1、2018-2019 学年江苏省徐州十三中七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A BC D2（3 分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等3（3 分）下列运算中，正确的是（ ）Aa 2+a22a 4 Ba 2a3a 6Ca 3a3a D（ab 2） 2a 2b44（3 分）现有两根木棒，它们长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取
2、（ ）A10cm 的木棒 B40cm 的木棒C90cm 的木棒 D100cm 的木棒5（3 分）如图，已知ABC 中，B50，若沿图中虚线剪去B，则1+2 等于（ ）A130 B230 C270 D3106（3 分）一个多边形的每个内角均为 150，则这个多边形是（ ）A九边形 B十边形 C十二边形 D十五边形7（3 分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则 等于（ ）A30 B45 C60 D758（3 分）若 2m3，2 n4 ，则 23m2n 等于（ ）A1 B C D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）某种感冒病毒的直径是 0.000000712 米，用科
3、学记数法表示为 米10（3 分）0.25 2018（4） 2019 11（3 分）（xy ） 4（yx） 12（3 分）五边形的外角和是 度13（3 分）如图，ab，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线 b 上，若250，则1 14（3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65，则AED等于 15（3 分）如图，将直角ABC 沿 BC 方向平移得直角DEF，其中AB 8，BE10，DM4 ，求阴影部分的面积是 16（3 分）如图，在ABC 中，Am，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A 1； A1BC 和A 1CD 的平分线交于点 A2
4、，得A 2；A 2018BC 和A 2018CD 的平分线交于点 A2019，得A 2019，则A 2019 三、计算题（每题 5 分，共 20 分）17（5 分）18（5 分）42 2 3 2（3.14） 019（5 分）计算：（m 4） 2+m5m3+（m） 4m420（5 分）（3a 2） 2a 22a2+（a 3） 2a2，四、解答题（共 32 分）21（10 分）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出ABC 中 BC 边上的高 AH 和 BC 边上的中线 AD（2）画出将ABC 向右平移 5 格又向上平移 3 格后的ABC（3）ABC 的面积
5、为 （4）若连接 AA，CC ，则这两条线段之间的关系是 22（7 分）如图，已知 FGAB，CDAB，垂足分别为 G，D，12，求证：CED+ACB180 ，请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB ，CD AB ，垂足分别为 G，D（已知）FGBCDB90（ ）GFCD（ ）GFCD（已证）2BCD ）又12（已知）1BCD（ ） （ ）CED+ACB180（ ）23（7 分）如图所示，ABC 中，AD BC，AE 平分BAC（1）若B30，C70 ，求DAE 的度数，并说明理由；（2）若B，C（），请用 ， 的关系式表示DAE24（8 分）已知：MON 40，OE 平分MON，点 A、
6、B、C 分别是射线OM、OE、ON 上的动点（ A、B、C 不与点 O 重合），连接 AC 交射线 OE 于点 D设OACx（1）如图 1，若 ABON，则ABO 的度数是 ；当 BADABD 时，x ；当BAD BDA 时，x （2）如图 2，若 ABOM ，则是否存在这样的 x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由2018-2019 学年江苏省徐州十三中七年级（下）月考数学试卷（3 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A BC D【分析】根据平移与旋转的
7、性质得出【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选：D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选2（3 分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平
8、行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选：A【点评】本题主要考查了平行线的判定方法这是以后做题的基础要求学生熟练掌握3（3 分）下列运算中，正确的是（ ）Aa 2+a22a 4 Ba 2a3a 6Ca 3a3a D（ab 2） 2a 2b4【分析】分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方法则求解即可【解答】解：A、a 2+a22a 2，故本选项不合题意；B、a 2a3a 5，故本选项不合题意；C、a 3a31，故本选项不合题意；D、（ab 2） 2a
9、2b4，故本选项符合题意故选：D【点评】本题主要考查了幂的运算法则以及合并同类项的方法，熟练掌握法则是解答本题的关键4（3 分）现有两根木棒，它们长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）A10cm 的木棒 B40cm 的木棒C90cm 的木棒 D100cm 的木棒【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和第三边【解答】解：已知三角形的两边是 40cm 和 50cm，则10第三边90故选 40cm 的木棒故选：B【点评】本题考查三角形的三边关系定理，即任意两边之和第三边5（3 分）如图，已知ABC 中，B50，
10、若沿图中虚线剪去B，则1+2 等于（ ）A130 B230 C270 D310【分析】因1 和BDE 组成了平角，2 和BED 也组成了平角，平角等于 180，1+2360（BDE+BED），又三角形的内角和是 180，BDE+BED180B18050130，再代入上式即可【解答】解：BDE+BED 180B ，18050，130，1+2360（BDE+BED），360130，230故选：B【点评】本题考查了学生三角形内角和是 180和平角方面的知识关键是得出1+2360（BDE+BED）6（3 分）一个多边形的每个内角均为 150，则这个多边形是（ ）A九边形 B十边形 C十二边形 D十五边
