1、3.圆周运动的实例分析 4.圆周运动与人类文明(选学)(略)课后作业提升一、选择题1.关于在公路上行驶的汽车正常转弯时的情况,下列说法中正确的是( )A.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供B.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供解析:汽车在内、外侧等高的水平公路上拐弯时,受重力、支持力和摩擦力.重力和支持力均在竖直方向,不能够提供向心力;向心力由摩擦力提供,由于轮胎与地面没有发生相对滑动,所以应为静摩擦力.在内侧低、
2、外侧高的公路上转弯时,由于支持力向内倾斜,所以可以由重力和支持力的合力提供向心力,若这二者的合力不能够恰好提供向心力,则还需要借助摩擦力来共同提供向心力.答案:ACD2.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B 在各自不同的水平面内做匀速圆周运动,以下说法正确的是( )A.两者对漏斗壁的压力相等B.两者的角速度相等C.两者的向心加速度相等D.两者的线速度相等解析:重力、支持力的合力提供向心力,方向水平.由题图可知,两个小球的受力情况一样.N= ,所以两者所受内壁的支持力是相等的,即两者对内壁的压力相等.F 向 =mgcot ,a 向 =gcot = =r2=
3、42 ,可以知道两球的向心加速度相等,但由于两者的轨道半径不等,所以两者的线速2 2度、角速度、周期不等.答案:AC3.长度为 L=0.50m 的轻质细杆 OA,A 端有一质量为 m=3.0kg 的小球,如图所示,小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是 2.0m/s,(g 取 10m/s2)则此时细杆 OA 受到( )A.6.0N 的拉力 B.6.0N 的压力C.24N 的压力 D.24N 的拉力解析:设通过最高点时小球受到的拉力为 F,则 F+mg=m ,所以 F=m -mg=3.0( -10)N=-6.0N.2 2 220.50负值表示小球在最高点受支持力作用
4、,由牛顿第三定律知选项 B 正确.答案:B4.狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图所示为四个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力 f 的示意图(O 为圆心),其中正确的是( )解析:雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反,故为切线方向,由于是匀速圆周运动,因此牵引力 F 与摩擦力的合力指向圆心,只有 C 对.答案:C5.下列关于离心现象的说法,正确的是( )A.当物体所受离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当
5、它所受的一切力都消失时,它将做曲线运动解析:做匀速圆周运动的物体的向心力是效果力.产生离心现象的原因是 F 合 mr2 或是 F 合=0(F 突然消失),故 A 项错;当 F 合 =0 时,根据牛顿第一定律,物体从这时起沿切线做匀速直线运动,故 C 项对,B、D 项错.答案:C6.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20m/s2,g 取 10m/s2,那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A.1 倍 B.2 倍C.3 倍 D.4 倍解析:以游客为研究对象,游客受重力 mg 和支持力 N,由牛顿第二定律得:N-mg=ma,所以N=mg+ma=3mg.答案:C二、非
6、选择题7.如图所示,自行车和人的总质量为 M,在一水平地面上运动.若自行车以速度 v 转过半径为 R 的弯道.(1)求自行车的倾角应为多大?(2)自行车所受的地面的摩擦力为多大?解析:骑车拐弯时不摔倒必须是将身体向内侧倾斜.从下图中可知,当骑车人身体与竖直方向成 角时,静摩擦力 f 与地面支持力 N 的合力 Q 通过共同的质心 O,合力 Q 再与重力的合力 F 维持自行车做匀速圆周运动所需要的向心力.(1)由图可知,向心力 F=Mgtan ,由牛顿第二定律有:Mgtan =M ,得 =arctan .2 2(2)由图可知,向心力 F 可看做合力 Q 在水平方向的分力,而 Q 又是水平方向的静摩擦力 f 和支持力 N 的合力 ,所以静摩擦力 f 在数值上就等于向心力 F,即 f=Mgtan .答案:(1)arctan (2)Mgtan 28.如图所示为工厂中的行车示意图.设钢丝的长度为 3m,用它吊着质量为 2.7 t 的铸件,行车以 2 m/s 的速度匀速行驶,当行车突然刹车时,钢丝中受到的拉力为多大?( g 取 10m/s2)解析:当车突然停止后,铸件由原来的匀速直线运动变为圆周运动,钢丝的拉力与重力的合力提供向心力,方向向上.T-mg=m ,钢丝对铸件的拉力2T=m +mg=3.06104N,2由牛顿第三定律,钢丝对铸件的拉力与钢丝受到铸件的拉力等值.答案:3.0610 4N