1、第 2 节 阿基米德原 理一、学习目标1.知道阿基米德原理。2.会用溢水法求解物体受到的浮力。3.通过实验探究认识与浮力有关的因素。学习的重点是用阿基米德原理求解浮力。学习的难点是认识与浮力有关的因素。二、知识点解读知识点一：与浮力的大小有关的因素浮力的大小只跟液体种类和物体排开液体的体积有关，液体密度不变时，排开液体的体积越大，物体受到的浮力也越大。知识点二：阿基米德原理浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为 F 浮 = G 排F 浮 =G 排 =m 液 g= 液 V排 g 。阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。三、深化理解知识点的例题及其解析【例题 1】在验
2、证阿基米德原理的实验中，需要验证 和 相等，并选择 （选填“同一”或“不同” ）物体多次实验。答案：浮力；排开液体的重力；不同。【例题 2】体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（ ）A铅球受到的浮力最大 B木块受到的浮力最大C铜块受到的浮力最大 D他们受到的浮力一样大答案：D【例题 3】一个苹果的质量为 160g，密度约为 0.8103kg/m3，苹果的体积是 m 3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是 N （水的密度 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）答案：210 4 ； 2。解析：熟练运用密度公式及阿基米德原理的公式和物体
3、的受力情况，是解答此题的关键。根据密度公式变行可求体积，根据阿基米德原理 F 浮 =G 排 = 液 gV 排 ，可求苹果所受浮力。由 = 可得，苹果的体积：V= = =2104 m3；将苹果全部压入水中后，则 V 排 =V=2104 m3；苹果浸没时受到的浮力为： F 浮 =G 排 = 水 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg2104 m3=2N；【例题 4】在“探究浮力的大小跟哪 些因素有关”的实验中，提出如下猜想猜想 1：浮力的大小可能与液体的密度有关猜想 2：浮力的大小可能与物体的重力有关猜想 3：浮力的人小可能与物体的形状有关猜想 4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关（1）
4、如图 1 所示，用手把饮料罐按入水中，饮料料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填序号）（2）为了研究猜想 1 和猜想 2，运用了体积相同的 A、B、C 三个圆柱体，测得重力分别为 4N，4.5N 和5N然后进行如图 2 所示的实验。在序号 a 的实验中物所受的浮力为 N。 比较序号 ， ，e 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。进一步分析可知：液体的密度越大，物体所变的浮力越 ；比较序号 a、b、c 的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。（3）为了研究猜想 3，小 明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图 3 所示的实验、由此
5、小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是 。答案：（1）4；（2）1；a；d；大；无；（3）没有控制变量唯一。（2）物体的重力为 G，a 中弹簧测力计的示数为 3N，则物体受到的浮力为：F 浮水 =GF=4N3N=1N；要探究浮力大小与液体密度的关系，需要控制同一物体、排开液体的体积相同，改变液体的密度，图中a、d、e 三 图符合要求；a 图物体浸没在水中，受到的浮力为：F 浮水 =GF=4N3N=1Nd 图物体浸没在酒精中，受到的浮力为：F 浮酒 =GF=4N3.2N=0.8N；e 图中物体浸没在盐水中，受到的浮力为：F 浮盐 =GF=4N2.8N=1.
