1、2019年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（一）参考答案一、选择题1B 2A 3B 4A 5D 6B 7C 8C 9A 10A二、填空题11. ( 3 )( 3 )a a b a b 122 13540 142 159 16185三、解答题1725.xy ，18.解：原式= 2 2 1 1 1( 2)( 2) 2 2a a aa a a a = 2( 1) 2 1( 2)( 2) 1 2a aa a a a = 1 12 2aa a = 2aa，当2 1a 时，原式= 2 12 1 2 =2 2 319.解：（1）如图所示，AD即为所求（2）在RtACD中，CAD=BAD=30，CD=12
2、AD，AD=BDBC=CD+BD=CD+AD=3CDSDAC= 2AC CD，SABC= 32 2AC BC AC CD SDACSABC= 2AC CD3 2AC CD =13四、解答题20.解：（1）50（2）补全条形统计图如图所示.（3）115.2（4）画树状图如图2由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，所以P（恰好选出一男一女）=12 3=20 521.解：（1）设年利润的年平均增长率为x依题意，得2(1+x)22.88，解得x10.2，x22.2（舍去），答：这两年该企业年利润的年平均增长率为20%（2）2.88(1+20%)3.456，3.4563.
3、5，答：该企业2019年的年利润不能超过3.5亿元22.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90又AF=AE，RtADFRtABE（HL）BE=DF（2）解：四边形AEMF是菱形证明如下：四边形ABCD是正方形，BCA=DCA=45，BC=DCBE=DF，BC-BE=DC-DF，即CE=CF在COE和COF中，CE=CF，ACB=ACD，OC=OC，COECOF（SAS）OE=OF又OM=OA，四边形AEMF是平行四边形AE=AF，平行四边形AEMF是菱形五、解答题23.解：（1）抛物线过x轴上两点A(-5，0)，B(1，0)，设抛物线的解析式为ya(x+5)(x1)把C(
4、0，52 )代入，得5a52，a12，抛物线的解析式是y21 522 2x x （2）由题意知，点B关于抛物线对称轴的对称点为点A，如图1，连接AC交抛物线的对称轴于点P，则点P即为所求设直线AC的解析式为ykx+b3把A(-5，0)，C(0，52 )代入，得5 0,5,2k bb 解得1,25,2kb 直线AC的解析式为y1 52 2x抛物线y2 21 5 1 92 ( 2)2 2 2 2x x x ，对称轴是x2当x2时，y1 52 2x32点P的坐标是（2，32）存在（i）如图2，当存在的点N在x轴的上方时，四边形BCNM1或四边形CNBM2是平行四边形CNx轴点C与点N关于对称轴x2对
5、称点C的坐标为（0，52），点N的坐标为（4，52）（ii）如图3，当存在的点N在x轴下方时，四边形BCMN是平行四边形过点N作NHx轴于点HBCMN，NMHCBO又NHM=COB=90，RtCBORtNMHNHOC点C的坐标为（0，52），NH52，即点N的纵坐标为5221 522 2x x 52，即x2+4x100，解得1 2 14x （就是点N1），2 2 14x 点N的坐标为（2 14 ，52）和（2 14 ，52）综上所述，满足题目条件的点N有（4，52），（2 14 ，52）和（2 14 ，52）24.（1）证明：连接OBPB是O的切线，90PBO 4OA=OB,PF AB于点D，
6、AD=BD, POA POB 又PO=PO，PAO PBO90PAO PBO 直线PA为O的切线（2）证明：90PAO PDA ，90OAD AOD ，90OPA AOP OAD OPA OAD OPA2OA OD OP 又EF=2OA，2 24 4EF OA OD OP (3)解：OA=OC,AD=BD,BC=6，1 32OD BC 设AD=x在RtADF中，1tan 2F ，FD=2xAO=FO=2x-3在Rt AOD中，2 2 2(2 3) 3x x ，解得1 24, 0x x （舍去），AO=2x-3=24-3=5AC=2OA=1025.（1）解：过点E作EHOB于点H在RtABO中，tanABO= 4 3 334 3OAOB ，ABO=30OED是等边三角形，EOD=60OEB=90在RtOBE中，BO=4，OBE=30，OE=12 OB=2OEH是直角三角形，且OEH=30，OH=1，EH= 3E(1，3)（2）证明：ABO=30，E'D'O'=60，ABO=DFB=30DF=DB5OO=42DB=2DB=2DF=EDFD=EF（3）解：2 23 , 0 24 3 2 3 2 3, 2 442 3. 4x xy x x xx （）（）