11、形【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数【解答】解：多边形的每个内角都等于 150，多边形的每个外角都等于 18015030，边数 n3603012，故选：C【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理7（3 分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则 等于（ ）A30 B45 C60 D75【分析】先根据直角三角板的特殊性求出ACD 的度数，再根据 是ACE 的外角进行解答【解答】解：图中是一副三角板叠放，ACB90，BCD45，ACDACBBCD904545， 是ACE 的外角，A+ ACD30+4575故选：
12、D【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和8（3 分）若 2m3，2 n4 ，则 23m2n 等于（ ）A1 B C D【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【解答】解：2 3m2n 2 3m22n（2 m） 3（2 n） 23 342 故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质，解决本题的关键是将 23m2n ，转化成同底数幂的除法，成为 2m，2 n 的形式，然后将已知条件代入求解二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）某种感冒病毒的直径是 0.000000712 米
13、，用科学记数法表示为 7.1210 7 米【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.0000007127.1210 7 故答案为：7.1210 7 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定10（3 分）0.25 2018（4） 2019 4 【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可【解答】解：原式0.25（ 4） 2018（4）
14、1（4）4，故答案为：4【点评】本题考查了积的乘方，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，注意：ambm（ab） m11（3 分）（xy ） 4（yx） （yx） 3 【分析】原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果【解答】解：原式（xy） 4（x y）（xy） 3（yx） 3故答案为：（yx ） 3【点评】此题考查了整式的除法，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3 分）五边形的外角和是 360 度【分析】任何凸多边形的外角和都是 360 度【解答】解：五边形的外角和是 360 度【点评】多边形的外角和是 360 度，不随着边数的变化而变化13（3 分）如图，
15、ab，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线 b 上，若250，则1 40 【分析】由 ab，利用“两直线平行，同位角相等”可得出32，再将其代入1180903 中即可求出结论【解答】解：ab，3250，118090340故答案为：40【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质，找出3 的度数是解题的关键14（3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65，则AED等于 50 【分析】先根据平行线的性质得出DEF 的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFD
16、EF65，DEF65 ，AED180656550故答案是：50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等15（3 分）如图，将直角ABC 沿 BC 方向平移得直角DEF，其中AB 8，BE10，DM4 ，求阴影部分的面积是 60 【分析】根据平移可得ABCDEF，进而可得ABC 的面积DEF 的面积，利用面积的和差可得阴影部分面积梯形 ABEM 的面积，然后再求梯形 ABEM 的面积即可【解答】解：将直角ABC 沿 BC 方向平移得直角DEF，ABCDEF，S 阴影 S DEF S MEC S ABC S MEC S 梯形 ABEM，S 阴影 （AB+ME）BE
17、（8+4）10 60，故答案为：60【点评】此题主要考查了平移的性质，关键是掌握图形平移后形状和大小不发生改变16（3 分）如图，在ABC 中，Am，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A 1； A1BC 和A 1CD 的平分线交于点 A2，得A 2；A 2018BC 和A 2018CD 的平分线交于点 A2019，得A 2019，则A 2019 【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证A 1 A，进而可求A 1，由于A 1 A，A 2 A 1 A，以此类推可知 A 2019 即可求得【解答】解：A 1B 平分ABC，A 1C 平分ACD，A 1BC ABC，A 1CA ACD，
18、A 1CDA 1+A 1BC，即 ACDA 1+ ABC，A 1 （ACDABC ），A+ABCACD，AACDABC，A 1 A，A 2 A 1 A，以此类推可知A 2019 A ，故答案为： 【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出A 1 A，并能找出规律三、计算题（每题 5 分，共 20 分）17（5 分）【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式 158152【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（5 分）42 2 3 2（3.14） 0【分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化
