ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:19 ,大小:262KB ,
资源ID:65861      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-65861.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018-2019学年福建省厦门一中九年级下第一次段测数学试卷(含答案解析))为本站会员(可**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018-2019学年福建省厦门一中九年级下第一次段测数学试卷(含答案解析)

1、2018-2019 学年福建省厦门一中九年级(下)第一次段测数学试卷一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题有且只有一个选项正确)1 (4 分)如果 a 与 3 互为倒数,那么 a 是( )A3 B3 C D2 (4 分)下列图形具有稳定性的是( )A BC D3 (4 分)下列立体图形中,主视图是三角形的是( )A BC D4 (4 分)下列运算正确的是( )A (b 2) 3b 5 Bx 3x3xC5y 33y215y 5 Da+a 2a 35 (4 分)在ABC 中,C90,AB2,AC 1,则 sinB 的值是( )A B C D26 (4 分)如图,在A

2、BC 中,C90,点 D,E 分别在边 AC,AB 上若B ADE,则下列结论正确的是( )AA 和B 互为补角 BB 和ADE 互为补角CA 和ADE 互为余角 DAED 和DEB 互为余角7 (4 分)如图,码头 A 在码头 B 的正西方向,甲、乙两船分别从 A,B 同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东 35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 358 (4 分)要说明“若两个单项式的次数相同,则它们是同类项”是假命题,可以举的反例是( )A2ab 和 3ab B2a 2b 和 3ab2 C2ab 和 2a2b2

3、 D2a 3 和2a 39 (4 分)用一根长为 a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩 1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )A4cm B8cm C (a+4)cm D (a+8)cm10 (4 分)如图,AB 是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端 B 出发,先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C,再经过一段坡度(或坡比)为 i1:0.75、坡长为 10米的斜坡 CD 到达点 D,然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E(A,B,C,D,E均在同一平面内) 在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24,则建筑物 AB 的高度约

4、为(参考数据:sin240.41,cos240.91,tan240.45) ( )A21.7 米 B22.4 米 C27.4 米 D28.8 米二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 (4 分)若分式 有意义,则 x 的取值范围为 12 (4 分)分解因式:a 25a 13 (4 分)某商品原价为 a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元 (用含字母 a 的代数式表示) 14 (4 分)已知 (a )0,则 a 的取值范围是 15 (4 分)在等腰三角形 ABC 中,A80,则B 16 (4 分)如图,菱形 ABCD 的边 ADy 轴,垂足为点 E,顶点 A 在

5、第二象限,顶点 B在 y 轴的正半轴上,反比例函数 y (k 0,x0)的图象经过顶点 C、D,若点 C的横坐标为 5,BE3DE ,则 k 的值为 三、解答题(本大题有 9 小题,共 86 分)17 (8 分)计算:(1)4sin45+ (2) 0 ;(2) (a+3) (a2)a(a1) 18 (8 分)如图,已知 ABCF,D 是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,若 ABBD +CF,求证:ADE CFE19 (8 分)先化简再求值:( +b) ,其中 a1+ ,b1 20 (8 分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量

6、竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5尺求绳索长和竿长21 (8 分)如图,在数轴上,点 A、B 分别表示数 1、2x+3(1)求 x 的取值范围;(2)数轴上表示数x+2 的点应落在 A点 A 的左边 B线段 AB 上 C点 B 的右边22 (10 分)如图,在ABC 中,ACB 90,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交线段 AB 于点 D;以点 A 为圆心, AD 长为半径画弧,交线段 AC 于点 E,连结 CD(1)若A28,求ACD 的度数(2)设 BCa,ACb线段 AD 的长是方程 x2+

7、2axb 20 的一个根吗?说明理由若 ADEC,求 的值23 (10 分)如图,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为(6,4) (1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线 AC,它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C,且ABC 与AOC 关于直线 AC 对称 (左图不必写作法,但要保留作图痕迹)(2)请求出(1)中作出的直线 AC 的函数表达式24 (12 分)如图,在 RtABC 中,C90,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,O 为 AB上一点,经过点 A,D 的 O 分别交 AB,AC 于点 E,F,连接 OF 交 AD 于点 G(1)求证:BC 是O 的切线;(2

8、)设 ABx,AFy,试用含 x,y 的代数式表示线段 AD 的长;(3)若 BE8,sinB ,求 DG 的长,25 (14 分)若三个非零实数 x,y,z 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 x,y,z 构成“和谐三组数” (1)实数 1,2,3 可以构成“和谐三组数”吗?请说明理由;(2)若 M(t,y 1) ,N (t+1,y 2) ,R(t +3,y 3)三点均在函数 y (k 为常数,k0)的图象上,且这三点的纵坐标 y1,y 2,y 3 构成“和谐三组数” ,求实数 t 的值;(3)若直线 y2bx +2c(bc0)与 x 轴交于点 A(x 1,0