6、2N；所以同一物体在盐水浮力最大、酒精中受到的浮力最小，又因为盐水的密度最大，酒精的密度最小，所以可以得出：液体的密度越大，物体所变的浮力越大；序号为 a、b、c 的三次实验中，物体的体积和浸没的液体都相同，不同因素是物体的重力；由图可知测力计的示数分别为：3N、3.5N、4N，而三个圆柱形物体 A、B、C 的重分别为 4N、4.5N 和 5N，根据称重法 F 浮 =GF，则所受浮力分别为 1N、1N、1N，可见浮力相等，于是可得结论是：浮力的大小与物体的重力无关；（3）根据控制变量法知：要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有控制排
7、开水的体积相同，故小珍认为小明的结论不可靠，不可靠主要原因为没有控制变量唯一（没有控制排开液体的体积相同） 。故答案为：（1）4；（2）1；a；d；大；无；（3）没有控制变量唯一。四、本节课的课时作业（含答案与解析）第 2 节 阿基米德原理课外同步课时作业一、选择题1.对阿基米德原理的 认识，下列观点正确的是（ ）A. 阿基米德原理是研究物体所受浮力的大小跟它排开液体（或者气体）所受的重力的定量关系的B. 阿基米德原理只适用液体，对气体不适用C. 阿基米德原理只适用气体，对液体不适用D. 阿基米德原理不适用液体，也不适用于气体2关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）A浮在水面上的物体比沉入
8、水底的物体受到的浮力大B物体的密度越大受到的浮力越小C物体没入水中越深受到的浮力越大D物体排开水的体积 越大受到的浮力越大3.重 10N 的铝块吊在弹簧测力计下端，将铝块浸入水中后，弹簧测力计的读数是 8N，则铝块受到的浮力是（ ）A18N B2N C8N D10N4.两手分别拿着一个小木块和一个大石块浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉比较松手时两者所受的浮力（ ）A木块受的浮力大 B石块受的浮力大C两者受的浮力一样大 D条件不足，无法比较二、填空题1在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为 900g，浸没在水中称量时，王冠重 8.5N，则这顶王冠在水中所受的浮力为 N，王
9、冠的密度是 kg/m 32.一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为 15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为 13.524N，铁块在水中受到的浮力是_N，铁块的体积是_m 3，铁块的密度是_kg/m 3。若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_N。3中国核潜艇在捍卫中国领海过程中发挥了巨大作用它的核反应堆是将核能转化为内能为了执行任务，当它从长江潜入到东海时，假设潜入深度不变，则所受浮力 ，潜艇机身所受液体压强 （选填变大、变小、不变） 4如图所示，金属块挂在弹簧测力计下，将金属块慢慢放入水中，弹簧测力计的示数逐渐减小，右图是弹簧测力计示数与金属块下降距离的图象，由
10、图可知，金属块完全浸没在水中时受到的浮力为 N，则金属块的体积是 m 3，密度是 kg/m 3 （水的密度是 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）三、实验题1.验证浮力大小跟排开液体所受重力的关系。图中F 1=0.3 N 、F 2=2.0N 、F 3=1.2N、F 4=1.1N是弹簧秤在不同情况下的读数。（1）如图一，测出空杯的重力 G 杯 =_（2）如图二，用测力计测出某物体的重力 G 物 =_（3）如图三，把物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数 F=_。同时用小桶收集物体排开的水。（4）如图四，测出小桶和物体排开的水所受的总重力 G=_总结：F 浮 =G 物 -F=_
11、 N；G 排 = G-G 杯 =_N得到的结论：因此 F 浮 _G 排 ，即浸在液体中的物体受到向上的浮力，_。四、计算题1为解决人口膨胀、全球变暖等问题，设计师提出建立海上漂浮城市的设想，如图所示“百合镇”就是其中最著名的设计，这座城市能自给自足，全部物质都可以循环使用并采用清洁能源（1）假设“百合镇” 的底面积为 5108m2，浸入海水中的体积为 2107m3，则“百合镇”受到浮力为多少 N，其底部受到的压强为多大？（ 海水 =1.03103kg/m3，g=10N/kg）（2）随着入住人数的增加， “百合镇”受到浮力会变大还是变小？为什么？第 2 节 阿基米德原理课外同步课时作业答案与解析
