1、2018-2019 学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1 （3 分）在实数0.2， ， ， ， ，0 中，无理数的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （3 分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A1、 、 B 、 、 C5、12、13 D1、2、33 （3 分）下列说法正确的是（ ）A 的算术平方根是 9B一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D立方根等于自身的数有 1 和 04 （3 分）如图，直线 ab，AC AB ，AC 交直线 b 于点 C，155，则2
2、 的度数是（ ）A35 B25 C65 D505 （3 分）在一次数学测试中，某小组的成员得分如下：95、85、95、85、80、95、90、95 这组数据的平均数、中位数和众数分别为（ ）A92、95 和 90 B92、95 和 85C90、92.5 和 95 D90、80 和 856 （3 分）在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数 a（a1） ，那么所得的图案与原图案相比（ ）A形状不变，大小扩大到原来的 a 倍B图案向右平移了 a 个单位长度C图案向左平移了 a 个单位长度，并且向下平移了 a 个单位长度D图案向右平移了 a 个单位长度，并且向上平移了 a 个单位
3、长度7 （3 分）关于 x、y 的方程组 的解是 ，其中 y 的值被盖住了，不过仍能求出 m，则 m 的值是（ ）A1 B1 C2 D28 （3 分）如果 y +2，那么（x） y 的值为（ ）A1 B1 C1 D09 （3 分）如图，在PAB 中，PAPB，M、N、K 分别是 PA、PB、AB 上的点，且AMK BKN，若MKN 52，则P 的度数为（ ）A38 B76 C96 D13610 （3 分）如图，ABC 和DCE 都是边长为 8 的等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为（ ）A8 B6 C4 D211 （3 分）已知直线 l1l 2，一块含 30
4、角的直角三角板如图所示放置， 135，则2 等于（ ）A25 B35 C40 D4512 （3 分）一次函数 ykx+b 满足 kb0，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13 （3 分）如图，已知函数 yax+b 和 ykx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于x、y 的二元一次方程组 的解是（ ）A B C D14 （3 分）如图，一个圆桶，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫从下底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（ 取 3） （ ）A50cm B40cm C30cm D20cm15 （
5、3 分）哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是 18 岁” 如果现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（ ）A BC D二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）16 （5 分）如图，若点 E 的坐标为（2，0） ，点 F 的坐标为（1，2） ，则点 G 的坐标为 17 （5 分）若点 M（a+2b，1）与点 N（2，ab）关于 y 轴对称，则 a+b 的值是 18 （5 分）一个直角三角形，两边长分别为 3 和 2，则三角形的周长为 19 （5 分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目
6、创新能力 综合知识 语言表达测试成绩（分数） 80 80 90将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分20 （5 分）如图所示，ABBCCDDE EFFG，1125，则A 度三、解答题（共 80 分）21 （8 分） 22 （12 分）解方程组：（1） ；（2） 23 （10 分）已知：如图，直线 ABCD，并且被直线 EF 所截，EF 分别交 AB 和 CD 于点P 和 Q，射线 PR 和 QS 分别平分BPF 和DQF，求证：BPR DQS24 （12 分）织金县某中学 300 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后
7、随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2） 回答下列问题：（1）在这次调查中 D 类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这 300 名学生共植树多少棵？25 （12 分）毕节市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对 A、B 两类村庄进行了全面改建根据预算，建设一个 A 类美丽村庄和一个 B 类美丽村庄共需资金 270 万元；织金县建设了 2 个 A 类村庄和 5 个 B 类村庄共投入资金 1020 万元（1）建设一个 A
8、 类美丽村庄和一个 B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）黔西县改建 3 个 A 类美丽村庄和 6 个 B 类美丽村庄共需资金多少万元？26 （12 分）如图，BE 和 BF 三等分ABC，CE 和 CF 三等分 ACB，A60，求BEC 和BFC 的度数27 （14 分）为了减少二氧化碳的排放量，大家提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式；（2）李老师经常
9、骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算2018-2019 学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：在所列实数中，无理数有 ， 这 2 个数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2 【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算
10、分析，从而得到答案【解答】解：A、1 2+（ ） 2（ ） 2，能构成直角三角形，故选项错误；B、 （ ） 2+（ ） 2（ ） 2，能构成直角三角形，故选项错误；C、5 2+12213 2，能构成直角三角形，故选项错误；D、1 2+223 2，不能构成直角三角形，故选项正确故选：D【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形 ABC 的三边满足 a2+b2c 2，则三角形 ABC 是直角三角形3 【分析】根据算术平方根、立方根、三角形外角的性质以及极差、方差、标准差的定义分别进行解答即可【解答】解：A、 的算术平方根是 3，故本选项错误；B、一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳
