1、2017-2018 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里1 的倒数是（ ）A5 B C5 D2用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ）A球 B圆锥 C圆柱 D正方体3下列各式计算正确的是（ ）A3ab2ab B3a+2a5a 2C6m 2 2m 2 4 D3xy7yx4xy4如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且AOC110，则BOD（ ）度A50 B60 C70 D805数轴上到4
2、 的距离等于 5 个单位长度的点表示的数是（ ）A5 或5 B1 C9 D1 或96如果（3+m ）x |m|2 3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ）A1 B3 C3 或3 D37下列说法正确的有（ ）个连接两点的线段叫两点之间的距离； 直线上一点将该直线分成两条射线；若 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点； 钝角与锐角的差为锐角A0 B1 C2 D38下列式子是运用等式性质进行的变形，其中正确的是（ ）A如果 ab，则 a+2b2 B如果 ab，则C如果 ，则 ab D如果 a24a，则 a49甲、乙两地相距 850 千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相
3、向而行，已知快车的速度为 110 千米/小时，慢车的速度为 90 千米 /小时，则当两车相距 150 千米时，甲车行驶的时间是（ ）小时A3.5 B5 C3 或 4 D3.5 或 510下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第个图形有 2 个圆圈，第个图形有 5 个圆圈，第个图形有 9 个圆圈，则第 个图形中圆圈的个数为（ ）A34 B35 C44 D5411若 a2ab3，3abb 24，则多项式 2（a 2+abb 2）+a 22ab+b 2 的值是（ ）A5 B5 C13 D1312关于 x 的方程 2|x|ax +5 有整数解，则整数 a 的所有可能取值的乘积为（ ）A9
4、B3 C1 D3二、填空题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将正确答案填在答题卡指定的位置13中国高铁用“中国速度”实现了华丽转身，自 2008 年以来，中国的高速铁路网络总长已达 22000 公里，稳居世界第一，22000 用科学记数法可表示为 14比较大小：0 （1） ， （用“” “”或“”填空）15某几何体的三视图如图，那么该几何体是 16如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 17对任意有理数 m，n，定义新运算 “” ，m n ，则（34 ）（2） 18若关于 m，n 的多项式 2m2+4am+3n22m+ bm2+2 的
5、值与 m 的取值无关，则 ab 19钟表在 2 点 40 分时，其时针和分针所成夹角是 度20如图所示，正方形的边长为 a，则阴影部分的面积为 （用含 a 的代数式表示，结果保留 ）21已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 2|a+c|ba|+2|bc| 222012 年国家提出“强军梦”的重大命题，各部队纷纷响应，加强训练在某部队的某次训练中，摩托车队、装甲车队和载弹车队三个车队在同一路线上以各自的速度，匀速向同一方向行驶，某一时刻载弹车队在前，摩托车队在后，装甲车队在两者之间，且装甲车队与载弹车队之间的路程是装甲车队与摩托车队之间路程的 2 倍过了 20 分钟摩托车
6、队追上了装甲车队，又过了 10 分钟，摩托车队追上了载弹车队，那么再过 分钟，装甲车队追上载弹车队三、解答题：（共 8 个小題，共 84 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23 （10 分）计算题（1） （ ）12；（2） （3） 2（1 ）（ ）4（4） 224 （10 分）解下列方程（1）44（x3）2（9x） ；（2）x +325 （10 分）如图，点 B，D 在线段 AC 上，且满足 BD AB CD点 E，F 分别为线段 AB，CD 的中点，如果 EF10cm，求 AB，CD 的长26 （10 分）先化简，再求值已知 2（3xy+x 2）2x 23（5xy2x 2）xy
7、，其中 x， y 满足| x+3|+（y2） 2027 （10 分）若关于 x 的方程 2x3k 1 的解是关于 x 的方程 3x 的解的 倍，求 k 的值28 （10 分）如图，已知AOC160，OB 是AOC 内的射线，且AOB BOC，射线 OD、OE 将AOC 分割，使得 AOD ：BOD：COE1：2：3（1）求DOE；（2）如图 2，作BOD， EOC 的平分线 OM，ON求 MON 的值；（3）如图 3，将图（1）中DOE 绕点 O 逆时针旋转 （6080）得到DOE，作COE，BOD 的角平分线 OG，OH请判断 GOH 的值是否会随着 改变而改变，如果不变，请直接写出GOH
