1、3 5x注意事项：20172018 学年度第二学期期终考试八年级数学试题 1本试卷考试时间为 100 分钟，试卷满分 120 分考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置一、选择题（本 大 题 共 有 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 写 在 答 题 纸 相 应 位 置 上 ）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
2、是A. B. C. D2. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是A对科学通信卫星上某种零部件的调查 B对我国初中学生视力状况的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查 D对“ 最强大脑”节目收视率的调查3. 与 是同类二次根式的是A. B C 2 D4. 下列分式中，最简分式是A. 2 B4aa2 1aa2 b2C.a ba2 abD.a b5. 同 时 抛 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子 （骰 子 每 个 面 上 的 点 数 分 别 为 1， 2， 3， 4， 5， 6） ，下列事件中是必然事件的为A两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C两枚骰子朝上
3、一面的点数和不小于 2 D 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6. 已 知 反 比 例 函 数 y 3 ，下列结论中，不 正 确 的是A图像必经过点（1，3） B y 随 x 的增大而减小C图像在第一、三象限内 D若 x 1，则 0 y 37. 小 峰 不 慎 将 一 块 平 行 四 边 形 玻 璃 打 碎 成 如 图 所 示 的 四 块 ， 为 了 能 在 商 店 配 到 一 块 与 原 来 相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A， B， C， D，510 15x 1(a b)28. 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中，AB3，BC 4， 若 点 P 是 AD 边 上 的 一 个 动 点
4、 ， 则 点 P 到矩形的对角线 AC、BD 的距离之和为A 2.4 B 2.5 C 3yD 3.6 第7 题图A P DB C第8 题图BNAO M x第 16 题图二、填空题（本 大 题 共 有 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 不 需 写 出 解 答 过 程 ， 请 将 答 案 直 接写 在 答 题 纸 相 应 位 置 上 ） 9. 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 10. 当 x 时，分式 x 1 的值为 0x 211. 若点 A（1， m ）在反比例函数 y 2 的图像上，则 m 的值为 x12. 比 较 大 小 ： 3 2 （填“ ”、“ ”或“ ”）13
5、. 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 有 黑 、 白 两 种 球 共 40 个（除 颜 色 外 其 它 均 相 同 ） ， 小 明 将 盒 子 里的 球 搅 匀 后 ， 从 中 随 机 摸 出 一 个 记 下 颜 色 ， 再 把 它 放 回 盒 子 中 ， 不 断 重 复 上 述 过 程 ， 下表 是 实 验 中 的 一 组 统 计 数 据 ：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803m摸到白球的频率n 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601请
6、估计摸到白球的概率为 （精确到 0.01） 14. 平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，当 AC、BD 满足 时，平行四边形 ABCD 为菱形15. 实 数 a、b 在数轴上对应点的位置如右图所示， a 0 b化简 a 的结果是 第 15 题图16. 如 图 ， 过 点 P（ 5， 3） 作 PMx 轴 于 点 M、 PNy 轴 于 点 N， 反 比 例 函 数 y kx(x 0) 的图像交 PM 于点 A、交 PN 于点 B若四边形 OAPB 的面积为 10，则 k 2 3 P8 230155三、解答题（本 大 题 共 有 10 小 题 ， 共 72 分 请 在 答 题
7、 纸 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文字说明、推理过程或演算步骤）17 （本 题 满 分 6 分）计算： （1） 2 （2） (3 2)(3 2)18 （本 题 满 分 6 分）解方程: =12 12319 （本 题 满 分 6 分）先 化 简 再 求 值 ：(x 1 31)12， 其 中 320 （本 题 满 分 6 分）关注“安全”是 一 个 永 恒 不 变 的 话 题 某 中 学 对 部 分 学 生 就 安 全 知 识 的 了 解 程 度 ， 采 取 了 随机 抽 样 调 查 的 方 式 ， 将 收 集 到 的 信 息 分 为 4 种类别：A. 非常了解； B.
