1、12019 年春学期第二次独立作业七年级数学试卷（考试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1下列运算正确的是（ ）A B C D623a632a32a632a2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） Aa（x y）=ax ay Bx 2+2x+1=x（x+2）+ 1Cx 3x=x（x+1） （x 1） D （x+1） （x+3）=x 2+4x+3 3若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）bA B C 2aacb2abD 34如图，给出下列条件：其中，能判断 ABDC 的是（ ）1=2 3=4 B=DCE B=DA 或 B 或 C或 D 或5下
2、列命题中，属于真命题的是（ ）A同位角互补 B多边形的外角和小于内角和C平方根等于本身的数是 1 D同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行6已知，不等式组 只有 3 个整数解，则 的取值范围是（ ）05xaaA B C D12121212a二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）7若不等式 的解集为 ，则 a 的取值范围是 ()1ax3x8将 用科学记数法表示为 025.9已知 =2， =3，则 mannma210五边形的内角和比它的外角和多 度 211已知 a+b=3，ab=1，则 a2+b2= 12若三角形三条边长分别是 1， ， (其中 为整数) ，则 的取值为 4aa13命题“对
3、顶角相等”的条件是 ，结论是 .14已知 是方程 的解，则 21xy6kyxk15把面值 20 元的纸币换成 1 元和 5 元的两种纸币，则共有 种换法 16如图，ABC 的两条中线 AM、BN 相交于点 O，已知 BOM 的面积为 2，则四边形MCNO 的面积为 三、解答题（本大题共 10 小题，102 分）17 （本题 8 分）计算：（1） （2）325a2-0100 1-3-18 （本题 8 分）先化简，再求值：，其中 ， 2(2)(43)(abab1a2b19 （本题 10 分）因式分解：（1） （2）abc2 124m20 （本题 10 分）解方程组：（1） （2）42yx 103y
4、x21 （本题 8 分）解不等式组：3，并把解集在数轴上表示出来21543x22 （本题 10 分）已知：如图， 是 的外角平分线，且 ，求证：ADBCADBCCEA223 （本题 10 分）已知方程 的两个解是 和5nymx1yx32（1）求 、 的值；n（2）用含有 的代数式表示 ；xy（3）若 是不小于 的负数，求 的取值范围y2x24 （本题 12 分）如 图 ， 在 边 长 为 1 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中 （1）把 平移至 的位置，使点 与 对应，得到 ；ABCACBA（2）运用网格画出 边上的高 所在的直线，标出垂足 ；CDD（3）线段 与
5、的关系是 ；（4）如果 是按照先向上 4 格，再向右 5 格的方式平移到 ，那么线段 在运动过程中扫过的面积是 425 （本题 12 分）光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8 吨和 10 吨的卡车共 15 辆，所有车辆运输一次能运输 128 吨货物（1）求该车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物 170 吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共 5 辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案26 （本题 14 分）设 ， ， ， （n 为正整数）213a235a 22)1()(na（1）试说明 是 8 的
6、倍数；n（2）若ABC 的三条边长分别为 、 、 （ 为正整数）k12k求 的取值范围.k是否存在这样的 ，使得ABC 的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，k若不存在，说明理由.5参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6答案 B C A C D B二、填空题7 8 9 10180 117 1243a6.5013两个角是对顶角；这两个角相等 14 15 1623三、解答题17 （1）解：原式 ；（2）解：原式667a1018解：原式 ，当 ， 时，原式2b1b2319 （1） （2）()c2()m20 （1） （2）0xy31xy21 ，在数轴上表示为：71x22证明：ADBCEA
7、D=BAD 平分EACEAC=2EAD=2 BEAC 是ABC 的外角EAC=B+CB=C ，EAC=2 C23 （1） ， （2） 0m5n1yx（3） 2x24 （1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：ECAB，则 D 点即为所求；（3）平行且相等（4）14625解：（1）设该车队载重量为 8 吨的卡车有 x 辆，载重量为 10 吨的卡车有 y 辆，由题意得： 5802xy解得： 14y答：8 吨的有 11 辆，10 吨的有 4 辆；（2）设增购 8 吨的卡车有 a 辆，则增购 10 吨的卡车有（5a）辆，由题意得：（11a）810（5a4）170，解得：a4，a 为正整数，a=1，2，3，购车方案：8 吨 1 辆，10 吨 4 辆或者 8 吨 2 辆，10 吨 3 辆或者 8 吨 3 辆，10 吨 2 辆26解：（1） 2()(1)nan22448nn 是正整数 是 8 的倍数a（2） 由（1）可得， ， ， ，8ka1()8kk28()16kak ，6k解得： ，即 的取值范围是： 且 为正整数；1存在这样的 ，使得ABC 的周长为一个完全平方数，理由：ABC 的周长是： ，81624(1)46()kkkkABC 的周长为一个完全平方数，则 得 即可，5即当 时，ABC 的周长为一个完全平方数 5k