19、简得出答案【解答】解：原式4 91198【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19（5 分）计算：（m 4） 2+m5m3+（m） 4m4【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；相反数的偶数幂相等即可解题【解答】解：（m 4） 2+m5m3+（m） 4m4m 42+m5+3+m4+43m 8【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、相反数偶数幂的计算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键20（5 分）（3a 2） 2a 22a2+（a 3） 2a2，【分析】先算乘方，再算除法，最后合并同类项即可【解答】解：原式9a 42
20、a 4+a6a27a 4+a48a 4【点评】本题考查了整式的混合运算，能灵活运用运算法则进行计算是解此题的关键四、解答题（共 32 分）21（10 分）如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出ABC 中 BC 边上的高 AH 和 BC 边上的中线 AD（2）画出将ABC 向右平移 5 格又向上平移 3 格后的ABC（3）ABC 的面积为 3 （4）若连接 AA，CC ，则这两条线段之间的关系是 AACC 且 AACC 【分析】（1）根据三角形的中线和高的定义作图即可得；（2）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）直接利用三角形的
21、面积公式计算可得；（4）根据平移变换的性质可得答案【解答】解：（1）如图所示，AH 和 AD 即为所求；（2）如图所示，ABC 即为所求；（3）ABC 的面积为 323，故答案为：3；（4）由平移的性质知 AACC且 AACC，故答案为：AACC 且 AACC【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点22（7 分）如图，已知 FGAB，CDAB，垂足分别为 G，D，12，求证：CED+ACB180 ，请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB ，CD AB ，垂足分别为 G，D（已知）FGBCDB90（ 垂直定义 ）GFCD（ 同位角相
22、等，两直线平行 ）GFCD（已证）2BCD 两直线平行，同位角相等 ）又12（已知）1BCD（ 等量代换 ） DEBC （ 内错角相等，两直线平行 ）CED+ACB180（ 两直线平行，同旁内角互补 ）【分析】根据同位角相等两直线平行证得 GFCD，然后根据两直线平行同位角相等得出2BCD，根据已知进一步得出1BCD，即可证得 DEBC，得出CED+ACB180【解答】证明：FGAB ，CDAB，垂足分别为 G，D（已知）FGBCDB90（垂直定义）GFCD（同位角相等，两直线平行），GFCD（已证），2BCD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），1BCD（等量代换），DEBC（ 内错角
23、相等，两直线平行 ）CED+ACB180（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DEBC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明23（7 分）如图所示，ABC 中，AD BC，AE 平分BAC（1）若B30，C70 ，求DAE 的度数，并说明理由；（2）若B，C（），请用 ， 的关系式表示DAE【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求出BAC 的度数；然后根据角平分线的性质，求出BAE、CAE 的度数是多少；最后根据三角形的
24、外角的性质，求出AED 的度数，进而求出DAE 的度数是多少即可（2）根据（1）中求解的方法，便可用 ， 的关系式表示DAE【解答】解：（1）B30，C70，BAC180307080，AE 平分BAC，BAE CAE802 40，AEDB+ BAE30+4070，DAE907020（2）B，C，BAC180，AE 平分BAC，BAE CAE（180 ）290 ，AEDB+ BAE+ （90 ）90+ ，DAE90（90+ ） 【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
25、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的角平分线把这个角分成两个大小相同的角24（8 分）已知：MON 40，OE 平分MON，点 A、B、C 分别是射线OM、OE、ON 上的动点（ A、B、C 不与点 O 重合），连接 AC 交射线 OE 于点 D设OACx （1）如图 1，若 ABON，则ABO 的度数是 20 ；当 BADABD 时，x 120 ；当BAD BDA 时，x 60 （2）如图 2，若 ABOM ，则是否存在这样的 x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由
26、【分析】利用角平分线的性质求出ABO 的度数是关键，分类讨论的思想【解答】解：（1）MON40，OE 平分MONAOBBON20ABONABO 20 BADABDBAD20AOB +ABO +OAB180OAC120BADBDA，ABO 20BAD80AOB+ABO+OAB180OAC60故答案为：20 120，60（2） 当点 D 在线段 OB 上时，OE 是MON 的角平分线，AOB MON20，ABOM ，AOB+ABO 90，ABO70，若BADABD70，则 x20 若BADBDA （180 70）55，则 x35 若ADBABD70，则BAD 180270 40，x50当点 D 在射线 BE 上时，因为ABE110，且三角形的内角和为 180，所以只有BADBDA ，此时 x125 综上可知，存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角，且 x20、35、50、125【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于 180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和