1、2017-2018 学年内蒙古通辽市奈曼旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给的 4 个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字母填入下表对应栏内13 的平方根是（ ）A B9 C D92在平面直角坐标系中，点 P（2，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如图，已知 ABCD，A70，则1 度数是（ ）A70 B100 C110 D1304为了了解全校七年级 500 名学生的视力情况，张老师从中抽查了 100 名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A500 名学生是总体B每名学生是
2、个体C100 名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是 1005如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A南偏西 60 B南偏西 30 C北偏东 60 D北偏东 306下列运动属于平移的是（ ）A荡秋千B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动D急刹车时，汽车在地面上的滑动7一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间8据统计，某班参加 2018 年初中毕业生学业考试，综合评价等级为 A，B，C 等的学生情况如扇形图所示，该班得 A 等的学生有 10 名，则该班共有（ ）名学生
3、A40 B45 C50 D559点 P（2，3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A（3，0） B（1，6） C（3，6） D（1，0）10不等式组 的解集为 x4，则 a 满足的条件是（ ）Aa4 Ba4 Ca4 Da4二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分请将答案直接填在题中的横线上 x311写一个以 为解的二元一次方程组是 12几个人一起买物品，若每人出 8 元，则盈余 3 元；若每人出 7 元，则还差 4 元，则此物品的价格是 13已知实数 x，y 满足 +（y+1） 20，则 xy 等于 14某初中学校共有学生 720 人，
4、该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50 人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人15如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175，则2 的大小是 16如图，已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这两个不等式的非正整数解是 17下列四个命题：对顶角相等； 内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是 （填序号）三、解答题：本大题共 9 小题，共 69 分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过
5、程或计算步骤18（5 分）（1）填表，使上下每对 x，y 的值是方程 3x+y5 的解x 2 0.4 y 0 3（2）写出二元一次方程 3x+y5 的正整数解： 19（5 分）解方程组： 20（10 分）（1）解不等式：（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来21（7 分）如图所示，直线 a、b 被 c、d 所截，且 ca，cb，170，求3 的大小22（7 分）根据如图对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是多少？23（8 分）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了 30 道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加 5 分，一题答错或不答倒扣 1 分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过 10
6、0 分，那么他至少要答对多少题24（8 分）如图，ABC 在直角坐标系中，（1）请写出ABC 各点的坐标（2）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到ABC，写出A、B、C 的坐标（3）求出三角形 ABC 的面积25（9 分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验图 1 和图 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中 A、B 、C 、D 分别代表色素含量为 0.05%以下、0.05%0.1%、0.1%0.15% 、0.15%以上，图1 的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图 2 的扇形图表
7、示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图 1 中色素含量为 B 的部分补充完整；（3）图 2 中的色素含量为 D 的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过 0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有 10000 袋，那么其中不合格的产品有多少袋？26（10 分）张华想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为 300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张
8、华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？2017-2018 学年内蒙古通辽市奈曼旗七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给的 4 个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字母填入下表对应栏内1【分析】直接根据平方根的概念即可求解【解答】解：（ ） 23，3 的平方根是为 故选：A【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单2【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 P（2，3）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分
9、别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【解答】解：ABCD，A70，270（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得118070110，故选：C【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活也可以求得A 的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解4【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【解答】解：A、500 名学生的视力情况是总体，故 A 不符合题意；B、每名学生的视力情况是个体，故 B 不符合题意
10、；C、100 名学生的视力情况是样本，故 C 不符合题意；D、样本容量是 100，故 D 符合题意；故选：D【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量这四个概念，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量5【分析】根据方向角的定义进行解答即可【解答】解：由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反，在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向，太阳相对于你的方向是南偏西 60故选：A【点评】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键6【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有
11、变化，只是位置发生变化【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选7【分析】先根据正方形的面积是 15 计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形的面积是 15，该正方形的边长为 ，91516，3 4故选：B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形
12、的性质，根据题意估算出 的取值范围是解答此题的关键8【分析】根据百分比 计算即可；【解答】解：因为 A 组占 130%50% 20%，人数为 10 名，所以总人数1020%50，故选：C【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是记住百分比，总人数，所占人数之间的关系，属于中考常考题型9【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】解：根据题意，得点 P（2，3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的横坐标是213，纵坐标是3+30，即新点的坐标为（3，0）故选：A【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减10【