8、基本了解；C.了 解 很少；D.不了解请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题条形统计图 扇形统计图人数403020100 A B C D 类别（ 1） 接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ；（ 2） 请补全条形统计图；（ 3） 若 该 学 校 共 有 学 生 3000 人 ， 估 计 该 学 校 学 生 中 对 安 全 知 识 达 到 “ 非 常 了 解 ” 和 “ 基本了解”程度的总人数A DCB 50%ABO C D21 （本 题 满 分 6 分）如图，在 ABCD 中，BAD 的角平分线分别交 BC 以及 DC 的延长线于点 E 、 F（ 1）
9、 求证：BC DF ；（2）若F65，求D 的度数 A DBF22 （本 题 满 分 6 分）已 知 m 是 的整数部分，n 是 的小数部分（1）m ，n ；（ 2） 求 代 数 式 m2 n2 的值23 （本 题 满 分 8 分）彭师傅检修一条长为 900 米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小 时 检 修 的 管 道 长 是 原 计 划 的 1.2 倍 ， 结 果 提 前 3 小 时 完 成 任 务 彭 师 傅 原 计 划 每 小 时 检修管道多少米？24 （本 题 满 分 8 分）如 图 ， 点 A（ m， 4） ， B（n， 1） 在 反 比 例 函 数 y k (x
10、 0) 的 图 像 上 ， 过 点 A、 B 分 别 作 xx轴的垂线，垂足为点 C 和点 D，且 CD3（ 1） 求 m、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（ 2） 若 直 线 AB 的 函 数 表 达 式 为 y ax b(a 0) ， 请 结 合 图 像 直 接 写 出 不 等 式 ax b kx的解集yx3 3E C25 （本 题 满 分 10 分）问题呈现： 我 们 知 道 反 比 例 函 数 y k (k 0) 的 图 像 是 双 曲 线 ， 那 么 函 数 y xkx m n ( k、 m、n 为常数且 k0) 的图像还是双曲线吗？它与反比例函数 y k (k 0) 的图像有怎
11、样的关x系呢？让我们一起开启探索之旅探索思考：我 们 可 以 借 鉴 以 前 研 究 函 数 的 方 法 ， 首 先 探 索 函 数 y 4x 1 的图像（ 1） 填 写 下 表 ， 并 画 出 函 数 y 列表：4x 1 的图像x 5 3 2 0 1 3 y 描点并连线x（ 2） 观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ； 理解运用：函 数 y 4x 1 的图像是由函数 y 4 的图像向 平移 个单位，x其对称中心的坐标为 灵活应用：根 据 上 述 画 函 数 图 像 的 经 验 ， 想 一 想 函 数 y 像指出，当 x 满足 时，y 34x 1 2 的图像大致位置，并根据图y65
12、43216 1 O1234563 4 5 6212 3 4 5 B BAD 图26 （本 题 满 分 10 分）在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动将边长为1 的正方形ABCD 与边长为的 正 方 形 AEFG 按 图 位 置 放 置 ， AD 与 AE 在 同 一 条 直 线 上 ， AB 与 AG 在同一条直线上 连 接 DG、BE， 易 得 DGBE 且 DG BE （不需要说明理由） G F G FCCD A E E图（ ） 如 图 ， 小 悦 将 正 方 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 ， 旋 转 角 为 （30 x1130.60 14 AC BD 15 165b
13、三、解答题（本大题共有10小题，共72分）17解：（1）原式 2 3分（2）原式 9 3分718解：两边同乘以 (2)x1()3 4分2x检验：当 时， 0 5分(2)x 是原分式方程的增根，原分式方程无解 6分19解：原式241x 4分把 代入3x(2)x原式 6分520解：（1）60；90； 2分（2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； 4分（3） （人）013206答：该学校学生中对安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为2000人 6分21解：（1）四边形 ABCD为平行四边形10102030400 A B C D5类别人数 条形统计图1530 BA CD， AD B
14、C 1分 BAF F AE平分 BAD BAF DAF DAF F 2分 AD DF BC DF 3分（2） AD DF F DAF65 5分 D50 6分22解：（1）1； 2分31（2）原式 3分()mn 6分2323解：设彭师傅原计划每小时检修管道 米，根据题意可得：x 3分9031.2x解得： 4分5经检验： 是原分式方程的解 5分0答：彭师傅原计划每小时检修管道50米 6分24解： （1）根据题意得： 2分43mn解得： 4分1把 代入(4)kyx k反比例函数的表达式为 6分4yx（2） 或 8分01xABCO xy25解：（1）探索思考：列表：1 分x 53 20 1 3 y 1
15、 2 4 4 2 1 3分（2）图像是中心对称图形； 4分当 时， 随着 的增大减小 5分1xyx图像是轴对称图形图像经过点 (0,4)与 轴没有交点x（注：仅写两条即可）理解运用：左；1； 8分(,0)灵活应用： 10分3x26解：（1）（）证明：正方形 ABCD和正方形 AEFG123456 1 2 3 4 5 6123456123456xyO AD AB， AE AG， BAD GAE90 1分 DAG BAE在 DAG和 BAE中，DABGE DAG BAE 2分 DG BE 3分 DGA BEA DGA GHE BEA GAE GHE GAE90 DG BE 4分（）连接 BE、 DG相交点 H BE DGS 四边形 BGEDS BGES BDE 12GHBED 6分21当 90时BE最大值 BA AE 21S 四边形 BGED的最大值为 即为 8分2()32（2）正方形； 10分34ABCDGEF图ABCDGEF图HH