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2018-2019学年上海市普陀区七年级下数学期末试卷含答案解析(PDF版)

1、 第 1 页 共 7 页 普陀区学年度第二学期期末七年级质量调研 数 学 试 卷 (时间 90 分钟 , 满分 100 分) 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 考生注意: 1本试卷含四个大题,共 27 题; 2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须写出解题的主要步骤 一 单项选择题(本大题共有 6 题,每题 2 分,满分 12 分) 1在 1 、 3 、 3164 、 021. 、 39 、 720 、 、 1616616661.0 ( 它们的位数无限,相邻两个 “ 1” 之间 “ 6”的个数 依次增加 1 个)这些数中,无理数的个数是 ( ) ( A) 3; ( B) 4; (

2、 C) 5; ( D) 6 2下列计算 错误 的是 ( ) ( A) 2)2( 2 ; ( B) 2)2( 2 ; ( C) 22 2 ; ( D) 222 3如图 1,已知 12 , 3 65 ,那么 4 的度数 是 ( ) ( A) 65 ; ( B) 95 ; ( C) 105 ; ( D) 115 4如图 2,已知 ABC AEF , 其中 AB AE , BE 在 下 列 结论 AC AF , BAF B , EF BC , BAE CAF 中 ,正确 的个数有 ( ) ( A) 1个 ; ( B) 2 个; ( C) 3 个 ; ( D) 4 个 5 如果 点 A( a , b )

3、在第二象限,那么 a 、 b 的 符号 是 ( ) ( A) 0a , 0b ; ( B) 0a , 0b ; ( C) 0a , 0b ; ( D) 0a , 0b 4321( 图 ) B CAEF( 图 ) 2018第 2 页 共 7 页 6 下列 判定两个等腰三角形全等的 方法中,正确的 是 ( ) ( A)一角 对应 相等 ; ( B)两腰对应相等 ; ( C)底边对应相等 ; ( D) 一腰和底边对应相等 二 填空题 (本大题共有 12 题,每题 3 分,满分 36 分) 7 计算 : 9= 8计算: 2(2 3) 9用幂的形式来表示 3 2=a 10 2017 年 4 月 26 日

4、上海最高的地标式摩天大楼 “ 上海中心大厦 ” 的第 118 层观光厅正式对 公众开放, “上海中心大厦” 的建筑面积达到了 433954 平方米, 将 433954 保留三个有效数字 ,并 用科学记数法 表示 是 11 如图 3, CD BE , 如果 120ABE ,那么直线 AB 、 CD 的夹角是 度 12在 ABC 中,如果 9:5:4: CBA ,那么 ABC 按角分类 是 三角形 13 如图 4,在 ABC 和 EFD 中,已知 CB DF , CD ,要使 ABC EFD ,还需添加一个条件,那么这个条件可以是 (只需写出一个条件) 14 如图 5, ACE DBF ,如果 E

5、F , 10AD , 2BC ,那么 线段 AB 的长 是 15 如果 将点 A ( 1, 3)先向下平移 3 个单位,再向右平移 2 个单位后,得到点 B ,那么点 B的坐标是 16 已知 一个等腰三角形的三边长都是整数 ,如果 周长 是 10,那么底边长 等于 ( 图 4) E DFAC BADEFCB( 图 5) (图 3) CDABE第 3 页 共 7 页 17 如图 6,在 ABC 中, AB = AC, BD 平分 ABC,交 AC 于点 D、过点 D 作 DE / AB,交BC 于点 E,那么图中等腰三角形有 个 18 如图 7, 如果 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 40 得

6、到 ABC ,那么 ACC =_度 三 简答题(本大题共有 5 题,每小题 5 分,满分 25 分) 19计算: 10312111698 解: 20 计算: 343 27 9(结果用幂的形式表示) 解: 21 如图 8,已知 AB CD , CDE ABF , 试说明 DE BF 的理由 解: 因为 AB CD (已知 ), 所以 _CD E ( ) 因为 CDE ABF (已知), 得 _ _ (等量代换) , 所以 DE BF ( ) (图 8) FEADBCBCCA B(图 7) ( 图 6) EDBAC第 4 页 共 7 页 22 如图 9,已知 90=BC , AE ED , AB