9、 ) ,与抛物线yax 2+3bx+3c(a0)交于 B(x 2,y 2) ,C (x 3,y 3)两点求证: A,B,C 三点的横坐标 x1,x 2,x 3 构成“和谐三组数” ;若 a 2b3 c,x 21,求点 P( , )与原点 O 的距离 OP 的取值范围2018-2019 学年福建省厦门一中九年级(下)第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题有且只有一个选项正确)1 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数,可得答案【解答】解:由 a 与 3 互为倒数,得a 是 ,故选:D【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求

10、一个数的倒数的关键2 【分析】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断【解答】解:三角形具有稳定性故选:A【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性,正确掌握三角形的性质是解题关键3 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得图形的主视图【解答】解:A、C、D 主视图是矩形,故 A、C、D 不符合题意;B、主视图是三角形,故 B 正确;故选:B【点评】本题考查了简单几何体的三视图,圆锥的主视图是三角形4 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则【解答】解:A、 (b 2) 3b 6,故此选项错误;B、x 3x31,故此选项错

11、误;C、5y 33y215y 5,正确;D、a+ a2,无法计算,故此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键5 【分析】根据三角函数的定义解答即可【解答】解:在ABC 中,C90,AB2,AC 1,sinB 故选:A【点评】本题考查了在三角形中角的正弦值等于对边比斜边的概念6 【分析】根据余角的定义,即可解答【解答】解:C90,A+B90,BADE ,A+ADE90,A 和ADE 互为余角故选:C【点评】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记余角的定义7 【分析】根据已知条件即可得到结论【解答】

12、解:甲的航向是北偏东 35,为避免行进中甲、乙相撞,乙的航向不能是北偏西 35,故选:D【点评】本题主要考查的是方向角问题,理解方向角的定义是解决本题的关键8 【分析】所举反例满足两个单项式的次数相同,但它们不是同类项【解答】解:说明“若两个单项式的次数相同,则它们是同类项”是假命题,可以举的反例是 2a2b 和 3ab2故选:B【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理 要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,

13、而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可9 【分析】根据题意得出原正方形的边长,再得出新正方形的边长,继而得出答案【解答】解:原正方形的周长为 acm,原正方形的边长为 cm,将它按图的方式向外等距扩 1cm,新正方形的边长为( +2)cm,则新正方形的周长为 4( +2)a+8(cm ) ,因此需要增加的长度为 a+8A8cm故选:B【点评】本题主要考查列代数式,解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范10 【分析】作 BMED 交 ED 的延长线于 M,CNDM 于 N首先解直角三角形 RtCDN,求出 CN,DN,再根据 tan24 ,构建方程即可解决问题;【解答】

14、解:作 BMED 交 ED 的延长线于 M,CNDM 于 N在 Rt CDN 中, ,设 CN4k ,DN 3k,CD10,(3k) 2+(4k ) 2100,k2,CN8,DN6,四边形 BMNC 是矩形,BMCN8,BCMN20,EMMN+DN+DE 66,在 Rt AEM 中, tan24 ,0.45 ,AB21.7(米) ,故选:A【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11 【分析】分式有意义,分母不等于零【解答】解:依题意得 x10,即 x1 时,分式 有意

15、义故答案是:x1【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义分母为零;(2)分式有意义分母不为零;(3)分式值为零分子为零且分母不为零12 【分析】提取公因式 a 进行分解即可【解答】解:a 25aa(a5) 故答案是:a(a5) 【点评】考查了因式分解提公因式法:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法13 【分析】根据实际售价原价 即可得【解答】解:根据题意知售价为 0.8a 元,故答案为:0.8a【点评】本题主要考查列代数式,解题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关

16、系14 【分析】根据两数相乘异号得负法则判断即可确定出 a 的范围【解答】解: 0, (a )0,a 0,a0,解得:0a ,故答案为:0a【点评】此题考查了算术平方根,以及解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解本题的关键15 【分析】分A 是顶角,B 是顶角,C 是顶角三种情况,根据等腰三角形的性质和内角和定理求解【解答】解:已知等腰ABC 中A80,若A 是顶角,则BC,所以B (18080)50;若B 是顶角,则AC80,所以B180808020;若C 是顶角,则BA80故答案为:50或 20或 80【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数

