1、第二章 匀速圆周运动1.圆周运动课后作业提升一、选择题1.如图为常见的自行车传动示意图.A 轮与脚蹬子相连,B 轮与车轴相连,C 为车轮.当人蹬车匀速运动时,以下说法中正确的是( )A.A 轮与 B 轮的角速度相同B.A 轮边缘与 B 轮边缘的线速度相同C.B 轮边缘与 C 轮边缘的线速度相同D.B 轮与 C 轮的角速度相同解析:A、B 以链条相连,其边缘线速度相同;B、C 同轴,其角速度相同 .答案:BD2.物体在做匀速圆周运动的过程中,其线速度( )A.大小保持不变,方向时刻改变B.大小时刻改变,方向保持不变C.大小、方向均保持不变D.大小、方向均改变答案:A3.机械手表的分针与秒针从重合
2、到第二次重合,中间经历的时间为( )A. min B.1 min5960C. min D. min6059 6160解析:先求出分针、秒针的角速度 1= rad/s,2= rad/s23600 260设两次重合时间间隔为 t,则有 1=1t,2=2t,2-1=2,所以 t= s= min.22-1= 2260-236006059答案:C4.如图所示,两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端,绕杆上的 O 点做圆周运动.当小球 A 的速度为 vA 时,小球 B 的速度为 vB,则轴心 O 到小球 A 的距离是( )A.vA(vA+vB)l B.+C. D.(+) (+)解析:两个小球固定在同一根杆
3、的两端一起转动,它们的角速度相等.设轴心 O 到小球 A 的距离为 x,因两小球固定在同一转动杆的两端 ,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为 x、l-x. 根据 = ,有 =-解得 x= .+答案:B二、非选择题5.如图所示,正常转动的时针、分针、秒针,都可视为匀速圆周运动,则它们的角速度之比为 ;如果三针的长度之比是 233,则三针针尖的线速度之比为 . 解析: = ,所以时针、分针、秒针的角速度之比21 2 3= =112720111213线速度之比 v1v 2v 3=r11r 22r 33=1181080.答案:112720 11810806.如图是自行车的传动装置示意图,若脚蹬
4、匀速转一圈需要时间 T.已数出链轮齿数为 48,飞轮齿数为 16,要知道在此情况下自行车的前进速度,还需要测量的物理量是 (填写该物理量的名称及符号) .用这些量表示自行车前进速度的表达式 v= . 解析:由题意可知链轮与飞轮的半径之比 r1r 2=31.链轮和飞轮边缘的线速度大小相等 ,后轮与飞轮具有相同的角速度.链轮(或飞轮) 边缘的线速度为 r1,则飞轮( 或后轮)的角速度为 .2 212=6可以测出后轮的半径 r,则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为 v= ;或者测出后轮的直径6d,则 v= ;或者测出后轮的周长 l,则 v= .3 3答案:后轮的半径 r(或后轮的直径 d 或后轮的
5、周长 l) (或 )6 3或 37.如图所示是自行车的轮盘、飞轮及链条传动部分.若轮盘的半径是 R=10cm,飞轮半径是 r=5 cm,轮盘每 2s 转一圈,则链条运动的速度是多大?飞轮的角速度是多大?解析:轮盘的角速度 1= rad/s= rad/s,2=22轮盘边缘的线速度 v=1R=0.10.3 m/s,链条运动的速度和轮盘边缘的线速度相同,也是0.3m/s.飞轮边缘的线速度与轮盘边缘的线速度相同,故飞轮的角速度2= rad/s6.3 rad/s.=0.10.05答案:0.3m/s 6.3 rad/s8.从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图所示),纺车上,一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤,纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮,那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动.如果纺轮与纺锤的直径之比是 1001,若纺轮转动 1 周,则纺锤转动多少周?解析:纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等,即线速度相等,v 轮 =v 锤 ,由 v=r 知角速度之比 轮 锤 =1100即当纺轮转动 1 周时,纺锤转动 100 周.答案:100