7、CE ,点 F 是 AD 的中点说明 EF 与 AD 垂直的理由 解: 因为 AE ED (已知), 所以 90=AED(垂直的意义) 因为 A E C B B A E ( ), 即 A E D D E C B B A E 又因为 90=B(已知), 所以 BAE CED (等式性质) 在 ABE 与 ECD 中, BCA B E CB A E CE D ( 已 知 ) ,( 已 知 ) , 所以 ABE ECD ( ) , 得 _( 全等三角形 的 对应边相等) , 所以 AED 是等腰三角形 因为 (已知), 所以 CDEF ( ) 23 已知线段 a 和线段 AB (a AB) ( 1)

8、以 AB 为 一 边,画 ABC ,使 AC a , 50=A, 用 直尺、圆规 作出 ABC 边 BC 的垂直平分线, 分别 与边 AB 、 BC 交 于点 D 、 E ,联结 CD ; ( 不写画法, 保留作 图痕迹) ( 2) 在 ( 1)中 , 如果 5AB , 3AC ,那么 ADC 的周长 等于 _ 解: aBA(图 9) FDAB CE第 5 页 共 7 页 四 解答题(本大题共有 4 题,第 24 题、 25 题各 6 分,第 26 题 7 分, 27 题 8 分,满分27 分) 24在直角坐标平面内,已知点 A 的坐标( 5, 0) ,点 B 位置 如图 10 所示 ,点 C

9、 与 点 B关于原点对称 ( 1) 在图中描出点 A ; 写出图中点 B 的坐标 : ,点 C 的坐标 : _; ( 2) 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 CBA , 那么四边形 CCBA 的面积等于 _ 25如图 11,已知 ABC ,分别以 AB 、 AC 为边 在 ABC 的外部 作等边三角形 ABD和等边三角形 ACE ,联结 DC 、 BE 试说明 BEDC 的理由 解: B y 1 O x (图 10) 2 3 4 5 6 2 3 4 -6 -5 -4 -3 -2 -1 5 -5 -4 -3 -2 1 -1 AB CDE( 图 11) 第 6 页 共 7 页 26 如图 12

10、,已知 ABC 中,点 D 、 E 是 BC 边上两点,且 AD AE , 90B A E C A D , ( 1) 试说明 ABE 与 ACD 全等的理由 ; ( 2) 如果 AD BD ,试判断 ADE 的形状,并说明理由 解: ED CAB(图 12) 第 7 页 共 7 页 27 如图 13,在平面直角坐标系中,直线 AB x 轴 ,线段 AB 与 y 轴交于点 M ,已知点 A的坐标是 ( 2, 3) , 4BM , 点 C 与点 B 关于 x 轴对称 ( 1)在图中描出点 C , 并直接写出点 B 和 点 C 的坐标: _B , _C ; ( 2)联结 AC 、 BC , AC 与

11、 x 轴交于点 D ,试 判断 ABC 的形状 ,并直接写出点 D 的坐标 ; ( 3)在 坐标平面内 , x 轴的下 方,是否存在 这样的 点 P ,使得 ACP 是等腰直角三角形 ?如果存在, 直接写出点 P 的坐标 ; 如果不存在, 试 说明理由 解: (图 13) 33yxM BAO第 8 页 共 7 页 普陀区学年第二学期七年级数学期末质量调研 参考 答案 与评分意见 一 单项选择题(本大题共有 6 题,每题 2 分,满分 12 分) 1 B; 2 A; 3 D; 4 C; 5 B; 6 D 二 填空题 (本大题共有 12 题,每题 3 分,满分 36 分) 7 3; 8 347 ;

12、 9 32a ; 10 51034.4 ; 11 60 ; 12直角; 13 EDAC ( FEDA 或 EFDABC ) ; 14 4; 15( 3, 0); 16 2 或 4; 17 3; 18 70 三 简答题(本大题共有 5 题,每小题 5 分,满分 25 分) 19解:原式 21122 ( 4 分) = 11 ( 1 分) 【说明】没有过程,扣 3 分 20 解: 原式 1113243 27 9 ( 3 分) 2133243 3 3 ( 1 分) 7123 ( 1 分) 【说明】没有过程,扣 3 分 21 解: 因为 AB CD (已知 ), 所以 CDE = AED (两直线平行,