13、分析】先解不等式组，解集为 xa 且 x4，再由不等式组 的解集为 x4，由“同小取较小”的原则，求得 a 取值范围即可【解答】解：解不等式组得 ，不等式组 的解集为 x4，a4故选：D【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小， 小大大小中间找， 大大小小解不了二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分请将答案直接填在题中的横线上 x311【分析】根据题意得出关于 x、y 的二元一次方程组即可【解答】解： ，x+y4，xy2，符合条件的二元一次方程组可以为 故答案为： （答案不唯一）【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，熟知一般地，二元一次方程组的两
14、个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解是解答此题的关键12【分析】设有 x 人，物品价格是 y 元根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题【解答】解：设有 x 人，物品价格是 y 元，由题意可得： 解得即：共有 7 人，这个物品的价格是 53 元故答案是：53【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程组13【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，y+10，解得 x2，y1，所以，xy2（1）2+13故答案为：3【点评】本题考查了非负数的性质：几
15、个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 014【分析】先求出 50 个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生【解答】解：由题意得，50 个人里面坐公交车的人数所占的比例为： 30% ，故全校坐公交车到校的学生有：72030%216 人即全校坐公交车到校的学生有 216 人故答案为：216【点评】此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般15【分析】先根据 ADBC 求出3 的度数，再根据 ABCD 即可得出结论【解答】解：如图，AD BC，175，3175，ABCD，2180318075105故答案为：105【点
16、评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补16【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即1 及其右边的部分从而得出其非正整数解【解答】解：由数轴知这两个不等式解集的公共部分为 x1，这两个不等式的非正整数解是1、0，故答案为：1、0【点评】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示
17、17【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可【解答】解：对顶角相等是真命题；两直线平行，内错角相等；故是假命题；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，是假命题；故答案为：【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键三、解答题：本大题共 9 小题，共 69 分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤18【分析】（1）当已知 x 的值时，把 x 的值代入解得到一个关于 y 的方程，解方程求得 y 的值
18、；当已知 y 的值时，把 y 的值代入即可得到一个关于 x 的方程，解方程求得对应的 x 的值据此计算补全表格；（2）根据方程的解的概念求解可得【解答】解：（1）当 x2 时，6+y5，解得 y11 ；当 x0.4 时，1.2+y 5，解得 y3.8；当 y0 时，3x5，解得 x ；当 y3 时，3x+35，解得 x ；补全表格如下：x 2 0.4y 11 3.8 0 3（2）二元一次方程 3x+y5 的正整数解：x 1、y2，故答案为：x1、y 2【点评】本题考查了二元一次方程的解，正确解一元一次方程是关键19【分析】观察原方程组，两个方程的 y 系数互为相反数，可用加减消元法求解【解答】
19、解： ，+，得 4x12，解得：x3将 x3 代入，得 92y11，解得 y1所以方程组的解是 【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握20【分析】（1）不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为 1 即可求出不等式的解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集即可【解答】解：（1）去分母，得 3（2+x）2（2x1）12，去括号，得 6+3x4x 212，移项，得 3x4x 2126，合并同类项，得x20，系数化为 1，得 x20；（2）由 x20 得，x 2，由 2（x+1）3x 1 得，x 3，不等式组的解集
20、是 2x3，在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式（组），以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键21【分析】根据题意可知 ab，根据两直线平行同位角相等可知12，再根据对顶角相等即可得出3【解答】解：ca，c b，ab，1701270，2370【点评】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中22【分析】设小红所买的笔和笔记本的价格分别是 x 元，y 元，分别根据第一次花了 42 元，第二次花了 30 元，两个等量关系联立方程组求解即可【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是 x 元，y 元，则，解得 ，答：小红所买的笔的价格是
21、 1.2 元，笔记本的价格是 3.6 元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键23【分析】设他要答对 x 题，由于他共回答了 30 道题，其中答对一题加 5 分，一题答错或不答倒扣 1 分，他这次竞赛中的得分要超过 100 分，由此可以列出不等式 5x（30x）100，解此不等式即可求解【解答】解：设丁丁要答对 x 道题，那么答错和不答的题目为（30x）道根据题意，得 5x（30x ）10
22、0解这个不等式得 x x 取最小整数，得 x22答：丁丁至少要答对 22 道题【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题24【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可【解答】解：（1）点 A、B、C 分别在第三象限、第一象限和 y 轴的正半轴上，则 A（2，2），B（3，1），C （0，2）；（2）把ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到ABC，横坐标减 1，纵坐标加 2，即 A（3，0），B
23、（2，3），C （1，4）；（3）S ABC 45 53 42 13207.541.57【点评】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换平移，是基础知识要熟练掌握25【分析】（1）根据 A8 袋占总数的 40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和 B 占 45%进行计算；（3）根据总百分比是 100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即 D 的含量，结合（3）中的数据进行计算【解答】解：（1）840% 20（袋）；（2）2045%9（袋），即（3）110%40%45% 5% ；（4）100005%500（袋），即 10000 袋中不合格的产品有 500 袋【点
24、评】此题考查了扇形统计图和条形统计图扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目注意：用样本估计总体的思想26【分析】设面积为 300 平方厘米的长方形的长宽分为 3x 厘米，2x 厘米，则3x2x300，x 250，解得 x5 ，而面积为 400 平方厘米的正方形的边长为 20 厘米，由于15 20，所以用一块面积为 400 平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300 平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为 3：2【解答】答：不同意李明的说法解：设长方形纸片的长为 3x （x0）cm，则宽为 2x cm，依题意得3x2x300，6x2300，x 250，x0，x 5 ，长方形纸片的长为 15 cm，5049，5 7，15 21，即长方形纸片的长大于 20cm，由正方形纸片的面积为 400 cm2，可知其边长为 20cm，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0 的算术平方根为 0也考查了估算无理数的大小