8、的值，如果改变请说明理由29 （12 分）某大型超市从生产基地购进一批苹果和橘子，已知苹果每千克的进价为 4 元，橘子每千克的进价为 3 元，该大型超市准备购进 1600 千克的水果，一共用去了 5800元（1）求购进的这批水果中，苹果和橘子的重量分是多少？（2）在生产基地运往超市的过程中，苹果出现了 20%的损坏，超市为了弥补损失，赚取更大的利润，该超市对完好的苹果进行分类的销售，其中 80%的苹果为优质类，另外20%的苹果为普通类优质类比普通类苹果贵 25%，橘子全部完好的运到超市，售价为3.6 元，假设不计超市其他费用，若超市希望利润达到 20%，那么优质类的苹果的售价应该定为多少元？（
9、3）该大型超市在“双十二”期间，在（2）中的基础上，对普通类苹果进行促销活动，规定一次购物不超过 50 元时不给优惠；超过 50 元不超过 150 元时，按照购物金额打九折优惠；超过 150 元时，其中 150 元仍按照 9 折优惠，超过部分按照 8 折优惠，小明两次购物分别用了 46.8 元和 139 元购买普通类苹果，现在小丽准备一次性购买小明两次购买的同样重的水果，那么小丽应该付多少钱？30 （12 分）如果 2bn，那么称 b 为 n 的布谷数，记为 bg（n） ，如 g（8）g（2 3）3（1）根据布谷数的定义填空：g（2） ，g（32） （2）布谷数有如下运算性质：若 m，n 为正
10、数，则 g（mn）g（m）+ g（n） ，g（ ） g（m）g（n） 根据运算性质填空： ， （a 为正数） 若 g（7）2.807，则 g（14） ，g（ ） （3）下表中与数 x 对应的布谷数 g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含 a，b 的代数式表示）x 3 6 9 27g（x） 14a+2 b 12a+ b 2ab 3a2b 4a2b 6a3b2017-2018 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C
11、、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里1 【解答】解： 的倒数是5故选：C2 【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆故选：D3 【解答】解：A、3a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误B、原式5a，故本选项错误C、原式4m 2，故本选项错误D、原式4xy，故本选项正确故选：D4 【解答】解：由题可知：AOD +BOD90，BOD+BOC90AOD +BOD+BOD+ BOC180又AOD+BOD+BOCAOCAOC+BOD180又AOC110BOD 180 AOC1
12、8011070故选：C5 【解答】解：设该点表示的数为 x，由题意可得|x（4）|5，x+45 或 x+45，解得 x1 或 x9，即该点表示的数是 1 或9，故选：D6 【解答】解：根据题意得： ，解得：m3故选：B7 【解答】解：连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；直线上一点将该直线分成两条射线；直线无限长不能分成，故本选项错误；若 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点；AB，BC 必须在同一条直线上，故本选项错误；钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角或直角，故本选项错误综上所述说法正确的为 0 个故选：A8
13、【解答】解：A如果 ab，等式两边同时加上 2 得：a+2b+2，等式两边同时减去 2得：a2b2，即 A 项错误，B如果 ab，若 m0，则 和 无意义，即 B 项错误，C如果 ，等式两边同时乘以 m 得：ab，即 C 项正确，D如果 a24a，则 a4 或 a0，即 D 项错误，故选：C9 【解答】解：设甲车行驶 x 小时后，两车相距 150 千米，依题意，得：850（110+90）x150 或（110+90）850150，解得：x3.5 或 5故选：D10 【解答】解：第个图形有 2 个圆圈：21+1第个图形有 5 个圆圈，51+1+2第个图形有 9 个圆圈，93+1+2+3，则第 个图
14、形中圆圈的个数为 8+1+2+3+4+5+6+7+844 ，故选：C11 【解答】解：a 2ab3，3abb 24，3（a 2ab）+3abb 23a 2b 213，原式2a 2+2ab2b 2+a22ab+ b23a 2b 213，故选：C12 【解答】解：当 x0 时，原方程可化为 2xax +5（2a）x5原方程有解a2x原方程有整数解 x，a 为整数，x02a1 或 5a1 或3当 x0 时，原方程可化为2xax +5（2+a）x5原方程有解a2x原方程有整数解 x，a 为整数，x02+a1 或 5a1 或 3综上所述，a 的取值为1、3整数 a 的所有可能取值的乘积为 9故选：A二、
15、填空题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将正确答案填在答题卡指定的位置13 【解答】解：220002.210 4，故答案是：2.210 414 【解答】解：（1）10（1）又| | ，| |且 故答案为：，15 【解答】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱故答案为：圆柱16 【解答】解：当 n3 时，n 2n3 23628，返回重新计算，此时 n6，n2n6 263028，输出的结果为 30故答案为：3017 【解答】解：34 3，则（34）（2）（3）（2）3，故答案为：318 【解答】解：原式
