x必为正整数，6 m必是 6的正约数，6 m1，2，3，6， m5，4，3，0.11已知方程组 与 有相同的解，求 m， n的值3x 2y 4，mx ny 7) 2mx 3ny 19，
6、5y x 3 )【解】 由题意，得 3x 2y 4， 5y x 3. )由，得 x5 y3.把代入，得 3(5y3)2 y4，解得 y1.把 y1 代入，得 x2.把 代入x 2，y 1) mx ny 7，2mx 3ny 19， )得 解得2m n 7，4m 3n 19， ) m 4，n 1.)数学乐园12设 x， y满足 x3 y|3 x y|19，2 x y6，则 x_ _， y_5_12【解】 x3 y|3 x y|19，若 3x y0，则方程 x3 y|3 x y|19 可化为 x3 y3 x y19，4 x2 y19.2 x y6，方程无解若 3x y0，则方程 x3 y|3 x y|19 可化为2 x4 y19. 解得 2x 4y 19，2x y 6， ) x 12，y 5.)