17、,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键16 【分析】过点 D 作 DFBC 于点 F,由菱形的性质可得 BCCD,ADBC,可证四边形 DEBF 是矩形,可得 DFBE,DEBF,在 RtDFC 中,由勾股定理可求DE1, DF 3,由反比例函数的性质可求 k 的值【解答】解:如图,过点 D 作 DFBC 于点 F,四边形 ABCD 是菱形,BCCD,ADBCDEB90,AD BCEBC90,且DEB90,DF BC四边形 DEBF 是矩形DFBE,DEBF,点 C 的横坐标为 5,BE3DE ,BCCD5,DF3DE, CF5DECD 2DF 2+CF2,259DE

18、 2+(5DE) 2,DE1DFBE3,设点 C(5,m) ,点 D(1,m+3)反比例函数 y 图象过点 C,D5m1(m+3)m点 C(5, )k5 故答案为:【点评】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征,菱形的性质,勾股定理,求出 DE的长度是本题的关键三、解答题(本大题有 9 小题,共 86 分)17 【分析】 (1)代入特殊锐角三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式,再计算乘法,最后计算加减可得;(2)先根据多项式乘多项式法则计算,再合并同类项即可得【解答】解:(1)原式4 +132 +131 ;(2)原式a 22a+3a6a 2+a2a6【点评】本题主要考查多项式乘多项式,解题的关

19、键是熟练掌握多项式乘多项式法则、合并同类项法则及特殊锐角三角函数值、零指数幂等知识点18 【分析】根据全等三角形的判定解答即可【解答】证明:ABBD +CF,又ABBD +AD,CFADABCF,AACF,ADFF在ADE 与CFE 中,ADECFE(ASA) 【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL添加时注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键19 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再将 a 和 b 的值代入计算可得【解答】解:原式(

20、+ ) ,当 a1+ ,b1 时,原式 【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则20 【分析】设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,根据“用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论【解答】解:设绳索长 x 尺,竿长 y 尺,依题意,得: ,解得: 答:绳索长 20 尺,竿长 15 尺【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键21 【分析】 (1)根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得不等式,根据

21、解不等式,可得答案;(2)根据不等式的性质,可得点在 A 点的右边,根据作差法,可得点在 B 点的左边【解答】解:(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得2x+31,解得 x1;(2)由 x1,得x1x+21+2,解得x+21数轴上表示数x+2 的点在 A 点的右边;作差,得2x+3(x +2)x +1,由 x1,得x1,x+10,2x+3(x +2)0,2x+3x +2,数轴上表示数x+2 的点在 B 点的左边故选:B【点评】本题考查了一元一次不等式,解(1)的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式;解(2)的关键是利用不等式的性质22 【分析】 (1)根据三角形内

22、角和定理求出B,根据等腰三角形的性质求出BCD,计算即可;(2) 根据勾股定理求出 AD,利用求根公式解方程,比较即可;根据勾股定理列出算式,计算即可【解答】解:(1)ACB90,A28,B62,BDBC,BCDBDC59,ACD90BCD31;(2) 由勾股定理得, AB ,AD a,解方程 x2+2ax b20 得,x a,线段 AD 的长是方程 x2+2axb 20 的一个根;ADAE,AEEC ,由勾股定理得,a 2+b2( b+a) 2,整理得, 【点评】本题考查的是勾股定理、一元二次方程的解法,掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键23 【分析】 (1)作线段 OB 的垂

23、直平分线交 x 轴于点 A,交 y 轴于 C,连接AB, BC,ABC 与AOC 关于直线 AC 对称(2)构建方程求出 A,C 两点坐标,利用待定系数法即可解决问题【解答】解:(1)如图ABC 与AOC 关于直线 AC 对称(2)作 BFx 轴于 F,BE OC 于 EAC 垂直平分线段 OB,OAAB,COCB,设 OAABx,COCB y,B(6,4) ,OFEB6,OEBF4,则有:x 24 2+(6x ) 2,y 26 2+(y 4) 2,解得 x ,y ,A( ,0) ,C(0, ) ,设直线 AC 的解析式为 ykx +b,则 ,解得 ,直线 AC 的解析式为 y x+ 【点评】

24、本题考查作图复杂作图,一次函数的应用,解直角三角形等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型24 【分析】 (1)连接 OD,由 AD 为角平分线得到一对角相等,再由等边对等角得到一对角相等,等量代换得到内错角相等,进而得到 OD 与 AC 平行,得到 OD 与 BC 垂直,即可得证;(2)连接 DF,由(1)得到 BC 为圆 O 的切线,由弦切角等于夹弧所对的圆周角,进而得到三角形 ABD 与三角形 ADF 相似,由相似得比例,即可表示出 AD;(3)连接 EF,设圆的半径为 r,由 sinB 的值,利用锐角三角函数定义求出 r 的值,由直径所对的圆周角为直角,得到