11、定，正确；C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误；D、立方根等于它本身的数是 1、0、1，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了算术平方根、立方根、三角形外角的性质以及极差、方差、标准差，熟练掌握定义是解题的关键4 【分析】根据平行线的性质求出3，再求出BAC90，即可求出答案【解答】解：直线 ab，1355，ACAB，BAC90，2180BAC335，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补5 【分析】我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有 8 个数，把这组数
12、据相加的和除以数据的个数即可得到这组数据的平均数，在这组数据中最居中的那两个数的平均数就是中位数，出现次数较多的数就是众数【解答】解：这组数据的平均数是 （95+85+95+85+80+95+90+95）90；将 95 85 95 85 80 95 90 按照从小到大的顺序排列是：80，85，85，90，95，95，95，95，则中位数是 92.5；95 出现了 4 次，出现的次数最多，众数是 95；故选：C【点评】此题考查了平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和公式是解题的关键6 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】
13、解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a1） ，那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了 a 个单位长度，并且向下平移了 a 个单位长度故选：C【点评】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7 【分析】把 x1 代入第二个方程求出 y 的值，即可确定出 m 的值【解答】解：把 x1 代入 xy 3 得：y2，把 x1，y2 代入 x+my 5 得：12m5，解得：m2，故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都
14、成立的未知数的值8 【分析】直接利用二次根式的性质得出 x，y 的值，进而得出答案【解答】解：y +2，1x0，x10，解得：x1，故 y2，则（1） 21故选：A【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出 x 的值是解题关键9 【分析】由MAKKBN，推出AMK BKN，由BKM A +AMKMKN+BKN ，推出A MKN52，推出A B52 ，由此即可解决问题【解答】解：PAPB ，AB ，MAKKBN，AMKBKN，BKMA+AMKMKN+BKN ，AMKN52，AB 52，P18025276故选：B【点评】本题考查全等三角形的性质、等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识
15、，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型10 【分析】由等边三角形的性质和三角形外角的性质可求CBDCDB30，再由勾股定理可求 BD 的长【解答】解：ABC 和DCE 都是边长为 8 的等边三角形，ACBCCDCEDE8，CDEDCE60，CBDCDB，且CBD+BDBDCE60CBDCDB30，BDEBDC+CDE90BD 8故选：A【点评】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，熟练掌握等边三角形的性质是本题的关键11 【分析】先根据三角形外角的性质求出3 的度数，再由平行线的性质得出4 的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3 是ADG 的外角，3A+ 13
16、0+35 65，l 1l 2，3465，4+EFC90，EFC906525，225故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等12 【分析】根据 y 随 x 的增大而减小得：k 0，又 kb0，则 b0再根据 k，b 的符号判断直线所经过的象限【解答】解：根据 y 随 x 的增大而减小得：k 0，又 kb0，则 b0，故此函数的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限故选：C【点评】本题考查了一次函数的性质，能够根据 k，b 的符号正确判断直线所经过的象限是解题的关键13 【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（3，1） ；那么交点坐
17、标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：函数 yax +b 和 ykx 的图象交于点 P（3，1） ，即 x3，y1 同时满足两个一次函数的解析式所以关于 x，y 的方程组 的解是 故选：C【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标14 【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值【解答】解：
18、展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知 AB 最短由题意，得 AC3162 24，在 Rt ABC 中，由勾股定理，得AB 30cm故选：C【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用在解答时将圆柱的侧面展开是关键15 【分析】由弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是 18岁， ”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出 18yyx ，列出方程组即可【解答】解：设现在弟弟的年龄是 x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，由题意得故选：D【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题二、填空题（每小题 5 分，共 2
19、5 分）16 【分析】确定点 E 向右 2 个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出点 G 的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图，G（1，1） 故答案为：（1，1） 【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键17 【分析】根据关于 y 轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数得出 a、b 的值，从而得出答案【解答】解：点 M（a+2b，1）与点 N（2，ab）关于 y 轴对称，a+2b2、ab1，解得：a0，b1，则 a+b1，故答案为：1【点评】本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特点，解题的关键是掌握关于 y 轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数18
