1、第 1 页 （共 4 页） 2019年中考模拟测试（ 二 ） 数学 参考答案 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 A 2 C 3 A 4 B 5 B 6 D 7 A 8 C 9 A 10 C 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11 xy 12 30 13 a 1 14 4 3 15 31x 或 1 22 x 16 213 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本 题满分 6 分） 解 (1) y x x 12， y 2x 1
2、2 3 分 (2)由题意得： 2y 1 x 4x 24 1 x x 5 3 分 第 2 页 （共 4 页） 18 （本 题满分 8 分 ） 解（ 1）（ 25 3 4 6 3 2） 25 100% 28% 3 分 （ 2） 众 数： 4 小时， 2 分 平均数：（ 1 3 2 4 3 6 4 7 5 3 6 2） 25 3.36（小时） 3 分 19 （本 题满分 8 分） 解（ 1） l1 l2 l3， DE ABDF AC ，即 349 AC AC 12 3 分 （ 2） l1 l2 l3， BOE COF， AOD COF， 又 BE CF 1 3， 13OB BEOC CF， 又 AB
3、 AC 1 3， OB AB 1 2 5 分 20 （本 题满分 10 分） 解 (1) PA， PB， 分别 与以 OA 为半径的半圆切于点 A， B， PA PB， OA PA， 又 PC 5， AC 4， PA PB 3， BC PC PB 2 5 分 (2)连结 OB， PB 与以 OA 为半径的半圆切于点 B， OB PC， 又 DC AD 1 2， OA OD sinC OB OC 12 ， PA PC 1 2， 又 PA PB， PA PB BC， 故 +PA CPPB 3 5 分 l 3l 2l 1OFEDCBA（第 19 题） （第 20 题） PCOBDA第 3 页 （共
4、4 页） 21 （本 题满分 10 分） 解 （ 1）当 b 4 时， A(3， 2)， y 6x 4 分 （ 2）由题意得 2a 2(b 1)即 b a 1， 当 2 a 3 且 a 0 时， 2 b 3 且 b 1 当 B 在第二象限时， k 0， a 0， b 1 0 2a b 1 6 分 22 （本 题满分 12 分） 解 （ 1） AB CD， ABC BCD 180， 又 PB 和 PC 分别平分 ABC 和 DCB， PBC BCP 12 （ ABC BCD） 90， BPC 180 90 90 4 分 （ 2） AB CD， AD BA， BAP CDP 90 , 又 BCD
5、60， PB 和 PC 分别平分 ABC 和 DCB， ABP 60， PCD PCB 30， 又 BPC 90， BP 2， PC 2 3 ， AB CD 1 3 4 4 分 （ 3）在 BC 上截取 BE AB， 又 PBA CBP， BP BP， ABP BPE BAP BEP 又 PAB CDP 180， BEP CEP 180， CEP CDP， 又 BCP DCP， CP CP， CEP CDP， a b c 4 分 P D C B A （第 22 题） 第 4 页 （共 4 页） 23 （本 题满分 12 分） 解 (1)由题意知： 4 4 2 1 32 1 3aaab ， 解得 ： 12ab y1 x2 3x 1， y2 x 1 4 分 (2) 由题意知： 131 3 3abm a b a ，解得 m 2 4 分 由题意知： 322 3 1tt ， 解得 t 5， t 的最小值为 5 4 分