12、一、选择题1.答案：A A由阿基米德原理公式：F 浮 = 液 gV 排 可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关浮在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故 A 错误；B由阿基米德原理公式：F 浮 = 液 gV 排 可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，而与物体的密度无关，故 B 错误；C由阿基米德原理公式：F 浮 = 液 gV 排 可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，与液体的深度无关，当物体完全浸入液体中时，V 排 不变，浮力不变，故 C 错误；D由阿基米德原理公式：F 浮
13、= 液 gV 排 可知，浮力的大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故 D 正确3.答案：B解析：知道了铝块的重和浸入在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法 F 浮 =GF 示 求出铝块所受的浮力铝块浸入在水中所受浮力的大小：F 浮 =GF 示 =10N8N=2N4.答案：B解析：根据物体的沉浮条件判断物体的沉浮，然后根据阿基米德原理公式 F 浮 =gv 排 计算浮力由于小木块的体积小于大石块的体积，所以浸没在水中时，大石块排开液体的体积大于小木块排开液体的体积，根据阿基米德原理公式 F 浮 =gv 排 可知，大石块所受的浮力大于小木块所受的浮力，虽然小木
14、块上浮，大石块下沉但松手时小木块和大石块仍然浸没在水中时，所以大石块所受的浮力仍然大于小木块所受的浮力，A、C、D 不符合题意，只有 B 符合题意二、填空题1.答案：0.5；1810 3解析：已知王冠的质量，可求其重力，要算王冠受到的浮力，可根据弹簧秤测量法去计算：F 浮 =GF 示 ；根据阿基米德原理求出王冠的体积，由密度公式求出密度王冠的重力：G=mg=0.9kg10N/kg=9N；王冠浸在液体中后，弹簧秤的示数减小，这是因为王冠此时受到了液体对它向上的浮力作用，王冠所受的浮力大小：F 浮 =GF 示 =9N8.5N=0.5N，由 F 浮 = 液 gV 排 得，王冠的体积：V=V 排 =
15、= =0.5104 m3；则 = = =18103kg/m32.答案；1.96，1.9610- 4，7.910 3，1.568.（2）根据阿基米德原理 F 浮 = 液 gv 排求出的物体排开液体的体积 v 排 =F 浮 / 液 g 就等于铁块的体积；（3）G=mg 求出铁块质量 m。根据密度公式 =m/v 求出铁块密度；（4）铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力 F 浮 = 油 gv 排 ，这里煤油的密度 油 =0.8g/cm3v 排 等于铁块的体积，为已知条件，所以在煤油中受到浮力可求。3.答案：变大；变大解析：海水的密度大于淡水密度，潜艇从长江潜入到东海时，水的密度变大；根据阿基米德原理
16、F 浮 = 液V 排 g 判断出浮力变大，再根据压强公式 p= 液 gh 判断压强变化潜艇从长江某基地进入东海，水下的深度不变，V 排 不变，因为液体密度变大，由 F 浮 = 液 V 排 g 可知，所以潜艇受浮力变大；又由 p= 液 gh 可知，它受到的液体的压强也变大4.答案：2；210 4 ；2.510 3F 浮 =G F 示 =5N3N=2N；F 浮 = 水 gV 排 ；金属块的体积：V=V 排 = = =2104 m3；金属块的质量：m= = =0.5kg，金属块的密度 = = =2.5103kg/m3三、实验题1.答案：（1）0.3N（2）2.0N（3）1.2N（4）1.1N 0.8
17、；0.8 =，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。四、计算题1.答案：（1） “百合镇”受到浮力为 2.061011N；其底部受到的 压强为 412Pa；（2）随着入住人数的增加， “百合镇”自重增大，因为“百合镇”漂浮，F 浮 =G，所以“百合镇”受到的浮力变大解析：知道“百合镇”浸入海水中的体积（排开水的体积） ，利用阿基米德原理求“百合镇”受到的浮力；根据浮力产生的原因可知海水对“百合镇”底部的压力，利用 p= 求出底部受到的压强随着入住人数的增加， “百合镇”自重增大，但仍为漂浮根据漂浮条件分析“百合镇”受到浮力的变化情况（1） “百合镇”受到的浮力：F 浮 = 海水 V 排 g=1.03103kg/m32107m310N/kg=2.061011N；由于“百合镇”处于漂浮状态，则 F 向下 =0N，根据浮力产生的原因可知：F 向上 =F 浮 =2.061011N；则底部受到的压强 p 底部 = = =412Pa；（2）随着入住人数的增加， “百合镇”自重增大，因为“百合镇”漂浮，F 浮 =G，所以“百合镇”受到的浮力变大