20、 【分析】分为两种情况：斜边是 3 有一条直角边是 2；3 和 2 都是直角边，根据勾股定理求出即可【解答】解：分为两种情况：斜边是 3，有一条直角边是 2，由勾股定理得：第三边长是 ，此时周长3+2+ 5+ ；3 和 2 都是直角边，由勾股定理得：第三边长是 ，此时周长3+2+ 5+ ；综上所述，三角形的周长为 5+ 或 5+ ；故答案为：5+ 或 5+ 【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方是解答此题的关键；注意分类讨论19 【分析】利用加权平均数的计算公式列式计算可得【解答】解：该应聘者的总成绩是 82（分） ，故答案为：82【点
21、评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式20 【分析】设Ax 根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDBCBD2x ，DECDCE3x，DFE EDF4x ，FCE FEC5x，则 180 5x130，即可求解【解答】解：设Ax ABBCCDDEEF FG，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDBCBD2x，DECDCE3x，DFE EDF4x ，FGEFEG5x，则 1805x125，解，得 x11故答案为：11【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质的运用；发现并利用CBD 是ABC 的外角是正确解答本题的关键三、解答题（共 80 分
22、）21 【分析】根据零指数幂、二次根式的除法法则和绝对值的意义计算【解答】解：原式1（ 1）+1+ 112+1+1+ 1 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可22 【分析】 （1）用代入消元法求解比较简便；（2）用加减消元法求解比较简便【解答】解：（1）把代入 ，得 4x（2x+3）1，解，得 x2把 x2 代入，得 y7所以原方程组的解为： ；（2）3+2，得 9x+4x3 14，解得 x ，把 x 代入 ，得 2（ ）+3y7，解得，y所以原方程组的解为 【点评】本题考查了二元一次方程组的解法掌握二元一次方程组的解法是解
23、决本题的关键二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法23 【分析】由两直线平行同位角相等得到一对同位角相等，再由角平分线定义得到两对角相等，等量代换即可得证【解答】证明：ABCD，BPQDQF，射线 PR 和 QS 分别平分 BPF 和DQF ，BPR RPQ BPQ，DQSSQF DQF，BPR DQS【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键24 【分析】 （1）根据 B 组人数，求出总人数即可解决问题（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【解答】解：（1）总人数840%20（人） ，D 类人数2
24、010%2（人） （2）众数是 5，中位数是 5（3） 5.3（棵） ，5.33001590（棵） 答：估计这 300 名学生共植树 1590 棵【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25 【分析】 （1）设建设一个 A 类美丽村庄所需资金是 x 万元，建设一个 B 类美丽村庄所需资金 y 万元，根据 “建设一个 A 类美丽村庄和一个 B 类美丽村庄共需资金 270 万元；织金县建设了 2 个 A 类村庄和 5 个 B 类村庄共投入资金 1020 万元” ，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价
25、单价数量，即可求出改建 3 个 A 类美丽村庄和 6 个 B 类美丽村庄所需费用【解答】解：（1）设建设一个 A 类美丽村庄所需资金是 x 万元，建设一个 B 类美丽村庄所需资金 y 万元依题意，得： ，解得： 答：建设一个 A 类美丽村庄所需资金是 110 万元，建设一个 B 类美丽村庄所需资金 160万元（2）1103+16061290（万元） 答：黔西县改建 3 个 A 类美丽村庄和 6 个 B 类美丽村庄共需资金 1290 万元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键26 【分析】延长 BE 交 AC 于 G，由三角形外角性质，可得BEC
26、 BGC+ACE， BGCA+ABE，再根据 BE 和 BF 三等分ABC ，CE和 CF 三等分ACB，即可得到 BEC 和BFC 的度数【解答】解：如图，延长 BE 交 AC 于 G，由三角形外角性质，可得BECBGC+ ACE，BGC A +ABE，BE 和 BF 三等分ABC，CE 和 CF 三等分ACB，ABE ABC，ACE ACB，又ABC+ ACB180A，BECA+ ABC+ ACB A + （180A）60+ A，当A60时，BEC60+ 60100，同理可得，BFCA+ （ 180A ）120+ A120+ 60140【点评】该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；
27、解题的关键是灵活运用三角形内角和定理以及外角性质推理或解答27 【分析】 （1）由图象可知：当 0x1 时，y0；当 x1 时，观察函数图象可得出点的坐标，利用待定系数法可求出手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式，综上，此题得解；（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出会员卡支付对应的函数关系式，令 2x4x4 可求出两种支付费用相同时的时间，再结合函数图象可找出比较合算的付款方式【解答】解：（1）当 0x1 时，y0；当 x1 时，设手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为ykx +b（k0） ，将（1，0） ， （1.5，2）代入 ykx+b，
28、得： ，解得： ，当 x1 时，手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为 y4x 4综上所述：手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为 y（2）设会员卡支付对应的函数关系式为 yax，将（1.5，3）代入 yax ，得：31.5a，解得：a2，会员卡支付对应的函数关系式为 y2x令 2x4x4，解得：x 2由图象可知，当 0x2 时，李老师李老师选择手机支付比较合算；当 x2 时，李老师选择两种支付都一样；当 x2 时，李老师选择会员卡支付比较合算【点评】本题考查了一次函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）令两支付方式费用相等，求出两种支付费用相同时的时间