25、EF 与 BC 平行,得到 sinAEF sinB,进而求出 DG的长即可【解答】 (1)证明:如图,连接 OD,AD 为BAC 的角平分线,BADCAD,OAOD ,ODA OAD,ODA CAD ,ODAC,C90,ODC90,ODBC,BC 为圆 O 的切线;(2)解:连接 DF,由(1)知 BC 为圆 O 的切线,FDCDAF,CDACFD,AFDADB,BADDAF,ABDADF, ,即 AD2AB AFxy,则 AD ;(3)解:连接 EF,在 RtBOD 中,sin B ,设圆的半径为 r,可得 ,解得:r5,AE10,AB18,AE 是直径,AFE C90,EFBC,AEF B

26、,sinAEF ,AFAEsinAEF 10 ,AFOD, ,即 DG AD,AD ,则 DG 【点评】此题属于圆的综合题,涉及的知识有:切线的判定与性质,相似三角形的判定与性质,锐角三角函数定义,勾股定理,以及平行线的判定与性质,熟练掌握各自的性质是解本题的关键25 【分析】 (1)由和谐三组数的定义进行验证即可;(2)把 M、N、R 三点的坐标分别代入反比例函数解析式,可用 t 和 k 分别表示出y1、y 2、y 3,再由和谐三组数的定义可得到关于 t 的方程,可求得 t 的值;(3) 由直线解析式可求得 x1 ,联立直线和抛物线解析式消去 y,利用一元二次方程根与系数的关系可求得 x2+

27、x3 ,x 2x3 ,再利用和谐三数组的定义证明即可; 由条件可得到 a+b+c0,可得 c(a+b) ,由 a2b3c 可求得 的取值范围,令 m ,利用两点间距离公式可得到 OP2 关于 m 的二次函数,利用二次函数的性质可求得 OP2 的取值范围,从而可求得 OP 的取值范围【解答】解:(1)不能,理由如下:1、2、3 的倒数分别为 1、 、 , + 1,1+ ,1+ 实数 1,2,3 不可以构成“和谐三组数” ;(2)M(t,y 1) ,N (t+1,y 2) ,R(t +3,y 3)三点均在函数 (k 为常数,k0)的图象上,y 1、y 2、y 3 均不为 0,且 y1 ,y 2 ,

28、y 3 , , , ,y 1,y 2,y 3 构成 “和谐三组数 ”,有以下三种情况:当 + 时,则 + ,即 tt +1+t+3,解得 t4;当 + 时,则 + ,即 t+1t+t +3,解得 t2;当 + 时,则 + ,即 t+3t+t +1,解得 t2;t 的值为4、2 或 2;(3) a、 b、c 均不为 0,x 1,x 2,x 3 都不为 0,直线 y2bx+2c (bc0)与 x 轴交于点 A(x 1,0) ,02bx 1+2c,解得 x1 ,联立直线与抛物线解析式,消去 y 可得 2bx+2cax 2+3bx+3c,即 ax2+bx+c0,直线与抛物线交与 B(x 2,y 2)

29、,C(x 3,y 3)两点,x 2、x 3 是方程 ax2+bx+c0 的两根,x 2+x3 ,x 2x3 , + ,x 1,x 2,x 3 构成 “和谐三组数 ”;x 21,a+b+c0,cab,a2b3c,a2b3(ab) ,且 a0,整理可得 ,解得 ,P( , )OP 2( ) 2+( ) 2( ) 2+( ) 22( ) 2+2 +12( + ) 2+ ,令 m ,则 m 且 m0,且 OP22(m + ) 2+ ,20,当 m 时,OP 2 随 m 的增大而减小,当 m 时,OP 2 有最大临界值 ,当 m 时,OP 2 有最小临界值 ,当 m 时,OP 2 随 m 的增大而增大,当 m 时,OP 2 有最小临界值 ,当m 时,OP 2 有最大临界值 , OP 2 且 OP21,P 到原点的距离为非负数, OP 且 OP1【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及新定义、函数图象的交点、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、二次函数的性质、分类讨论思想及转化思想等知识在(1)中注意利用和谐三数组的定义,在(2)中由和谐三数组得到关于 t 的方程是解题的关键,在(3)中用 a、b、c 分别表示出 x1,x 2,x 3 是解题的关键,在(3)中把 OP2 表示成二次函数的形式是解题的关键本题考查知识点较多,综合性较强,特别是最后一问,难度很大