13、内错角相等 ) ( 1 分 +1 分) 因为 CDE ABF (已知), 得 AED = ABF (等量代换) , ( 1 分 +1 分) 所以 DE BF ( 同位角相等,两直线平行 ) ( 1 分) 22 解: 因为 AE ED (已知), 所以 90=AED(垂直的意义) 因为 A E C B B A E ( 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的(图 8) FEADBC2018第 9 页 共 7 页 B y 1 O x (图 10) 2 3 4 5 6 2 3 4 -6 -5 -4 -3 -2 -1 5 -5 -4 -3 -2 1 -1 B C A C A 和 ) , ( 1 分)

14、 即 A E D D E C B B A E , 又因为 90=B(已知), 所以 BAE CED (等式性质) 在 ABE 与 ECD 中, BCA B E CB A E CE D ( 已 知 ) ,( 已 知 ) ,所以 ABE ECD ( A.S.A) ( 1 分) 得 EDAE ( 全等三角形对应边相等) ( 1 分) 所以 AED 是等腰三角形 因为 点 F 是 AD 的中点 (已知), ( 1 分) 所以 ADEF ( 等腰三角形 的 三线合一 ) ( 1 分) 23 ( 1) 画 ABC 正确 1 分,结论正确 1 分 ( 2 分) 画 边 BC 的垂直平分线 正确 1 分,结论

15、正确 1 分 (无作图痕迹不得分) ( 2 分) ( 2) ADC 的周长 等于 8 ( 1 分) 四 解答题(本大题共有 4 题,第 24 题、 25 题各 6 分,第 26 题 7 分, 27 题 8 分,满分 27分) 24( 1)在图中描出点 A ; ( 1 分) 点 B 的坐标 ( 2, 3) ; ( 1 分) 点 C 的坐标 ( 2, 3) ; ( 1 分) ( 2)画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 CBA ; ( 2 分) 那么四边形 CCBA 的面积等于 21 ( 1 分) (图 9) FDAB CE第 10 页 共 7 页 25 解: 因为 ABD 是等边三角形(已知),

16、 所以 AD AB , 60BAD (等边三角形的 性质 ) , ( 2 分) 同理 AC AE , 60CAE , 得 BAD CAE (等量代换) , 所以 B A D B A C C A E B A C (等式性质) , ( 1 分) 即 DAC BAE 在 ADC 和 ABE 中 A D A BD A C B A EA C A E , 所以 ADC ABE ( S.A.S) , ( 2 分) 得 BEDC (全等三角形 的 对应边相等) ( 1 分) 说明: “已知 ”、 “等量代换 ”、 “等式性质 ”不写不扣分理由全部都不写扣 2分,除上述情况外一个或部分不写扣 1分 26 解:(

17、 1)因为 AD AE (已知), 所以 AED ADE (等 边 对等 角 ) ( 1 分) 在 ABE 和 ACD 中 B A E CA DA E A DA E B A D C ( 已 知 ) ,( 已 知 ) ,所以 ABE ACD ( A.S.A) ( 1 分) ( 2)答: ADE 是等边三角形 ( 1 分) 因为 AD BD , 所以 BAD B (等边对等角) ( 1 分) 设 B 的度数为 x ,那么 BAD 的度数为 x 因为 A D E B B A D (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和), ( 1 分) 所以 xAEDA D E 2 第 11 页 共 7 页

18、因为 180B A E B B A E (三角形的内角和等于 180), 所以 2 90 180xx, 解 得 30x , 所以 60AED ( 1 分) 因为 AD AE (已知), 所以 ADE 是等腰三角形 , 得 ADE 是等边三角形(有一个 内 角等于 60的等腰三角形是等边三角形) ( 1 分) 说明: “已知 ”、 “等量代换 ”、 “等式性质 ”不写不扣分理由全部都不写扣 2分,除上述外一个或部分不写扣 1分其他方法可酌情给分 27 ( 1) B( 4, 3) , C( 4, 3) ; ( 2 分) ( 2) 因为 6AB , 6BC ;且 90B ( 1 分) 所以 ABC 是等腰直角三角形 ; ( 1 分) 点 D( 1, 0) ; ( 1 分) ( 3) 存在点 P,使得 ACP 是等腰直角三角形, 点 1P ( 2, 3) 或 2P ( 8, 3) 或 3P ( 2, 9) ( 3 分)