16、（2+b）m 2+3n2+（4a2）m+2，由结果与 m 的取值无关，得到 2+ b0，4a20，解得：b2，a ，则 ab（ ） 2 故答案是： 19 【解答】解：2 点 40 分时，时针与分针的夹角的度数是 30（5+ ）160，故答案为：16020 【解答】解：阴影部分的面积 （ a） 2 a2故答案为： a221 【解答】解：由数轴可得，ab0c，|a| c|，| b|c|，2|a+c|ba|+2|bc |2（a+c）（ba）+2（bc）2a2cb+a+2b2ca+b4c，故答案为：a+b4c22 【解答】解：设摩托车队的速度为 a 千米/分钟，装甲车队的速度为 b 千米/ 分钟，载弹
17、车队的速度为 c 千米/分种，装甲车队与摩托车队之间路程为 s 千米，则装甲车队与载弹车队之间的路程为 2s 千米，依题意，得： ，解得：b ，装甲车队追上载弹车队所需时间为 40（分钟） ，403010（分钟） 故答案为：10三、解答题：（共 8 个小題，共 84 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤23 【解答】解：（1） （ ）124321；（2） （3） 2（1 ）（ ）4（4） 29 （416）9+9+（ ） 24 【解答】解：（1）去括号得：44x+12182x，移项得：4x+2x 18412，合并同类项得：2x2，系数化为 1 得：x1，（2）方程两边同时乘以 6 得
18、：6x2（x2）3（2x 5 ）+18，去括号得：6x2x +46x 15+18，移项得：6x2x 6x 15+18 4，合并同类项得：2x1，系数化为 1 得：x 25 【解答】解：由 BD AB CD，得AB3BD ，CD4BD 由线段的和差，得ADABBD2BD，ACAD+CD2BD +4BD6BD 由线段 AB、CD 的中点 E、F，得AE AB BD，FC CD BD2BD由线段的和差，得 EFACAEFC 6BD BD2BD10解得 BD4cm ，AB3BD 3412cm CD 26 【解答】解：原式6xy+2x 22x 2+3（5xy2x 2）+2xy6xy+2x 22x 2+1
19、5xy6x 2+2xy6x 2+11xy，|x +3|+（y2 ） 20，x3，y2，则原式6（3） 2+11（3）2546612027 【解答】解：2x3k 1，移项得：2x1+3k ，系数化为 1 得：x ，3x ，方程两边同时乘以 2 得：3x+k6x 1，移项得：3x6x 1k ，合并同类项得：3x1k，系数化为 1 得：x ，根据题意得： ，解得：k 28 【解答】解：（1）设AODx，则：BOD2x，COE3x，AOBAOD+ BOAOBx+2x 3x，AOB BOC，BOC AOB 3x5x ，又AOCAOB+BOC，AOC160，5x+3x160解得：x20COE3x，COE3
20、2060，又DOE AOCCOE AOD ，DOE 160 6020 80（2）OM、ON 别是 BOD 和COE 的角平分线，BOM BOD，NOE COE，又BOD40， COE60，BOM BOD 4020，NOE COE 6030，BOCCOE+EOB，BOC100，BOE1006040，又MODNOE+EOB+BOM，MOD 30+40+2090（3）OG、OH 分别是COE和D OB 角平分线，COG COE，DOH DOB在 6080的条件下BOD 40 ，DOH ，又DOE80，EOD 80 ，又COE60，COG ；GOHGOC+COE+EOD+DOH9029 【解答】解：（
21、1）设设购进苹果 x 千克，则橘子（1600x）千克，由题意得：4x+3（1600x ）5800，解得 x1000，16001000600；所以购进的这批水果中，苹果重 1000 千克，橘子重 600 千克（2）假设普通苹果的售价为 a 元，由题知：完好的苹果有 1000（180%）800（千克） ，80080%（1+25%）x+80020% x+6003.65800（1+20%） ，化简得：800x+160x +21606960，解得 x5，则优质苹果的售价为 1.2556.25 元（3）经分析可知，小明购物用 46.8 元可能是打折后的价格，也可能是没有打折的价格；而 1500.91351
22、39；购买的普通苹果的质量为 1505+（139135）0.8529千克；若 46.8 是没有打折的花费，则 46.859.36（千克） ，则小丽买的水果是（29+9.36）38.36 千克，付款：135+10.3650.8176.44 元；若 46.8 是打折后的花费，则 46.80.952 元，52510.4 千克，则小丽买的水果是（29+10.4）39.4 千克，付款：135+11.450.8180.6 元；所以小丽应该付 176.44 元或 180.6 元30 【解答】解：（1）g（2）g（2 1）1，g（32）g（2 5）5；故答案为 1，32；（2） 4，g（14）g（27）g（2）+g（7） ，g（7）2.807，g（2）1，g（14）3.807；g（ ）g（7）g（4） ，g（4）g（2 2）2，g（ ）g（7）g（4）2.80720.807；故答案为 4，3.807，0.807；（3）g（ ）g（3）4，g（ ）1g（3） ，g（6）g（2）+g（3）1+g（3） ，g（9）2g（3） ，g（27）3g（3） ，从表中可以得到 g（3）2ab，g（ ）和 g（6）错误，g（ ）2ab4，g（6）1+2ab；